[論文レビュー] Phase structures of the black D$p$-D$(p+4)$-brane system in various ensembles

Da Zhou, Zhiguang Xiao|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、球状の熱的キャビティに異なる境界条件を課すことにより、さまざまな統計集団（正準集団およびグランド正準集団）におけるブラックD$p$-D$(p+4)$-ブレーン系の相構造を調査する。D0およびD4電荷が異なる集団に割り当てられる場合、ファンデルワールス様の相転移が発生することが判明し、D$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンが等価なポテンシャルを持つことが示され、系の安定性に寄与する熱力学的同等性が示唆される。

ABSTRACT

When the D$(p+4)$-brane ($p=0,1,2$) with delocalized D$p$ charges is put into equilibrium with a spherical thermal cavity, the two kinds of charges can be put into canonical or grand canonical ensemble independently by setting different conditions at the boundary. Using the thermal stability condition, we discuss the phase structures of various ensembles of this system formed in this way and find out the situations that the black brane could be the final stable phase in these ensembles. In particular, van der Waals-like phase transitions can happen when D0 and D4 charges are in different kinds of ensembles. Furthermore, our results indicate that the D$(p+4)$-branes and the delocalized D$p$-branes are equipotent.

研究の動機と目的

• D$p$-D$(p+4)$-ブレーン系の熱力学的相構造を、異なる統計集団のもとで分析すること。
• ブラックブレーンが最終的に安定な相となるような集団条件を特定すること。
• D$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンが、熱力学的に同等であるかどうかを調査すること。
• 熱的平衡状態におけるブラックブレーン構成の安定化または不安定化に、境界条件が果たす役割を明らかにすること。

提案手法

• D$p$およびD$(p+4)$-ブレーン電荷にそれぞれ独立に正準集団またはグランド正準集団を割り当てるために、球状の熱的キャビティに異なる境界条件を課す。
• 熱的安定性条件を適用し、ブラックブレーン系の相転移および安定性を分析する。
• 有効場理論および熱力学的ポテンシャル解析を用いて、異なる集団設定を比較する。
• 系の自由エネルギーおよび状態方程式を分析し、相転移を検出する。
• D0およびD4電荷を別々に取り扱うために、グランド正準集団および正準集団の形式的枠組みを用いる。
• D$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンの間の等価ポテンシャルを確立するための熱力学的関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックD$p$-D$(p+4)$-ブレーン系が熱力学的に安定となるような集団設定はどのようなものか？
• RQ2 D$p$-D$(p+4)$-ブレーン系にファンデルワールス様の相転移が現れる条件は何か、またどのような集団設定のもとで現れるか？
• RQ3 この系においてD$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンの間の熱力学的関係は何か？
• RQ4 熱的キャビティ内の境界条件が、ブレーン系の相構造にどのように影響するか？
• RQ5 ブラックブレーンの安定性の文脈において、D$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンの間には熱力学的同等性が存在するか？

主な発見

• D0およびD4電荷が異なる統計集団に割り当てられる場合、D$p$-D$(p+4)$-ブレーン系でファンデルワールス様の相転移が発生する。
• D0およびD4電荷の両方のタイプに対して、正準集団とグランド正準集団の特定の組み合わせのもとで、ブラックブレーン相が最終的に安定な相となる。
• D$(p+4)$-ブレーンと局在化しないD$p$-ブレーンは、等価なポテンシャルを持つことが判明し、系の自由エネルギーに同一の熱力学的寄与を示していることが示唆される。
• 熱的安定性条件により、系の相図における相共存領域および臨界点を的確に特定することができた。
• 各電荷の集団の選択に強く依存する系の相構造が明らかとなり、異なる集団設定から顕著に異なる相挙動が生じることが分かった。