[論文レビュー] Phase separation transition of drifting and reconstituting k-mers in one dimension

Bijoy Daga, P. K. Mohanty|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2014

Stochastic processes and statistical mechanics参考文献 2被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、全粒子数および占有体積を保存するサイズ依存の方向性移動と再構成を伴う、1次元の駆動系における多分散性、硬いk-merの相分離を研究する。2種類のボックス粒子モデルへの写像を用いることで、定常状態が因数分解可能であることが示され、相転移境界の正確な導出が可能となり、大規模なk-merまたは先頭に空隙を伴う遅い移動k-merへの巨視的相分離が明らかになる。

ABSTRACT

Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems, Nothnitzer Strae 38,01187 Dresden, GermanyAbstract. We introduce a driven di usive model involving polydispersed hardk-mers on a one dimensional periodic ring and investigate the possibility ofphase separation transition in such systems. The dynamics consists of a sizedependent directional drive and reconstitution of k-mers. The reconstitution dynamicsconstrained to occur among consecutive immobile k-mers allows them to change theirsize while keeping the total number of k-mers and the volume occupied by themconserved. We show by mapping the model to a two species box-particle system thatits steady state has a factorized form. Along with a uid phase, the interplay of driftand reconstitution can generate a macroscopic k-mer, or a slow moving k-mer with amacroscopic void in front of it, or both. We demonstrate this phenomena for somespeci c choice of drift and reconstitution rates and provide exact phase boundaries

研究の動機と目的

• サイズ依存の方向性運動を示す多分散性、硬いk-merからなる駆動系における相分離を調査すること。
• 連続する静止k-mer間の再構成ダイナミクス（全粒子数および体積を保存）が、巨視的相分離を引き起こす仕組みを検討すること。
• ドリフトと再構成の相互作用が、巨視的k-merまたは先頭に空隙を伴う遅い移動k-merを生成するかどうかを特定すること。
• 2種類のボックス粒子モデルへの写像を用いて、系の正確な相境界を導出すること。

提案手法

• 系は、サイズ依存のドリフトと、連続する静止k-mer間の再構成ダイナミクスを伴う駆動拡散過程としてモデル化される。
• 再構成により、k-merはサイズを変えることができるが、全粒子数および占有体積は保存される。
• 定常状態が因数分解形式を取ることを示すために、モデルを2種類のボックス粒子系に写像する。
• 因数分解された定常状態を用い、巨視的構造の出現を分析することで、正確な相境界を導出する。
• 相分離を引き起こす条件を特定するため、ドリフトおよび再構成レートの特定の選択に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動系で1次元に配置された多分散性k-mer系において、巨視的k-merへの相分離が生じ得るか？
• RQ2 方向性ドリフトと再構成ダイナミクスの組み合わせが、前方に大きな空隙を伴う遅い移動k-merの形成を引き起こすか？
• RQ3 このような巨視的構造が出現する正確な条件および相境界は何か？
• RQ4 写像された2種類のボックス粒子系の因数分解された定常状態が、相分離の正確な解析をどのように可能にするか？

主な発見

• 2種類のボックス粒子モデルへの写像により、系の定常状態が正確に因数分解可能であることが示された。
• ドリフトおよび再構成レートの特定の選択条件下では、巨視的k-merまたは先頭に空隙を伴う遅い移動k-merへの相分離が可能である。
• 系は流動相と巨視的構造を有する相の間で相転移を示し、正確な相境界が導出された。
• 連続する静止k-merに制限された再構成ダイナミクスにより、全粒子数および体積に変更を加えずにサイズの変化が可能となった。