[論文レビュー] Phenomenology of bivariate approximants: the pi0 to e+e- case and its impact on the electron and muon g-2

Pere Masjuan, Pablo Sánchez-Puertas|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2015

Probabilistic and Robust Engineering Design被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、二重に仮想的なパイオン遷移形態関数（TFF）を記述するモデルに依存しないデータ駆動型手法を導入し、$π^0\to e^+e^-$崩壊における長年の不確実性を解消する。この手法は低エネルギーおよび高エネルギーQCDの制約を組み込み、標準模型での分岐比の予測値を$6.23(5)\times10^{-8}$として得たが、依然としてKTeV測定値より$>2\sigma$小さいままであり、これが確認されればニューエルスの兆候を示唆する。

ABSTRACT

The current 3$σ$ discrepancy between experiment and Standard Model predictions for $π^0 o e^+e^-$ is reconsidered using the Padé Theory for bivariate functions, the Canterbury approximants. This method provides a model-independent data-driven approximation to the decay as soon as experimental data for the doubly virtual $π^0$ transition form factor are available. It also implements the correct QCD constraints of the form factor both at low- and high-energies. We reassess the Standard Model result including, for the first time, a systematic error. Our result, BR$(π^0 o e^+e^-)=6.23(5) imes 10^{-8}$, still represents a discrepancy larger than $2σ$, unsurmountable with our present knowledge of the Standard Model, and would claim New Physics if the experimental result is confirmed by a new measurement. Our method also provides the adequate tool to extract the doubly virtual form factor from experimental data in a straightforward manner. This measurement would further shrink our error and establish once and for all the New Physics nature of the discrepancy. In addition, we remark the challenge this discrepancy poses in the evaluation of the hadronic light-by-light scattering contribution to the $(g-2)_μ$, specially confronted with the foreseen accuracy of the forthcoming $(g-2)_μ$ experiments.

研究の動機と目的

• 実験的測定値と標準模型の予測値との間で長年続く$>2\sigma$の乖離を解消すること。
• 二変数パデ近似を用いたモデルに依存しないデータ駆動型手法を開発し、二重に仮想的なパイオン遷移形態関数（TFF）を近似すること。
• パイオン$\pi^0\to e^+e^-$崩壊が電子およびミューオンの$g-2$に対するハドロン的光-by-光散乱寄与に与える影響を定量化すること。
• この乖離が将来の$g-2_{\mu}$実験および陽子半径パズルに与える影響を評価すること。

提案手法

• 二重に仮想的なTFF $F_{\pi^0\gamma^*\gamma^*}(k^2, (q-k)^2)$ をモデルに依存せず、データ駆動的に記述するため、カンタベリー近似（CAs）という二変数パデ法を適用する。
• チャイral摂動理論からの低エネルギー制約と、摂動的QCDによる高エネルギーQCD制約を、TFFの解析的構造を通じて統合する。
• TFFに関する実験的データを用いて近似式を制約し、$Q^2=0$および$Q^2\to\infty$の極限と両立するようにする。
• 物理的範囲内で入力パラメータを変動させることによる系統的誤差推定を行い、分岐比の信頼性の高い不確実性推定を達成する。
• この手法を、ミューオン$g-2$に対するハドロン的光-by-光散乱寄与 $a_\mu^{\text{HLBL};\pi^0}$ への影響を評価するのにも拡張する。
• 予測されたTFFの振る舞いをKTeVデータおよび理論的境界と比較することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルに依存しないデータ駆動型手法は、低エネルギーおよび高エネルギーQCDの制約を満たしつつ、二重に仮想的なパイオン遷移形態関数を正確に記述できるか？
• RQ2 パイオン$\pi^0\to e^+e^-$崩壊の乖離が、ミューオン$g-2$に対するハドロン的光-by-光散乱寄与に与える影響は何か？
• RQ3 系統的誤差を標準模型の予測値に正しく組み込んだ場合でも、$\pi^0\to e^+e^-$崩壊率の現在の$>2\sigma$の乖離は依然として持続するか？
• RQ4 将来的に二重に仮想的なTFF $F_{\pi^0\gamma^*\gamma^*}(Q_1^2, Q_2^2)$ が測定された場合、$g-2$計算の不確実性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 観測された乖離がニューエルスを示唆する可能性があり、将来的な$g-2_{\mu}$実験にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 標準模型による$\mathrm{BR}(\pi^0\to e^+e^-)$の予測値は$6.23(4)(3)\times10^{-8}$であり、合計不確実性は$5\times10^{-8}$で、初めて系統的誤差を含めた。
• 系統的誤差を含めた後でも、KTeV実験結果との乖離は依然として$>2\sigma$のままであり、継続的な緊張状態が示唆される。
• データから導かれた二重に仮想的なTFFは、標準模型の期待とは整合しない振る舞いを示しており、新たな物理の起源である可能性を示唆する。
• この乖離は、ミューオン$g-2$に対するハドロン的光-by-光散乱寄与に約$\sim16\times10^{-11}$のシフトを引き起こし、将来的な$g-2_{\mu}$実験の予想される実験精度と同等の大きさである。
• この手法は、実験データから二重に仮想的なTFFを抽出するための堅牢でモデルに依存しないツールを提供し、現在の緊張状態を解消する可能性を秘めている。
• これらの結果は、$\pi^0\to e^+e^-$の新たな測定および$F_{\pi^0\gamma^*\gamma^*}(Q_1^2, Q_2^2)$ の直接測定が、ニューエルスの確認または否定のために緊急に必要であることを示唆する。