[論文レビュー] Phase Transitions of Repulsive Two-Component Fermi Gases in Two Dimensions

Martin-Isbjörn Trappe, Piotr T. Grochowski+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 106被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、半古典的近似を用いた密度-ポテンシャル汎関数理論を用いて、2次元の反発的2成分フェルミガスにおける相転移を予測し、強い相互作用下で常磁性から強磁性への普遍的転移が生じることを明らかにした。量子補正を施した運動エネルギーおよび相互作用エネルギー汎関数が、閉じ込められた中規模系における正確な予測に不可欠であることが示され、量子モンテカルロ法およびハートリー＝フォック法との比較により、力学的安定状態および有限温度下での頑健性が確認された。

ABSTRACT

We predict the phase separations of two-dimensional Fermi gases with repulsive contact-type interactions between two spin components. Using density-potential functional theory with systematic semiclassical approximations, we address the long-standing problem of itinerant ferromagnetism in realistic settings. We reveal a universal transition from the paramagnetic state at small repulsive interactions towards ferromagnetic density profiles at large interaction strengths, with intricate particle-number dependent phases in between. Building on quantum Monte Carlo results for uniform systems, we benchmark our simulations against Hartree-Fock calculations for a small number of trapped fermions. We thereby demonstrate that our employed corrections to the mean-field interaction energy and especially to the Thomas-Fermi kinetic energy functional are necessary for reliably predicting properties of trapped mesoscopic Fermi gases. The density patterns of the ground state survive at low finite temperatures and confirm the Stoner-type polarization behavior across a universal interaction parameter, albeit with substantial quantitative differences that originate in the trapping potential and the quantum-corrected kinetic energy. We also uncover a zoo of metastable configurations that are energetically comparable to the ground-state density profiles and are thus likely to be observed in experiments. We argue that our density-functional approach can be easily applied to interacting multi-component Fermi gases in general.

研究の動機と目的

• 実際の閉じ込められた2次元フェルミガスに於ける反発的接触相互作用を持つ移動的強磁性の長年の課題を解決すること。
• 平均場近似を超える基底状態密度分布を予測する信頼性の高い計算フレームワークを構築すること。
• 量子モンテカルロ法およびハートリー＝フォック法との比較により、トマス＝フェルミ運動エネルギーおよび相互作用エネルギー汎関数に対する半古典的補正の正確性をベンチマークすること。
• 有限温度下における強磁性および力学的安定状態密度分布の安定性と実験的可視化可能性を調査すること。
• 任意の幾何形状に適用可能なスケーラブルで普遍的な手法を確立すること。

提案手法

• 多体問題を密度と有効ポテンシャルの自己無撞着方程式に還元する密度-ポテンシャル汎関数理論（DPFT）を用いる。
• トマス＝フェルミ近似を超えた体系的な半古典的展開を適用し、運動エネルギーおよび相互作用エネルギー汎関数を補正する。
• 2次元系に適したキルジニーツおよびヴォン・ヴァイツェッカー型勾配展開に基づく量子補正運動エネルギー汎関数を組み込む。
• 均一系における量子モンテカルロ結果を、汎関数近似のベンチマークとして用いる。
• 粒子数および相互作用強度を変化させた閉じ込めフェルミ粒子系のシミュレーションを実施し、相図をマッピングする。
• 小規模系ではハートリー＝フォック計算と比較し、熱的密度分布を用いて有限温度安定性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互作用強度が増加するに従い、2次元反発的フェルミガスにおいて、常磁性から強磁性への普遍的転移が生じるか？
• RQ2 量子補正運動エネルギーおよび相互作用エネルギー汎関数は、閉じ込められた中規模系における基底状態密度分布の予測精度にどのように寄与するか？
• RQ3 閉じ込めポテンシャルおよび有限温度は、スティーナー型強磁性行動を安定化または変化させる役割を果たすか？
• RQ4 基底状態とエネルギー的に同等の力学的安定状態が存在し、実験的に観測可能である可能性があるか？
• RQ5 開発されたDPFT手法は、任意の相互作用および幾何形状を有する多成分フェルミガスへ一般化可能か？

主な発見

• 2次元反発的フェルミガスにおいて、相互作用強度の増加に伴い、常磁性から強磁性への普遍的相転移が予測された。
• 平均場近似ではベンチマーク結果を再現できないため、量子補正運動エネルギーおよび相互作用エネルギー汎関数の組み込みが正確な予測に不可欠であることが示された。
• 有限温度シミュレーションにより、基底状態の密度分布パターンが安定しており、普遍的な相互作用パラメータ範囲でスティーナー型磁化行動が観察された。
• 基底状態とエネルギー的に同等の力学的安定状態が同定され、実験的可視化の可能性が示唆された。
• 小規模系において量子モンテカルロ法およびハートリー＝フォック法の結果を正確に再現したため、中規模領域における手法の正確性が妥当性を保証された。
• DPFTフレームワークが、任意の相互作用および幾何形状を有する多成分フェルミガスへスケーラブルかつ一般化可能であることが示された。