[論文レビュー] Phonon-mediated exciton relaxation in two-dimensional semiconductors: selection rules and relaxation pathways

Xiaowei Zhang, Kaichen Xie+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2021

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2次元半導体における励起子-フォノン結合（ExPC）を第一原理的に計算するためのアルゴリズムを開発し、ExPCが電子-フォノン結合行列要素のねじれ数とWannier励起子の角運動量量子数に従って異なる選択則に従うことを明らかにした。理論は、モノレイヤーWSe₂における間谷励起子の緩和経路をうまく予測しており、90 Kにおける計算されたスキャッタリング時間は実験測定値と非常に良好に一致し、励起子ダイナミクスにおけるフォノン媒介緩和の役割を裏付けた。

ABSTRACT

Exciton-phonon coupling (ExPC) is crucial for energy relaxation in semiconductors, yet the first-principles calculation of such coupling remains challenging, especially for low-dimensional systems. Here, an accurate algorithm for calculating ExPC is developed and applied in exciton relaxation problems in monolayer WSe2. Considering the interplay between the exciton wave functions and electron-phonon coupling (EPC) matrix elements, we find that ExPC shows distinct selection rules from the ones of EPC. By employing the Wannier exciton model, we generalize these selection rules, which state that the angular quantum numbers of the exciton must match the winding numbers of the EPC matrix elements for the ExPC to be allowed. To verify our theory and algorithm, we calculate inter-valley exciton relaxation pathways, which agrees well with a recent experiment.

研究の動機と目的

• 従来の電子-フォノン結合手法が多体励起子効果を捉えきれない低次元半導体における励起子-フォノン結合（ExPC）を正確に計算するための第一原理的手法を開発すること。
• 1電子レベルを越える励起子相互作用が、2次元遷移金属ジ chalcogenides（例：モノレイヤーWSe₂）におけるフォノン散乱経路と選択則に与える影響を調査すること。
• 励起子の角運動量量子数と電子-フォノン結合行列要素のねじれ数の相殺に基づくExPCの一般化された選択則を確立すること。
• 理論的枠組みを検証するため、モノレイヤーWSe₂における間谷励起子緩和時間の計算を行い、最近の実験測定値と比較すること。

提案手法

• 2粒子励起子状態を記述するために、電子および正孔のエンveLope関数とBloch波関数を組み合わせたWannier励起子モデルを採用する。
• 励起子状態のBethe-Salpeter方程式の解法と、電子-フォノン結合の密度汎関数摂動論を組み合わせることで、ExPC行列要素を第一原理的に計算するアルゴリズムを開発する。
• 対称性解析から選択則を導出し、ExPCが、励起子の角運動量量子数の変化と電子-フォノン結合行列要素のねじれ数が相殺される場合にのみ許容されることを示す。
• フォノンブリユアンゾーン（BZ）は30×30×1のqグリッドでサンプリングされ、240×240×1に補間され、スキャッタリング率はフェルミの黄金律とフォノン占有数を用いて計算される。
• 特にブリユアンゾーン内のK点とΛ点間の散乱過程において、エネルギー保存則と対称性制約を考慮する。
• 理論的予測は、Madéoら（2020）の実験データを基準とし、KK↑↑ → KΛ↑↑およびKK↑↑ → KK′↑↑遷移の温度依存的スキャッタリング時間の比較を通じてベンチマークされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 励起子効果が、1電子電子-フォノン結合と比較して、フォノン媒介散乱の選択則にどのように影響を与えるか？
• RQ2 電子-フォノン結合行列要素のねじれ数が、2次元半導体における許容励起子-フォノン散乱経路を決定する役割を果たすか？
• RQ3 励起子のエンveLope関数とEPC行列要素の相互作用が、モノレイヤーWSe₂における観測された間谷緩和ダイナミクスを説明できるか？
• RQ4 予測された励起子緩和スキャッタリング時間は、最近の実験測定値とどの程度一致するか？

主な発見

• 90 KにおけるKK↑↑ → KΛ↑↑過程の計算されたスキャッタリング時間は約500 fsであり、実験値の約400 fsと非常に良好に一致している。
• ExPCの選択則は、励起子の角運動量量子数とEPC行列要素のねじれ数の相殺に基づくものであり、これが散乱過程が許容されるかどうかを決定づける。
• K点では最初のフォノンモードを介したフォノン媒介散乱が、ねじれ数が0のため禁止されるが、対称性の低下に伴い近傍のk点ではねじれ数が1に上昇し、許可されるようになる。
• 低温ではフォノン占有がないため、縮退状態ではスキャッタリング時間が発散するが、初期状態が30 meV高い場合に急激に低下し、実験の不確実性範囲と一致する。
• モノレイヤーWSe₂で実験的に観測された主要な緩和経路は、KK↑↑ → KΛ↑↑過程によって主に駆動されており、KK↑↑ → KK′↑↑チャネルではない。
• 理論は追加の散乱メカニズムを仮定することなく実験データを説明でき、励起子緩和の微視的起源が対称性保護された選択則を伴うフォノン媒介であることを確認した。