[論文レビュー] Phenomenology of the BFKL pomeron and Unitarity Corrections at low x

Hermann Lotter|ArXiv.org|May 11, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 10

ひとこと要約

本博士論文は、低xにおける高エネルギー深電子散乱におけるBFKLゴムの現象論的性質を調査し、構造関数、微小なベクトルメソン生成、クォーク反クォーク対生成に応用する。さらに、共形場理論のアプローチを用いてユニタリティ補正を発展させ、2対4ゲージボソン頂点の配置空間表現を導出し、4ゲージボソン振幅のトレース展開および特異性構造解析において中心的役割を果たすスペクトル関数χ₄を同定する。

ABSTRACT

The low $x$ limit of deep inelastic electron proton scattering is considered using methods of perturbative QCD. In the first part we investigate the phenomenological consequences of the resummation of leading logarithms in $1/x$ given by the BFKL pomeron. We apply the BFKL pomeron to the inclusive structure function $F_2$, to the diffractive production of vector mesons at large momentum transfer, to inclusive photon diffractive dissociation in DIS and to quark-antiquark production with large transverse momenta in DIS diffractive dissociation. For the last process we perform extensive numerical calculations based on the double logarithmic approximation. The BFKL pomeron is known to violate unitarity. In the second part the first next-to-leading corrections which have to be taken into account to restore unitarity of the scattering amplitude are investigated. A compact configuration space representation of the two to four gluon transition vertex is derived. Conformal symmetry of the vertex is proven and its relation to a conformal covariant three point function is established. The important role of the spectral function $χ_4$ of the four gluon state is pointed out. We relate this function to the twist expansion of the four gluon amplitude. Motivated by this relation we develop a method to perform the twist expansion of the amplitude. Based upon first results of our analysis we draw conclusions concerning the singularity structure of the function $χ_4$.

研究の動機と目的

• 低Bjorken-xにおける深電子散乱におけるBFKLゴムの現象論的意味を調査すること。
• 次-leadingオーダー補正を導出することにより、BFKLアプローチにおけるユニタリティの破れを是正すること。
• 共形対称性を用いた配置空間表現としての2対4ゲージボソン遷移頂点を確立すること。
• スぺクトル関数χ₄を4ゲージボソン振幅のトレース展開および特異性構造解析に関連付けること。
• ユニタリティ回復の文脈において、散乱振幅のトレース展開を体系的に行う方法を開発すること。

提案手法

• 1/xの対数の主要寄与を再結合したBFKL再結合を、包含的構造関数F₂および微小過程に適用する。
• クォーク反クォーク対生成における大横方向運動量の数値計算に、二重対数近似を用いる。
• 共形場理論の文脈において、2対4ゲージボソン頂点の簡潔な配置空間表現を導出する。
• 頂点の共形対称性の証明および、共形共変3点関数との関係を示す。
• スぺクトル関数χ₄に基づく4ゲージボソン振幅のトレース展開法を開発する。
• トレース展開および共形不変性との関係を通じて、χ₄の特異性構造を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BFKLゴムダイナミクスは、低xにおける包含的構造関数F₂および微小過程にどのように影響を与えるか？
• RQ2 大運動量移行におけるベクトルメソン生成および光子微小分解離において、BFKLゴムダイナミクスの現象論的結果は何か？
• RQ3 BFKLフレームワークにおけるユニタリティ違反は、次-leadingオーダー寄与を通じてどのように是正可能か？
• RQ4 スぺクトル関数χ₄は、4ゲージボソン振幅のトレース展開において果たす役割は何か？
• RQ5 共形対称性は、配置空間における2対4ゲージボソン遷移頂点の構造をどのように制約するか？

主な発見

• BFKLゴムは、F₂、微小ベクトルメソン生成、大運動量移行における包含的光子崩壊において、高エネルギー振るまいをうまく記述している。
• 広範な数値的結果が、微小ディスカッションにおける大横方向運動量を有するクォーク反クォーク対生成におけるBFKLダイナミクスを裏付けている。
• 2対4ゲージボソン頂点の配置空間表現が導出され、正確な共形対称性を示している。
• スぺクトル関数χ₄は、4ゲージボソン振幅のトレース展開を支配する主要因であることが同定された。
• χ₄の特異性構造はトレース展開と関連づけられ、共形対称性と振幅の解析的構造との間に深い関係がある可能性を示唆している。
• χ₄の性質および共形不変性に基づいて、振幅のトレース展開を体系的に行う手法が開発された。