[論文レビュー] Phase structure of pure SU(3) lattice gauge theory in 5 dimensions

Etsuko Itou, Kouji Kashiwa+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、4次元目と5次元目の空間に別々のスケールをもつ異方性格子上でのウィルソンプラケット作用法を用いて、5次元SU(3)格子ゲージ理論の摂動論的でない位相構造を調査する。4つの明確に異なる位相が特定され、位相転移の臨界結合定数および異方性パラメータの値が決定され、準安定な中心ドメイン配置が観測された。これにより、高次元ヤン・ミルズ理論のダイナミクスや4次元QCDの有効モデルへの理解が深まる。

ABSTRACT

We investigate the nonperturbative phase structure of five-dimensional SU(3) pure Yang-Mills theory on the lattice. We perform numerical simulations using the Wilson plaquette gauge action on an anisotropic lattice with a four-dimensional lattice spacing (a4) and with an independent value in the fifth dimension (a5). We investigate both cases of a4 > a5 and a4 < a5. The Polyakov loops in the fourth and the fifth directions are observed, and we find that there are four possible phases for the anisotropic five-dimensional quenched QCD theory on the lattice. We determine the critical values of the lattice bare coupling and the anisotropy parameter for each phase transition. Furthermore, we find that the two center domains where the Polyakov loop have locally different charges of the center symmetry appears in single configuration in the specific region of the lattice parameters.

研究の動機と目的

• 5次元SU(3)純粋ヤン・ミルズ理論の格子上における摂動論的でない位相構造を調査し、SU(2)ゲージ理論に関する先行研究を拡張する。
• 4次元目と5次元目の格子スケールの異方性が位相転移および対称性構造に与える影響を調査する。
• バルク位相転移が存在する状況においても、5次元SU(3)ゲージ理論に明確な連続極限が存在するかを検証する。
• ポリコフ・ループに現れるマルチ・センター・ドメイン配置の出現を検討し、有限温度QCDおよびクォーカー閉じ込めに関連付ける。
• Kaluza-Kleinモードやブレーン局在化ダイナミクスを持つ有効4次元理論を構築する枠組みとして、5次元SU(3)ゲージ理論の有効性を評価する。

提案手法

• 異方性5次元格子上でのウィルソンプラケットゲージ作用法を用いて数値シミュレーションを実施し、それぞれの格子スケールを $a_4$ と $a_5$ として別々に取り扱う。
• 異方性パラメータ $\gamma = a_4/a_5$ を変化させ、$a_4 > a_5$ および $a_4 < a_5$ の両領域を調査する。
• 第4次元および第5次元空間方向におけるポリコフ・ループを測定し、中心対称性の破れおよびクォーカー閉じ込めを調べる。
• 約2,000件の格子パラメータ設定において、ポリコフ・ループの振る舞いとその感受率を分析することで、位相転移を同定する。
• 長時間のモンテカルロスイープ（100,000回以上）を用いてヒステリシスおよび準安定配置を調査し、マルチ・センター・ドメイン状態を検出する。
• 各々の位相転移境界における裸のゲージ結合定数 $\beta$ および異方性 $\gamma$ の臨界値を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異方性格子スケールをもつ5次元SU(3)格子ゲージ理論において、明確に区別できる位相は何か？
• RQ2 位相転移に伴い、裸の結合定数 $\beta$ および異方性パラメータ $\gamma$ の臨界値はどのように変化するか？
• RQ3 ヒステリシスの存在はバルク第一級位相転移を示唆するものであり、異方性によってその転移は抑制可能か？
• RQ4 ポリコフ・ループが局所的に異なる中心電荷を示すような、準安定な中心ドメイン配置—複数の異なる中心ドメインが1つの配置に共存する状態—は、単一の配置で出現可能か？
• RQ5 理論が4次元有効場理論の性質を示すパラメータ空間の領域が存在するか？

主な発見

• ウィルソンプラケット作用法を用いた異方性5次元SU(3)格子ゲージ理論において、4つの明確に異なる位相が特定された。
• 各々の位相転移境界における格子上の裸の結合定数 $\beta$ および異方性パラメータ $\gamma$ の臨界値が決定された。
• 等方的極限（$a_4 = a_5$）において、ポリコフ・ループの強いヒステリシスによって示されるバルク第一級位相転移が観測された。
• 異方性領域では、ヒステリシスおよびそれに伴う第一級転移が抑制され、明確な連続極限への道筋が示唆された。
• パラメータ空間の特定の領域において、ポリコフ・ループが局所的に異なる中心対称性電荷を示す2つの異なる中心ドメインを有する準安定配置が観測された。
• このようなマルチ・センター・ドメイン配置の存在は、クォーカー・グルーオンプラズマのような有限温度QCD現象を模倣する可能性のあるトロイ・モデルであると示唆された。