[論文レビュー] Phases of (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term on a sphere: multicritical point and disorder phase

Bin-Bin Chen, Xu Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、(2+1)D SO(5) NLSM に対する球面 Landau レベル正規化を用いて相図を描き、Néel、VBS、FM、VP 相、ギャップレス乱雑相、および多臨界点を同定する。

ABSTRACT

Novel critical phenomena beyond the Landau-Ginzburg-Wilson paradigm have been long sought after. Among many candidate scenarios, the deconfined quantum critical point (DQCP) constitutes the most fascinating one, and its lattice model realization has been debated over the past two decades. Here we apply the spherical Landau level regularization upon the exact (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term to study the potential DQCP therein. We perform density matrix renormalization group (DMRG) simulation with SU(2)$_\mathrm{spin} imes$U(1)$_\mathrm{charge} imes$U(1)$_\mathrm{angular-momentum}$ symmetries explicitly implemented. Using crossing point analysis for the critical properties of the DMRG data, accompanied by quantum Monte Carlo simulations, we accurately obtain the comprehensive phase diagram of the model and find various novel quantum phases, including Néel, ferromagnet (FM), valence bond solid (VBS), valley polarized (VP) states and a gapless quantum disordered phase occupying extended area of the phase diagram. The VBS-Disorder and Néel-Disorder transitions are continuous with non-Wilson-Fisher exponents. Our results show the VBS and Néel states are separated by either a weakly first-order transition or the disordered region with a multicritical point in between, thus opening up more interesting questions on the two-decade long debate on the nature of DQCP.

研究の動機と目的

• SO(5) DQCP フレームワークを介した LGW 超越的臨界の動機づけと格子実現の探求。
• SO(5) 対称性領域と対称性破れ領域の全体的な相図のマッピング。
• VBS/ Néel と乱雑領域を分ける多臨界点を含む、連続転移と1次転移の識別。
• 乱雑相をギャップレスとして特徴づけ、その対称性によるギャップレス性の関係を解明。

提案手法

• (2+1)D SO(5) NLSM with a WZW term に対して球面正規化を適用。
• explicit SU(2)spin×U(1)charge×U(1) angular-momentum 対称性を持つ DMRG の実行。
• 補完的手法として ED と QMC を用いる。
• DMRG データに対するクロッシングポイント解析を実装して臨界点と臙縫を抽出。
• フェルミオン二項演算子および SO(5) ジェネレーターからの秩序パラメータを分析して相を同定。
• 球面上で N=16 までの系サイズと有限サイズスケーリング挙動を探索。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 (2+1)D SO(5) NLSM にトポロジータームを持つ球面で、SO(5) 対称性線から外れたときの全体的な相図はどうなるか。
• RQ2 連続的な VBS-乱雑転移と Néel-乱雑転移は起こるのか、臨界指数はどうなるか。
• RQ3 VBS と Néel 相を分けるギャップレス乱雑領域は存在するのか、臨界点はどこに位置するのか。
• RQ4 SO(5) 対称性の破れは Néel、VBS、FM、VP 相間の転移の性質にどのように影響するか。

主な発見

• 相図には Néel、VBS、FM、および VP 相に加えて乱雑相が含まれる。
• VBS と Néel 状態を分けるギャップレス乱雑領域が存在する。
• VBS-乱雑転移と Néel-乱雑転移は非 Wilson-Fisher 指数を持つ連続転移である。
• VBS-乱雑境界と Néel-乱雑境界が SO(5) ライン上で交わる多臨界点が存在する。
• SO(5) ラインに沿って負の SO(5) 路線では FM および VP 相が一時的な第一類転移を介して出現する。
• 多臨界点付近の SO(5) ラインでは第一類境界が自発的に SO(5) を破る。