[論文レビュー] Phase Space Factors for Double Beta Decay: an up-date

Mihail Mirea, T. Pahomi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2014

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、正確な相空間因子（PSF）の包括的かつ最新の計算を、β⁻β⁻、β⁺β⁺、ECβ⁺、およびECECの主な二重ベータ崩壊モードについて提示する。相対論的ディラック波動関数を用い、現実の核電荷分布、有限核サイズ効果、電子スクリーニング、および最新のQ値を組み合わせた。研究では、特に重い核や低Q値の崩壊において、従来の結果から最大38％の顕著な乖離（¹³⁰Teにおける⁰νβ⁻β⁻で確認）が明らかになった。これは、ニュートリノ質量および崩壊寿命の予測において、PSFの精度を高める必要があることを強調している。

ABSTRACT

We give a complete, up-date list of the phase space factors (PSF) for beta-beta-, beta+beta+, EC beta+ and ECEC double beta decay (DBD) modes, in all nuclei of interest and possible transitions to final states. In calculation, the Coulomb distortion of the electron wave functions is treated by solving numerically the Dirac equation with inclusion of the finite nuclear size and electron screening effects. In addition to the previous calculations we use a Coulomb potential derived from a realistic proton density distribution in nucleus, improve the precision of the numerical routines used to solve the Dirac equations and to integrate the PSF expressions, and use recently reported Q-values. These ingredients proved to be important, leading in many cases to significant differences as compared to the present available PSF values, which are discussed as well. Accurate values of the PSF are necessary ingredients both for theorists, to improve the DBD lifetime predictions and constraint the neutrino parameters, and for experimentalists to plan their set-ups.

研究の動機と目的

• 実験的に関連するすべての二重ベータ崩壊（DBD）モードについて、基底状態および励起状態への遷移を含めた、包括的かつ最新の相空間因子（PSF）のリストを提供すること。
• 有限核サイズおよび電子スクリーニング効果を含む、正確なディラック方程式の解を用いることで、PSFの精度を向上させること。
• 現実の陽子密度分布と更新されたQ値の使用が、特に低Q値および重い核においてPSF計算に与える影響を評価すること。
• 現在のPSF値と従来値との差異を定量化し、10％を超える修正が生じるケースを特定することで、DBD寿命の予測およびニュートリノパラメータの制約に与える影響を明らかにすること。

提案手法

• 陽子密度プロファイルから導出された現実的な核電荷分布を用いて、電子および陽電子の波動関数を数値的に解くディラック方程式の解法。
• 波動関数の解の精度を向上させるために、クーロンポテンシャルに有限核サイズおよび電子スクリーニング効果を組み込む。
• ディラック方程式の高精度数値解法とPSF式の数値積分を用い、計算誤差を最小限に抑える。
• PSF計算のエネルギー入力として最新の2012年原子質量評価（audi12）の実験的Q値を採用する。
• 特に低Q値および重い核において顕著な乖離が生じるかを特定するため、従来の計算（特にKI12–KI13）と結果を比較・分析する。
• 基底状態および励起状態への遷移を含む、すべてのDBDモード（β⁻β⁻、β⁺β⁺、ECβ⁺、ECEC）に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 点電荷近似ではなく、現実の核電荷分布を用いることで、二重ベータ崩壊モードの相空間因子はどのように変化するか？
• RQ2 数値的精度の向上と更新されたQ値の使用が、特に低Q値の崩壊において計算されたPSFに与える影響は何か？
• RQ3 電子スクリーニングおよび有限核サイズ効果は、従来の近似手法と比較してPSF値にどの程度の変化をもたらすか？
• RQ4 新しいPSF値はKI12–KI13および他の従来の研究と比較してどのように異なるか？最大の乖離が生じる場所はどこか？
• RQ5 PSF値の差異（例：10％以上）は、ニュートリノ質量およびDBD寿命の予測に顕著な影響を及ぼすほど重要なのか？

主な発見

• β⁻β⁻崩壊において、新しいPSF値はKI12と比較して、¹³⁰Teにおける0⁺₁励起状態への⁰ν崩壊で最大38％、¹²⁸Teにおける²ν崩壊で最大20％の差異を示した。
• β⁺β⁺崩壊において、KI12と比較して⁰νでは12％以内、²νでは23％以内の差異を示したが、いくつかのケースで10％を超える修正が確認され、無視できない補正が生じていることが示された。
• ECβ⁺崩壊において、一部のケースで最大70％の乖離が生じ、重い核では従来の結果と比較して5〜10倍の差異が観察された。
• ECEC崩壊において、大多数の核でKI12とのPSF差異は55％以内に収まったが、重い同位体では顕著に大きな差異（最大3倍）が確認された。
• audi12の更新されたQ値の使用により、PSF値に3〜4％の変化が生じ、結果が入力質量データに極めて敏感であることが示された。
• 本研究では、10％以上の差異を示すPSF値は無視できないことが確認され、正確なDBD寿命およびニュートリノ質量の分析において、これらを考慮に入れる必要があることが明確になった。