[論文レビュー] Phenomenology of the Modified Newtonian Dynamics and the Concordance Cosmological Scenario

Luc Blanchet, Alexandre Le Tiec|ArXiv.org|Jul 8, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、標準的一般相対性理論内に、ダークマターが粒子ではなく双極子的媒体としての極化性物質として出現する相対論的モデルを提案する。重力的極化によってMONDの臨界的現象を説明する。このモデルは初期に $Λ$-CDMの状況を自然に再現し、$Λ \sim a_0^2$ を導出し、重力理論を変更せず、標準相対性理論を超える新たな基本的場を導入することなく、MOND的銀河力学と大規模構造宇宙論を統合する。

ABSTRACT

After reviewing the modified Newtonian dynamics (MOND) proposal, we advocate that the associated phenomenology may actually not result from a modification of Newtonian gravity, but from a mechanism of "gravitational polarization" of some dipolar medium playing the role of dark matter. We then build a relativistic model within standard general relativity to describe (at some phenomenological level) the dipolar dark matter polarizable in a gravitational field. The model naturally involves a cosmological constant, and is shown to reduce to the concordance cosmological scenario (Lambda-CDM) at early cosmological times. From the mechanism of gravitational polarization, we recover the phenomenology of MOND in a typical galaxy at low redshift. Furthermore, we show that the cosmological constant Lambda scales like a0^2, where a0 is the constant MOND acceleration scale, in good agreement with observations.

研究の動機と目的

• 宇宙論的スケールでの $Λ$-CDMモデルの成功と、銀河スケールでのMONDの経験的成功を統合すること。
• ニュートンの重力理論を変更せず、代わりに双極子的媒体の重力的極化という物理的メカニズムを提供することにより、MOND的力学を説明すること。
• 観測と整合性を持つために、宇宙定数 $Λ$ をMONDの加速度スケール $a_0$ から導出すること。
• 初期宇宙では $Λ$-CDMに還元され、低赤方偏移でMONDを再現する、標準一般相対性理論内に構築された相対論的モデルを構築すること。

提案手法

• スカラー場 $\phi$ と極化場 $\bm{\Pi}_{\perp}$ を持つ双極子流体の相対論的作用を定式化し、非最小結合を介して重力と結合する。
• 場の運動方程式から修正されたポアソン方程式 (23) を導出し、双極子的ダークマター密度 $\rho = \sigma - \bm{\nabla}\cdot\bm{\Pi}_{\perp}$ がモノポールおよび双極子的寄与を含むことを示す。
• 弱いクラスタリング仮説（$\sigma \ll \rho_{\text{b}}$ および $\bm{v} \approx \mathbf{0}$）を適用し、双極子場 $\bm{\Pi}_{\perp}$ が重力場 $\bm{g}$ と一致することを保証する。
• 平衡条件 $\bm{g} \simeq \hat{\bm{\Pi}}_{\perp} \mathcal{W}'$ を用いて、MONDに類似した感受率 $\chi(g) = -1 + \frac{g}{a_0} + \mathcal{O}(g^2)$ を導出し、MONDの補間関数と一致させることを示す。
• 有効エネルギー運動量テンソルを宇宙定数に一致させることで、初期宇宙において標準的 $\Lambda$-CDMの状況に還元されることを示す。
• モデルのパrameterから $\Lambda \sim a_0^2$ の関係を導出し、観測的制約と整合的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MONDの現象は、重力を変更するのではなく、双極子的媒体における重力的極化というメカニズムによって説明可能か？
• RQ2 標準一般相対性理論に基づく相対論的モデルとして、双極子的極化性流体を用いたモデルが、初期に $\Lambda$-CDM宇宙論を再現し、低赤方偏移でMOND的挙動を再現できるか？
• RQ3 このようなモデルにおいて、宇宙定数 $\Lambda$ がMONDの加速度スケール $a_0$ から自然に出現するか？
• RQ4 弱いクラスタリング仮説は、双極子的流体が全質量密度に著しく寄与しないことを保証するのに十分か？これにより、MONDが銀河回転曲線に適合可能となる。
• RQ5 双極子的媒体の極化は、基礎的な重力作用を変更せずに、MONDを模倣する修正された重力応答をどのように生じさせるか？

主な発見

• 本モデルは、低赤方偏移における典型的な銀河で、重力的極化による双極子的媒体の作用により、ニュートンの重力理論を変更せずMONDの現象を再現する。
• 弱いクラスタリングにより、双極子的ダークマター密度対比が抑制され、$\sigma \ll \rho_{\text{b}}$ が保証されるため、MONDフィットにおいて銀河は主にバリオン的であるように見える。
• 静的平衡状態において、極化場 $\bm{\Pi}_{\perp}$ は重力場 $\bm{g}$ と一致し、MONDに類似した感受率 $\chi(g) = -1 + \frac{g}{a_0} + \mathcal{O}(g^2)$ を得る。
• 初期宇宙において、本モデルは $\Lambda$-CDMの状況に還元され、大規模構造形成との整合性が裏付けられる。
• 宇宙定数 $\Lambda$ は $\Lambda \sim a_0^2$ のスケーリングに従うことがモデルから導出され、観測的制約と極めて良好に一致する。
• 本モデルは光の屈折に関する問題を回避する。なぜなら、標準的一般相対性理論の重力結合を維持しているため、重力レンズ効果の予測が保たれる。