[論文レビュー] Phase Quenched Lattice QCD at Finite Density and Temperature

D. K. Sinclair, J. B. Kogut|ArXiv.org|Sep 14, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、符号問題を回避するための位相クエンチド近似を用いて、有限密度および有限温度における3フラーバー格子QCDを調査した。臨界クォーク質量に近い$8^3\times4$、$12^3\times4$、$16^3\times4$格子上でのシミュレーションでは、小さなアイソスピン化学ポテンシャル$\mu_I$における臨界エンドポイントの証拠は得られず、臨界質量$m_c(\mu_I)$は$\mu_I$が増加するにつれて減少することが示され、対称性の低下に起因する緩和された転移が示唆された。

ABSTRACT

We simulate 3-flavour lattice QCD at finite quark-number chemical potential mu in the phase-quenched approximation, close to the finite temperature transition. Working close to the critical quark mass, we find no evidence for the expected critical endpoint at small mu. We are performing further simulations aimed at calculating the equation-of-state of this theory outside of the superfluid domain, where its phase structure is expected to mimic the full theory.

研究の動機と目的

• 符号問題を回避するための位相クエンチド近似を用いて、有限化学ポテンシャルおよび有限温度における3フラーバーQCDの相構造を調査すること。
• 臨界クォーク質量$m_c(0)$に近い領域において、$(T,\mu_I)$平面上に臨界エンドポイントが存在するかどうかを特定すること。
• 超流動相以外の領域における位相クエンチドQCDの状態方程式を計算し、完全な理論と類似していると予想される。
• バインダー累積量および有限サイズスケーリング解析において、キラル凝集体を磁気秩序パラメータとして用いる妥当性を評価すること。

提案手法

• 指定された$8^3\times4$、$12^3\times4$、$16^3\times4$格子上で、ディラック作用素固有値スペクトルの推測的下界に基づく有理近似を有効化した正確なRHMCを用いて、有限$\mu_I$における3フラーバーQCDをシミュレートする。
• 臨界点を検出するために、キラル凝集体$B_4(\bar{\psi}\psi)$の4次バインダー累積量を用い、その値がイジング普遍性クラスの値$B_4=1.604(1)$を越えることをシグネチャとする。
• フェルレンバーグ＝シュエンデンスン再重み付けを用いて、$B_4(\bar{\psi}\psi)$を最小化する臨界$\beta$値にシミュレーションを継続し、各$\beta$値に対して300,000本のトレジェクトリを用い、1トレジェクトリあたり5つのノイズ推定器を用いる。
• $\ln Z$の$\beta$および$\mu_I$に関する微分を数値的に統合して、分配関数および圧力を再構築し、プラケット作用素およびアイソスピン密度$j_0^3$を用いる。
• 有限サイズスケーリングとして、$L^{-\gamma/\nu}\chi_{\bar{\psi}\psi}$を$m$の関数としてプロットし、曲線が交差する点を臨界点として特定する。
• $\mu_I=0$におけるランニング結合$\beta(a)$を用いて、格子単位を物理単位に変換し、エネルギー密度$\epsilon$などの熱力学的観測量を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小さな$\mu_I$において、臨界クォーク質量$m_c(0)$に近い領域で、位相クエンチド3フラーバーQCD理論に臨界エンドポイントが存在するか？
• RQ2 臨界質量$m_c(\mu_I)$は$\mu_I$が増加するにつれてどのように変化するか？本研究で観測されたように減少するのか？
• RQ3 バインダー累積量解析において、キラル凝集体は磁気秩序パラメータとして妥当な代理指標であるか？
• RQ4 超流動相以外の領域において、位相クエンチドQCDの相構造は完全なQCDと一致するか？
• RQ5 $\mu_I < m_\pi$および高$\beta$におけるプラズマ相を含む領域において、位相クエンチドQCDの状態方程式は何か？

主な発見

• 小さな$\mu_I$における臨界エンドポイントの証拠は得られず、$12^3\times4$および$16^3\times4$格子上では、バインダー累積量$B_4(\bar{\psi}\psi)$が$\mu_I$に伴い増加する傾向を示し、臨界点の予想とは逆の挙動を示した。
• $m_c(\mu_I)$は$\mu_I$が増加するにつれて減少する：$m_c(0)=0.0265(3)$、$m_c(0.2)=0.0259(5)$、$m_c(0.3)=0.0256(4)$、これは対称性の低下に起因する緩和された転移を示唆している。
• $8^3\times4$および$12^3\times4$格子のバインダー累積量曲線は、イジング普遍性クラスの値$B_4=1.604(1)$付近で交差しており、臨界点が3次元イジング普遍性クラスに属することを確認した。
• キラル摂動率$\chi_{\bar{\psi}\psi}$の有限サイズスケーリングでは、$m=0.025$と$m=0.03$の間で交差点が得られ、$B_4$に基づく臨界点推定と整合的であった。
• 高$\beta$格子上では、アイソスピン密度$j_0^3$が$\mu_I \approx 2$で飽和し、パウリの禁制が発現し、フェルミガス像の破綻が示唆された。
• 位相クエンチドQCDの状態方程式は、$\beta$を一定に保つ経路に沿って計算中であり、完全なQCDと比較する。低$\beta$では$\mu_I < m_\pi$の領域、高$\beta$では全$\mu_I$範囲をカバーするシミュレーションが実施された。