[論文レビュー] Phonon mediated spin relaxation in a moving quantum dot: Doppler shift, Cherenkov radiation, and spin relaxation boom

Xinyu Zhao, Peihao Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2015

Quantum and electron transport phenomena参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、移動する量子ドットにおけるフォノン媒介スピン緩和を調査し、ドップラー効果およびサウンド速度を超える速度で移動する際のチェレノフスキー的フォノン放出が生じることを明らかにした。主な発見として、音速に近い速度でスピン緩和率にピーク（「スピン緩和ボーム」と呼ばれる）が現れ、超音速領域ではデコherenceが低減する可能性があり、これによりコherentなスピンキュービット輸送への道筋が示唆される。

ABSTRACT

We study relaxation of a moving spin qubit caused by phonon noise. As we vary the speed of the qubit, we observe several interesting features in spin relaxation and the associated phonon emission, induced by Doppler effect. In particular, in the supersonic regime, the phonons emitted by the relaxing qubit is concentrated along certain directions, similar to the shock waves produced in classical Cherenkov effect. As the speed of the moving qubit increases from the subsonic regime to the supersonic regime, the qubit experiences a peak in the spin relaxation rate near the speed of sound, which we term a spin relaxation boom in analogy to the classical sonic boom. We also find that the moving spin qubit may have a lower relaxation rate than a static qubit, which hints at the possibility of coherence-preserving transportation for a spin qubit. While the physics we have studied here has strong classical analogies, we do find that quantum confinement for the spin qubit plays an important role in all the phenomena we observe. Specifically, it produces a correction on the Cherenkov angle, and removes the divergence in relaxation rate at the sonic barrier. It is our hope that our results would encourage further research into approaches for transferring and preserving quantum information in spin qubit architectures.

研究の動機と目的

• 量子ドット内のスピンキュービットの運動が、電子-フォノン相互作用およびスピン軌道相互作用を介してスピン緩和に与える影響を理解すること。
• ドップラー効果が移動するキュービットにおけるフォノン放出および緩和ダイナミクスをどのように変化させるかを調査すること。
• 超音速運動がデコherenceを低減させ、コherentなスピンキュービット輸送を可能にするかどうかを検討すること。
• 量子閉じ込め効果が、チェレノフスキー放射や音響波と同様の古典的アナロジー（音響ブーム）がスピン緩和に与える影響をどのように変化させるかを検討すること。
• 制御された運動と低デコherenceを実現するための、強固なスピンキュービットアーキテクチャ設計の理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 移動する量子ドット内の単一電子のハミルトニアンを定式化し、軌道項、ゼーマン項、スピン軌道項、および電子-フォノン相互作用項を含む。
• スレッファー＝ウルフ変換を適用してスピンと軌道運動を分離し、運動に起因する時間依存項を含む有効スピンハミルトニアンを導出する。
• ブロッホ＝レッドフィールド理論を用いてスピン緩和率を計算し、運動に起因するドップラー補正項 $(1 - \tilde{\nu}_j)$ をフォノン周波数に組み込む。
• フォノンモードの積分として緩和率を表現し、運動および量子閉じ込めに起因する角度および周波数依存項を含める。
• 量子閉じ込め効果によるチェレノフスキー角の補正を導入し、古典的モデルで見られる発散を回避する。
• 亜音速、音速、超音速領域における緩和率を分析し、音速付近での非単調な挙動およびピーク緩和を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ドットの運動が、スピン緩和中のフォノンの方向分布および放射パターンにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ドップラー効果が、移動するスピンキュービットのスピン緩和率に果たす役割は何か？
• RQ3 音速付近に緩和率のピークが現れ、音響ブームに類似した現象を示すか？その原因は何か？
• RQ4 量子閉じ込め効果が、チェレノフスキー放射や音響ブームといった古典的アナロジーをスピン緩和にどのように変化させるか？
• RQ5 移動するスピンキュービットは、静止している場合よりも低いデコherence率を達成できるか？どのような条件下で可能か？

主な発見

• 量子ドットの速度が音速に近づくと、スピン緩和率にピーク（「スピン緩和ボーム」と呼ばれる）が現れ、古典的音響ブームに類似する。
• 超音速領域では、フォノンがチェレノフスキー的円錐に沿って方向性を持って放出され、その放出角は量子閉じ込め効果によって補正される。
• 特に超音速領域において、静的キュービットよりも移動するキュービットの緩和率が低くなる可能性があり、デコherenceを保ちながらの輸送が可能であることを示唆する。
• 波動関数の有限な空間的広がりに起因し、量子閉じ込めにより音速障壁付近での緩和率の発散が古典的モデルとは異なり回避される。
• チェレノフスキー角は量子閉じ込めによって補正され、古典的予測 $\cos\phi_C = v_s / v_0$ とは異なる値をとる。
• 緩和率の式には、移動座標系における時間依存位相 $e^{iq \cdot r_0(t)}$ に起因するドップラー補正周波数因子 $\omega_{qj}(1 - \xi_j)$ が含まれる。