[論文レビュー] Phases of Kaluza-Klein Black Holes: A Brief Review

Troels Harmark, Niels A. Obers|ArXiv.org|Mar 2, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 57被引用数 44

ひとこと要約

この論文は、高次元重力における静的・中性なカユーズァ＝クラインブラックホールの相構造をレビューし、質量μと相対的張力nをマップする(μ,n)相図に焦点を当てる。均一なブラックストリング、非均一なブラックストリング、局在化したブラックホールの間の遷移を分析し、ホライズン位相空間変化の相転移と、特にグレゴリー＝ラフラング不安定性を含む古典的不安定性の役割を強調する。また、宇宙原理と弦理論における双対性への影響を示す。

ABSTRACT

We review the latest progress in understanding the phase structure of static and neutral Kaluza-Klein black holes, i.e. static and neutral solutions of pure gravity with an event horizon that asymptote to a d-dimensional Minkowski-space times a circle. We start by reviewing the (mu,n) phase diagram and the split-up of the phase structure into solutions with an internal SO(d-1) symmetry and solutions with Kaluza-Klein bubbles. We then discuss the uniform black string, non-uniform black string and localized black hole phases, and how those three phases are connected, involving issues such as classical instability and horizon-topology changing transitions. Finally, we review the bubble-black hole sequences, their place in the phase structure and interesting aspects such as the continuously infinite non-uniqueness of solutions for a given mass and relative tension.

研究の動機と目的

• d+1次元における静的・中性なカユーズァ＝クラインブラックホールの相構造を(μ,n)相図を用いてマッピングおよび分析すること。
• 均一なブラックストリングの古典的不安定性とホライズン位相空間変化の遷移との関連を理解すること。
• バブルブラックホール系列の存在と性質を調査し、それらの非一意性と熱力学的挙動を明らかにすること。
• ゲージ/重力双対性を用いて、カユーズァ＝クラインブラックホールの相と双対な非重力的場理論との関係を確立すること、特に近似極限ブレーンの文脈で。
• これらの相が宇宙原理および6次元を超える次元におけるブラックホールの挙動に与える影響を調査すること。

提案手法

• 計量成分g_{tt}とg_{zz}の空間無限遠における漸近的挙動を用いて、質量μと相対的張力nを定義する。
• 次元なし量μ = \frac{16\pi G_{\rm N}}{L^{d-2}}Mとn = \frac{\mathcal{T}L}{M}を用いて、(μ,n)相図を構築する。
• 内部対称性を持つ解に対してはSO(d-1)対称性のアンザッツを、バブルブラックホール系列に対しては一般化されたウェイリーアンザッツを適用する。
• 線形化された摂動理論を用いて、均一なブラックストリングのグレゴリー＝ラフラング不安定性を分析する。
• 数値相対性理論と熱力学的解析を用いて、各相におけるエントロピーと安定性を比較する。
• 弦理論におけるカユーズァ＝クラインブラックホールと非/近似極限ブレーンとの間の写像を活用し、重力的相と双対場理論の挙動を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的・中性なカユーズァ＝クラインブラックホールの相は、(μ,n)相図においてどのように整理されるか？
• RQ2 均一なブラックストリングと局在化したブラックホールの間の相転移の性質は何か？また、ホライズン位相空間変化とどのように関係するか？
• RQ3 グレゴリー＝ラフラング不安定性は、均一なブラックストリングが局在化したブラックホールへと崩壊するのをどのように駆動するか？
• RQ4 D ≥ 7次元においてバブルブラックホール系列は存在するか？それらの位相的性質と熱力学的性質は何か？
• RQ5 カユーズァ＝クラインブラックホールの相構造は、SYMやLSTのような双対非重力的場理論の熱力学とどのように関係するか？

主な発見

• (μ,n)相図は二つの領域に分かれる：SO(d-1)対称解にカユーズァ＝クラインバブルを含まない0 ≤ n ≤ \frac{1}{d-2}の領域と、バブルブラックホール系列に対応するn > \frac{1}{d-2}の領域。
• 非均一ブラックストリング分岐には、その傾きの符号が変わる臨界次元が存在し、高次元における潜在的な相転移を示唆する。
• 特定の質量において、局在化したブラックホールのエントロピーは不安定な均一ブラックストリングよりも大きいことが示され、これはグレゴリー＝ラフラング崩壊の終点である可能性を示唆する。
• 数値的証拠により、ブラックストリングのホライズンは無限のアフィンパラメータでピンチアウトする可能性があり、裸の特異点を避けて宇宙原理を保つ。
• バブルブラックホール系列は、与えられた質量と相対的張力に対して連続的に無限の非一意性を示し、豊富で退化した解空間を示す。
• カユーズァ＝クラインブラックホールから非・近似極限ブレーンへの写像により、その相構造が双対場理論の熱力学と結びつき、2次元SYMにおける安定な非均一相や、Hagedorn温度を超えた(2,0)リトルストリング理論における新しい相を予測する。