[論文レビュー] Phenomenological survey of free fermionic heterotic-string models

Alon E. Faraggi|ArXiv.org|Sep 16, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、自由フェルミオン的ヘテロ弦モデルの包括的な体系的調査を提示し、それらが $Z_2 \times Z_2$ orbifoldコンパクト化と対応することを確立している。これらのモデルが自然に三世代の $SO(10)$ 嵌め込み物質状態、陽子安定性、現実的なゲージカップリングを実現することを示し、モジュラー不変性とフェルミオン的構成技術を用いた弦理論における標準模型の埋め込みに実現可能な道筋を提供する。

ABSTRACT

A glossary overview of the phenomenological studies of quasi-realistic free fermionic heterotic string models is presented. I elaborate on the correspondence of these models with Z2XZ2 orbifolds.

研究の動機と目的

• 標準模型の主要な特徴を再現する準現実的自由フェルミオン的ヘテロ弦モデルを体系的に調査すること。
• 自由フェルミオン的構成と弦理論における $Z_2 \times Z_2$ orbifoldコンパクト化との間の明確な対応関係を確立すること。
• 三世代、$SO(10)$ の統一、陽子安定性といった重要な現象論的制約を満たすモデルを同定すること。
• モジュラー不変性とGSO射影が、$N=1$ スーパー対称性と現実的なユカワカップリングを持つ実現可能な真空を構築する役割を明らかにすること。
• フェルミオン的ワールドーシート自由度と、コンformal field theory双対性を介したCalabi-Yauコンパクト化の幾何学的性質との間の関係を明確にすること。

提案手法

• モジュラー群作用におけるワールドーシートフェルミオンの変換性に、弦の整合性が符号化された自由フェルミオン形式を用いる。
• 一ループGSO射影条件を適用して、得られる弦真空におけるモジュラー不変性とアノマリーキャンセレーションを保証する。
• $Z_2 \times Z_2$ orbifold作用を定義する基底ベクトルを用いてモデルを構築し、それらを内部空間における特定のラティスシフトと固定トーラスに写像する。
• フェルミオン的CFTと等価なボソン的コンパクト化（$SU(3)$ ホロノミーを有するCalabi-Yau多様体上）へのフェルミオン-ボソン等価性に依存する。
• orbifold作用下での固定トーラスを分析し、各トーラス上で $z_i \to -z_i$ が $
  \mathbb{C}\mathbb{P}^1$ の退化を引き起こし、その結果としてフェルミオンの手前のスピン状態が生じることを示す。
• モジュラー不変性を維持するための4つのモジュラー・ブロックを用いて真空を分類し、$N=2$ および破れた $N=2$ ワールドーシートスーパーピンチングを両方可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由フェルミオン的ヘテロ弦モデルは、三世代の物質を有する $SO(10)$ 統一構造をどのように実現するか？
• RQ2 自由フェルミオンモデルと $Z_2 \times Z_2$ orbifoldコンパクト化との間の、弦の分配関数のレベルでの正確な対応関係は何か？
• RQ3 orbifoldコンパクト化における固定トーラスは、どのようにしてフェルミオンの手前のスピン状態とアノマリーキャンセレーションを生じるか？
• RQ4 陽子安定性と現実的なゲージカップリングを保証するための基底ベクトルとGSO射影の制約は何か？
• RQ5 フェルミオン的構成は、ヒッグス二重粒子とユカワカップリングを含む、$SO(10)$ 統一モデルの全スピン状態と相互作用を再現できるか？

主な発見

• 自由フェルミオン的構成は、三つの $\mathbb{Z}_2$ ゲネレーターの作用の組み合わせによって生じる24個の固定トーラスを伴い、$Z_2 \times Z_2$ orbifoldコンパクト化を正確に再現する。
• 各固定トーラスが $z_i \to -z_i$ の下で $
  \mathbb{C}\mathbb{P}^1$ に退化することは、モデルにおける手前のスピン状態の起源である。
• ラティスシフトとSO(12)のルートベクトル変換を考慮した後、8つの非同値な固定トーラスが存在し、それらが質量ゼロ状態の構造を決定する。
• モデルは4次元で $N=1$ スーパー対称性を実現し、三世代を有する正しい $SU(3)\times SU(2)\times U(1)^n$ ゲージ群を実現する。
• 現実的なユカワカップリングを支持し、実験的制約に一致する $\tau_P > 10^{30}$ 年の陽子安定性を満たす。
• フェルミオン的形式はボソン的orbifoldアプローチとの完全な辞書を提供し、全弦分配関数のレベルで等価性を確認する。