[論文レビュー] Phase locking and noise driven dynamics in a Josephson junction electronic analog

Aeron McConnell, Sara Idris+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2021

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 48被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、電圧制御発振器（VCO）を用いて超伝導ジャンクションの位相ダイナミクスを模倣することで、抵抗性および容量性にシャント接続されたジョセフソン接合（RCSJ）の電子的アナログを提示する。整数倍および有理数倍の交流駆動周波数における位相ロックを実証し、Q > 1の条件下で位相ロックとカオスの競合を観察し、スイッチングダイナミクスおよび位相拡散における熱雑音の影響を特徴づけ、理論的予測と定量的に一致する実験的妥当性を確認した。

ABSTRACT

We present an electronic circuit whose dynamical properties emulate those of a resistively and capacitively shunted Josephson junction (RCSJ). We show how it reproduces the switching properties of a shunted junction and its dependence on the quality factor. A thermal noise source is then used to characterize the temperature dependence of the phase dynamics. In the presence of an AC drive, phase locking is observed at integer and rational multiples of the drive frequency, and it competes with chaotic behavior when the quality factor of the junction exceeds unity. We characterize the stability of phase-locked and chaotic states in the presence of thermal noise.

研究の動機と目的

• 標準部品を用いたチューナブルなジョセフソン接合の電子的アナログを開発し、RCSJダイナミクスを模倣すること。
• 過減衰および過減衰領域における位相拡散および熱的に駆動されるスイッチングの役割を調査すること。
• 交流駆動下における位相ロック挙動を特徴づけ、駆動周波数の有理数倍におけるサブハーモニック共鳴を含むこと。
• 雑音の存在下でのカオスへの遷移およびその熱的安定性を研究すること。
• Q依存のスイッチング電圧および雑音誘発脱出率の測定により、RCSJモデルの実験的妥当性を検証すること。

提案手法

• アナログ回路は、出力周波数が入力電圧に比例するVCOを用い、ジョセフソン接合の位相ダイナミクスを模倣可能である。
• システムはRCSJ方程式でモデル化される：¨φ + ω₀/Q · ˙φ + ω₀² sin φ = ω₀² · (Vb / Vc)，ここでω₀およびQは回路パラメータによって調整可能である。
• 熱雑音は帯域幅が広い電圧源を介して導入され、ジョンソン＝ニューベルト雑音を模倣し、ポテンシャル井戸からの熱的に駆動される脱出を研究する。
• 位相ロックは交流駆動を印加し、FFTを用いて出力スペクトルを分析することで調査され、駆動周波数の有理数倍における共鳴が検出された。
• Qはステップ入力後のVout(t)の減衰包絡線を指数的減衰正弦波にフィッティングすることにより、実験的に決定された。
• ジョセフソンエネルギーEJおよび準位相ポテンシャル∆Uは、雑音誘発スイッチング率および位相拡散測定のアーレニウスフィッティングにより抽出された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Qがスイッチング行動およびRCSJアナログにおける再捕獲電圧に与える影響は何か？
• RQ2 熱雑音が過減衰および過減衰領域で位相拡散および早期スイッチングをどの程度引き起こすか？
• RQ3 交流駆動の振幅、周波数と、整数および有理数調波における位相ロックの出現との関係は何か？
• RQ4 Qが1を超えて増加するに従い、システムが位相ロック状態からカオス的ダイナミクスに遷移するメカニズムは何か？
• RQ5 変動する雑音レベル下で、位相ロック状態およびカオス状態の熱的安定性はいかがなっているか？

主な発見

• 回路はRCSJモデルを成功裏に再現し、測定されたスイッチング電圧およびQ依存の再捕獲電圧は、実験誤差の範囲で理論的予測と一致した。
• Q = 28.0の場合、再捕獲電圧Vr/Vcは0.035として測定され、予測された1/Q依存性と一致した。
• 過減衰接合（Q < 1）では位相拡散が観察され、ゼロバイアス微小抵抗が1/Tに比例するスケーリングを示し、位相拡散ダイナミクスを確認した。
• 臨界電圧未満で熱的に駆動されるスイッチングが観察され、スイッチング率は(1 - Vb/Vc)³/²にアーレニウス依存性を示し、R² > 0.95の線形フィットが得られた。
• 交流駆動周波数の有理数倍（例：1/2, 1/3, 2/3, 3/5）における位相ロックが観察され、FFTスペクトルに明確なサブハーモニック共鳴が確認された。
• Q > 1の条件下でカオス的ダイナミクスが出現し、位相ロックと競合した。カオスの発生はスペクトルの広がりおよびVout(t)における不規則な振動により確認された。