[論文レビュー] Phases of one-dimensional SU(N) cold atomic Fermi gases --from molecular Luttinger liquids to topological phases

Sylvain Capponi, P. Lecheminant+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 187被引用数 44

ひとこと要約

本論文は、1次元SU(N)冷媒原子フェルミガスの豊富な相図を調査し、標準的なSU(2)ケースを超えて、分子ルッティンガー液体や対称性保護型トポロジカル相（SPT）を含む新しい量子相を明らかにした。2軌道系（g-eおよびp帯）の微視的モデルを用いて、SU(N)対称性が特異なモット絶縁体、三粒子対（trionic）・四粒子対（quartetting）超伝導相、およびSU(N)対称性によって保護される非自明なエッジ状態を可能にすることを示した。これらの結果は、光学格子中のアルカリ土族金属およびイッヨウ原子の実験的応用に直結する。

ABSTRACT

Alkaline-earth and ytterbium cold atomic gases make it possible to simulate SU(N)-symmetric fermionic systems in a very controlled fashion. Such a high symmetry is expected to give rise to a variety of novel phenomena ranging from molecular Luttinger liquids to (symmetry- protected) topological phases. We review some of the phases that can be stabilized in a one dimensional lattice. The physics of this multicomponent Fermi gas turns out to be much richer and more exotic than in the standard SU(2) case. For N > 2, the phase diagram is quite rich already in the case of the single-band model, including a molecular Luttinger liquid (with dominant superfluid instability in the N-particle channel) for incommensurate fillings, as well as various Mott-insulating phases occurring at commensurate fillings. Particular attention will be paid to the cases with additional orbital degree of freedom (which is accessible experimentally either by taking into account two atomic states or by putting atoms in the p-band levels). We introduce two microscopic models which are relevant for these cases and discuss their symmetries and strong coupling limits. More intriguing phase diagrams are then presented including, for instance, symmetry protected topological phases characterized by non-trivial edge states.

研究の動機と目的

• 標準的なSU(2)ケースを超えた1次元SU(N)冷媒原子フェルミガスに現れる豊富な量子相を調査すること。
• 多成分フェルミ系において、分子ルッティンガー液体や対称性保護型トポロジカル相（SPT）を含む新しい相を特定・特徴付けること。
• 超冷媒アルカリ土族金属またはイッヨウ原子に適用可能な、2軌道系（g-eおよびp帯）の微視的モデルを構築・分析すること。
• SU(N)対称性によって保護されるトポロジカル相とその頑健なエッジ状態の存在を確立すること。フィールド理論および強結合展開を用いて確認された。
• サイト分解能イメージングやスピン選択的検出技術を用いた、これらの特異な相の理論的検出フレームワークを提供すること。

提案手法

• スピン、軌道、およびSU(N)対称性を組み込んだ、g-eおよびp帯系の2軌道SU(N)フェルミ＝ハッブル模型の構築。
• 低エネルギー有効フィールド理論を用いて、集団的不安定性およびトポロジカル秩序の出現を分析すること。
• 強結合展開および正確対角化を用いて、結合秩序および degeneracy を示すギャップのあるモット絶縁体相を同定すること。
• トポロジカル不変量およびエッジ状態解析を用いて、SU(N)対称性によって保護されるSPT相を同定すること。
• N=2およびN=4の半分充満状態における数値的相図マッピングを行い、三粒子対、四粒子対、ハルデーン型相の安定性を確認した。
• アルカリ土族金属およびイッヨウ原子を用いた実験的設定と比較することで、理論的予測の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N > 2の場合、1次元SU(N)フェルミガスにどのような新しい量子相が、標準的なSU(2)二成分系を超えて現れるか？
• RQ2 不整合な充満度における分子ルッティンガー液体相およびN粒子超伝導不安定性（例：三粒子対、四粒子対）はどのようにして生じるか？
• RQ3 軌道自由度は、SU(N)フェルミ系における対称性保護型トポロジカル相の安定化にどのような役割を果たすか？
• RQ4 単一帯および2軌道モデルにおいて、結合秩序および基底状態の degeneracy を示すSU(N)対称性に起因するモット絶縁体を実現可能か？
• RQ5 SPT相における非自明なエッジ状態はどのようにして保護されるか？また、それらを検出可能な実験的シグナチャーは何か？

主な発見

• N > 2の場合、単一帯SU(N)モデルは、三粒子対（N=3）や四粒子対（N=4）ペアリングに支配的な超伝導不安定性を示す分子ルッティンガー液体を支持する。
• 共鳴充満度において、結合秩序および基底状態の degeneracy を示す完全にギャップのあるモット絶縁体相が出現し、半分充満状態におけるスピンペイアリング（SP）相に類似する。
• 2軌道系のg-eおよびp帯モデルは、縮退（ODW、CDW、SP）および非縮退（自明なスイングレット、ハルデーン型、SPT）絶縁体を含む多様な相を示す。
• 対称性保護型トポロジカル相が同定され、SU(N)対称性が保たれる限り、局所的摂動に対して頑健な非自明なエッジ状態が存在する。
• 本研究で観測されたSU(N)保護型トポロジカル相は、予測されたN−1個のSPT相のうちの1つを実現しており、フィールド理論および強結合解析により確認された。
• N=2およびN=4の半分充満状態における数値的相図は、両モデルにおいて三粒子対、四粒子対、ハルデーン型相の安定性を確認した。これにより、スピン選択的イメージングおよび偏光測定による実験的検出が可能であると示唆された。