[論文レビュー] Phases of $N=1$ Supersymmetric Gauge Theories and Electric-Magnetic Triality

Kenneth Intriligator, Nathan Seiberg|ArXiv.org|Jun 12, 1995

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、4次元N=1超対称ゲージ理論における電磁ダイソン三重性を、Higgs、コンfinメント、斜めコンフィネーションという異なる相を双対記述によって同定することによって確立する。可解な例を用いて、弱い結合磁気理論およびダイソン理論が、コンフィネーション相における強い相互作用を記述することを示し、電気的、磁気的、ダイソン的双対性を1つの枠組みで統合する。

ABSTRACT

We discuss the phases of four dimensional gauge theories and demonstrate them in solvable examples. Some of our simple examples exhibit confinement and oblique confinement. The theory has dual magnetic and dual dyonic descriptions in which these phenomena happen at weak coupling. Combined with the underlying electric theory, which gives a weak coupling description of the Higgs phase, we have electric-magnetic-dyonic triality. In an appendix we clarify some points regarding the use of 1PI superpotentials in these theories.

研究の動機と目的

• 4次元N=1超対称ゲージ理論の相を分類・特徴づけること、これにはヒッグス相、コンフィネーション相、斜めコンフィネーション相が含まれる。
• コンフィネーション相および斜めコンフィネーション相が、弱い結合磁気理論およびダイソン双対理論によって記述可能であることを示すこと。
• 電気的、磁気的、ダイソン的記述の間の三重性を確立し、N=4理論の電磁双対性を一般化すること。
• 双対理論および相転移の文脈において1PIスーパopotentialの役割を明確にすること。
• すべての3つの相を統一された双対性フレームワーク内で実現する可解な例を提供すること。

提案手法

• 特定のゲージ群および物質内容を有する可解なN=1超対称ゲージ理論を構築し、異なる相を実現すること。
• 電磁双対性を適用して、強い結合ヒッグス相を弱い結合磁気記述に写像すること。
• コンフィネーション相および斜めコンフィネーション相を記述するためのダイソン双対理論を導入し、電磁双対性の枠組みを超えて双対性を拡張すること。
• 1PI（1粒子的不可分）スーパopotentialを用いて、双対理論の力学および相構造を分析すること。
• グローバル対称性構造およびR対称性を分析し、異なる相および双対記述を区別すること。
• R対称性の破れおよびコンフィネーションを伴うN=1理論に適応したSeiberg型双対性フレームワークを用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス相、コンフィネーション相、斜めコンフィネーション相は、N=1超対称ゲージ理論においてどのように現れるか？
• RQ2 N=1の文脈において、コンフィネーションおよび斜めコンフィネーションは、弱い結合双対理論によって記述可能か？
• RQ3 ダイソン双対理論は、電磁双対性を超えた双対性の網を完成させるために果たす役割は何か？
• RQ4 1PIスーパopotentialは、これらの理論における相構造および双対性の分析にどのように寄与するか？
• RQ5 N=1超対称ゲージ理論において、電気的、磁気的、ダイソン的記述を統合する正確な三重性の形態は何か？

主な発見

• 本稿は、N=1超対称ゲージ理論の電気的、磁気的、ダイソン的記述の間の三重性を確立し、電磁双対性を一般化する。
• コンフィネーションおよび斜めコンフィネーションは、それぞれ弱い結合磁気双対理論およびダイソン双対理論によって実現され、強い相互作用の計算可能な記述が得られる。
• ヒッグス相は電気的理論によって記述され、コンフィネーション相は双対磁気理論およびダイソン理論によって捉えられる、可解な例が構築された。
• 双対理論の文脈において1PIスーパopotentialの使用が明確にされ、相を越えた双対性マッピングの整合性が保証された。
• R対称性およびグローバル対称性の破れパターンに応じた、多様な挙動を示す豊かな相構造が理論に存在する。
• 結果は、三重性がN=1超対称ゲージ理論における双対性の自然な拡張であることを確認し、特定のモデルにおける明確な実現例が得られた。