[論文レビュー] Phase-field modeling of non-isothermal grain coalescence in the unconventional sintering techniques

Yangyiwei Yang, Min Yi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2018

Solidification and crystal growth phenomena参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スパークプラズマ焼結やレーザー焼結などの非伝統的焼結プロセスにおける非等温な結晶粒の凝集をシミュレートする熱力学的に整合性のある相場モデルを提示する。温度依存の自由エネルギー、結晶粒の方位および界面の順序パラメータ、熱伝達の運動論を組み合わせることで、局所的な温度勾配に起因する非対称な形状と曲がった結晶粒界面を捉え、多粒子系におけるネック成長、空孔の変化、結晶粒の縮小・成長を正確に予測することを示している。

ABSTRACT

A thermodynamically consistent phase-field model is developed to study the non-isothermal grain coalescence during the sintering process, with a potential application to the simulation in unconventional sintering techniques, e.g. spark plasma sintering, field-assisted sintering, and selective laser sintering, where non-equilibrium and high temperature gradient exist. In the model, order parameters are adopted to represent the bulk and atmosphere/pore region, as well as the crystallographic orientations. Based on the entropy analysis, the temperature-dependent free energy density is developed, which includes contributions from the internal energy (induced by the change of temperature and order parameters) and the order parameter related configurational entropy. The temperature-dependent model parameters are determined by using the experimental data of surface and grain boundary energies and interface width. From laws of thermodynamics, the kinetics for the order parameters and the order-parameter-coupled heat transfer are derived. The model is numerically implemented by the finite element method. Grain coalescence from two identical particles shows that non-isothermal condition leads to the unsymmetric morphology and curved grain boundary due to the gradients of on-site surface and grain-boundary energies induced by the local temperature inhomogeneity. More simulations on the non-isothermal grain coalescence from two non-identical and multiple particles present the temporal evolution of grain shrinkage/growth, neck growth, and porosity, demonstrating the capability and versatility of the model. It is anticipated that the work could provide a contribution to the research community of unconventional sintering techniques that can be used to model the non-isothermal related microstructural features.

研究の動機と目的

• 焼結プロセスにおける非等温な結晶粒凝集を、熱力学的に整合性のある相場モデルとして開発すること。
• 等温かつ平衡状態を仮定する古典的モデルの限界を克服すること。
• 複雑な幾何形状と熱勾配を有する多粒子系における現実的な微細組織の進化をシミュレートすること。
• 高温勾配と非平衡状態を伴う非伝統的焼結技術の正確なモデリングを可能にすること。
• 実験データから得られる温度依存の自由エネルギー、表面および結晶粒界面エネルギー、界面幅を組み込むこと。

提案手法

• ボリューム、空孔、結晶学的方位を表す順序パラメータを用いて、相場モデルを定式化する。
• エントロピー解析を用いて、内部エネルギーおよび配置エントロピーの寄与を含めた、温度依存の自由エネルギー密度を導出する。
• 表面および結晶粒界面エネルギーと界面幅の実験データを用いて、モデルのパラメータをキャリブレーションする。
• エネルギー保存則と整合性を持つように、順序パラメータおよび熱伝達の運動方程式を熱力学的法則から導出する。
• 弱形式を用いた有限要素法により、モデルを数値的に実装する。
• 支配方程式の弱形式を用いて、安定性と精度を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的な温度不均一性は、焼結過程における結晶粒界面の曲率と形態の非対称性にどのように影響するか？
• RQ2 熱勾配は、多粒子系における非均一なネック成長および空孔率の変化を引き起こす役割を果たすか？
• RQ3 温度依存の表面エネルギーおよび結晶粒界面エネルギーは、非等温条件下での結晶粒凝集ダイナミクスにどのように寄与するか？
• RQ4 温度勾配を伴う非同一粒子系において、相場モデルは結晶粒の縮小および成長を正確にシミュレートできるか？
• RQ5 本モデルは、SPSや選択的レーザー焼結などの非伝統的焼結技術における微細組織の進化をどの程度正確に予測できるか？

主な発見

• 非等温な状態では、局所的な温度勾配に起因する空間的に変化する表面エネルギーおよび結晶粒界面エネルギーにより、非対称な結晶粒形状と曲がった結晶粒界面が生じる。
• 同一の2粒子系のシミュレーションでは、温度不均一性が非対称な形状と非一様な曲率を示すネック形成を引き起こすことが明らかになった。
• 多粒子系において、本モデルは結晶粒の縮小、ネック成長、空孔率の低下の時間的変化を的確に捉えている。
• 非平衡状態の熱的条件下でも、空孔の消失や結晶粒界面の移動といった現実的な微細組織特徴を予測している。
• 温度依存の自由エネルギーと熱伝達運動論を組み込むことで、粉末系における複雑な焼結ダイナミクスの正確なシミュレーションが可能になった。
• 有限要素法による実装により、複雑な幾何形状および不均一な熱場の処理において、モデルの強固さと精度が保証されている。