[論文レビュー] Phenomenological model of the Kaonic Nuclear Cluster K^-pp in the ground state

A. Ivanov, P. Kienle+2 more|ArXiv.org|Dec 11, 2005

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$pp$対と$K^{-}$ メソンの相対運動を記述する3次元調和振動子波動関数を用いて、$^{2}_{\bar{K}}\text{H}$（$K^{-}pp$）のための現象論的モデルを提案する。$\Lambda(1405)$束縛状態から導かれる縦振動周波数$\omega = 64\,\text{MeV}$を用いて相互作用の強さをパラメータ化することで、モデルは結合エネルギー$-118\,\text{MeV}$と全幅$58\,\text{MeV}$を予測し、FINUDA実験データと極めて良好に一致する。

ABSTRACT

A phenomenological model is proposed for the analysis of the properties of the Kaonic Nuclear Cluster (KNC) Kpp in its ground state. Inside the KNC K^-pp we describe the relative motion of the protons in the pp pair and the motion of the K^- meson relative to the pp pair in terms of wave functions of 3-dimensional harmonic oscillators. The interaction strength is parameterised in our model by the frequency of the longitudinal oscillation of the K^- meson relative to the pp pair. This parameter was determined with the binding energy and width of the strange baryon Lambda(1405) by assuming that it is a bound state of the K^-p pair. In terms of this interaction strength we calculate the binding energy epsilon_(Kpp) = - 118 MeV, the partial widths of non-pionic decay channels and the total width, Gamma_(Kpp) = 58 MeV. This agrees well with the experimental data by the FINUDA Collaboration (PRL 94, 212303 (2005)): epsilon_exp = - 115(+6/-5) MeV and Gamma_exp = 67(+14/-11) MeV. The discrepancy with the results, obtained by Akaishi and Yamazaki within the potential model approach, is discussed.

研究の動機と目的

• $^{2}_{\bar{K}}\text{H}$（$K^{-}pp$）の基底状態における性質を説明する現象論的モデルを構築すること。
• FINUDA共同研究が報告した結合エネルギー$-115^{+6}_{-5}\,\text{MeV}$および全幅$67^{+14}_{-11}\,\text{MeV}$の実験データと理論的予測を一致させること。
• $pp$対と$K^{-}$ の相対運動を調和振動子波動関数を用いてモデル化すること。
• $\Lambda(1405)$バリオンの結合エネルギーと幅から導かれる$\omega$を用いて、相互作用の強さを決定すること。

提案手法

• モデルは、$pp$対内の陽子と$K^{-}$ メソンの相対運動を運動量表示における3次元調和振動子波動関数で記述する。
• 相互作用の強さは、$K^{-}$ が$pp$対に対して縦方向に振動する周波数$\omega$によってパラメータ化される。
• $\omega = 64\,\text{MeV}$ の値は、$\Lambda(1405)$ が既知の結合エネルギーと幅を持つ$K^{-}p$束縛状態であるという条件を満たすように固定される。
• 非パイオン型崩壊チャネルの部分幅は、ファインマン図とメソン伝播関数を用いて計算され、KNC波動関数との平均化が行われる。
• 有効質量$M^{2}_{\text{eff}}$と運動量に依存する積分が、伝播関数の平均値を計算するために用いられ、$f_M(\omega)$関数は数値積分から導出される。
• モデルは、$K^{-}pp$ 系を対称的な線形三原子分子に類似させることで記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現象論的オシレータモデルは、FINUDAが観測した$^{2}_{\bar{K}}\text{H}$の結合エネルギーと幅を正確に再現できるか？
• RQ2 相互作用の強さを$\omega$でパラメータ化する選択が、$^{2}_{\bar{K}}\text{H}$ の予測される性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $^{2}_{\bar{K}}\text{H} \to p\Lambda^0$、$p\Sigma^0$、$n\Sigma^+$ の非パイオン型崩壊チャネル間の予測される分岐比は何か？
• RQ4 本モデルの予測は、阿部と山崎のポテンシャルモデル結果と定量的にどの程度一致するか？
• RQ5 $K^{-}pp$ 系の構造、特に$(K^{-}p)_{I=0} \otimes p$ 構成が、結合エネルギーと幅にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• $^{2}_{\bar{K}}\text{H}$ の結合エネルギーは$-118\,\text{MeV}$ と予測され、FINUDA実験値$-115^{+6}_{-5}\,\text{MeV}$ と極めて良好に一致する。
• 全幅は$58\,\text{MeV}$ と計算され、実験値$67^{+14}_{-11}\,\text{MeV}$ と整合する。
• 主要な崩壊チャネルは$^{2}_{\bar{K}}\text{H} \to p\Lambda^0$ であり、$^{2}_{\bar{K}}\text{H} \to p\Sigma^0$ より17倍大きい分岐比を示す。
• $f_M(\omega)$ 関数と相空間因子のおかげで、$p\Lambda^0$ への部分幅は、$p\Sigma^0$ および $n\Sigma^+$ へのものよりも顕著に大きい。
• $(K^{-}p)_{I=0} \otimes p$ 構造を仮定した場合、本モデルはアカイシ＝ヤマザキのポテンシャルモデルの結果を定量的に再現し、一貫性を確認している。
• $\Lambda(1405)$ の性質から導かれる$\omega = 64\,\text{MeV}$ は、$\bar{K}NN$ 相互作用の強さを自己無矛盾にパラメータ化するものである。