[論文レビュー] Photon generation from vacuum in non-stationary circuit QED

А. В. Додонов, Lucas C. Céleri+3 more|ArXiv.org|Jun 25, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、超伝導人工原子の遷移周波数を周期的に変調することにより、動的カシミール効果を模擬するための回路QEDプラットフォームを提案する。分散的領域において、共鳴条件が成立することで、反Jaynes-Cummings、Jaynes-Cummings、または動的カシミール効果に類似した有効ハミルトニアンが得られ、真空中からの光子生成およびエンタングルド二光子状態の生成が可能となる。現在の実験的条件下では、光子生成率が散逸を上回る。

ABSTRACT

We study theoretically the non-stationary circuit QED system in which the artificial atom transition frequency has a small periodic modulation in time, prescribed externally. We show that, in the dispersive regime, when the modulation periodicity meets the `resonances', the dynamics may be described by the dynamical Casimir effect, Jaynes-Cummings or Anti-Jaynes-Cummings effective Hamiltonians. In the resonant atom-cavity regime, under the modulation `resonance' the dynamics resembles the behavior of the dynamical Casimir effect in a vibrating cavity containing a resonant two-level atom, and entangled states with two photons can be created from vacuum. Thus, an analog of the dynamical Casimir effect may be simulated in circuit QED, and several photons, as well as entangled states, can be generated from vacuum due to the anti-rotating term in the Rabi Hamiltonian.

研究の動機と目的

• 回路QEDにおける人工原子の遷移周波数の周期的変調が、巨視的境界を必要とせずに動的カシミール効果（DCE）を模擬できることを示すこと。
• Rabiハミルトニアンの反回転項が、特に共鳴的および分散的領域において、真空中からの光子生成を可能にするメカニズムを解明すること。
• 反Jaynes-Cummings（AJC）、Jaynes-Cummings（JC）、DCEに類似した有効ハミルトニアンが出現する特定の共鳴条件を同定し、制御された光子およびエンタングルド状態の生成を可能にすること。
• 現在または近い将来の超伝導回路QEDプラットフォームで、散逸率が現実的な条件下での真空中からの光子生成が観測可能かどうかを評価すること。
• 複数のキュービットを用いたスケーラブルなスキームを提案し、有効結合定数と光子生成率の向上を図ること。

提案手法

• 時間に依存するハミルトニアンを用いて、周期的に変調される遷移周波数を持つチューナブルな人工原子と結合する単一のキャビティモードを持つ非定常な回路QED系をモデル化する。
• 原子周波数の周期的変調 $ \tilde{\nu}(t) = \nu_0 + \frac{\nu_1}{2} \text{Re}[e^{i\tilde{\nu}_1 t}] $ を含む時間に依存するハミルトニアンを用いて、系のダイナミクスを記述する。
• 回転波近似とユニタリ変換を適用し、分散的領域における有効ハミルトニアンを導出し、AJC、JC、DCEに類似したダイナミクスの共鳴条件を特定する。
• Floquet理論と摂動論を用いて、変調周波数 $ \tilde{\nu}_1 $ に基づく共鳴条件を導出し、$ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 $、$ \tilde{\nu}_1 = \tilde{\nu}_0 $、および $ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 \text{ または } \tilde{\nu}_0 $ の場合にそれぞれ異なる有効モデルに対応する共鳴が発生することを示す。
• 異なる共鳴状態における光子生成率を、実験的散逸率（$ \tilde{\nu}_1 \text{ rate} \times 10^{-4} $ から $ 10^{-3} $）と比較し、実現可能性を評価する。
• 結合定数 $ g_0(t) $ が変調される場合の解析を拡張し、非ゼロの $ \tilde{\nu}_K $ に依存する係数のおかげで、原子周波数を変調する場合と同様の共鳴挙動が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回路QEDにおける人工原子の遷移周波数の周期的変調は、巨視的境界を必要とせずに動的カシミール効果を模擬可能か？
• RQ2 どのような共鳴条件下で、系のダイナミクスが反Jaynes-Cummings、Jaynes-Cummings、または動的カシミール効果ハミルトニアンに一致するか？
• RQ3 Rabiハミルトニアンの反回転項が、真空中からの光子遷移および場の増幅を可能にする役割は何か？
• RQ4 異なる共鳴状態における光子生成率は何か？ そして、現在の実験的デ coherent および散逸率と比べてどうか？
• RQ5 周期的変調のもとで共鳴的原子キャビティ系において、真空中からエンタングルド二光子状態を生成できるか？

主な発見

• 周期的な人工原子の遷移周波数の変調により、回路QEDにおいて真空中からの光子生成が可能であり、そのプロセスは動的カシミール効果に類似している。
• 共鳴的原子キャビティ領域では、特定の共鳴条件下で、真空中状態 $ |g,0\rangle $ からエンタングルド二光子状態 $ |g,2\rangle + |e,0\rangle $ が生成可能である。
• 一次DCE共鳴では、光子生成率が約 $ |\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-4} $ に達し、一次AJC共鳴では $ |g\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-3} $ に達する。両者とも現在の散逸率と同等またはそれを上回る。
• 有効ハミルトニアンの記述は、変調周波数とデチューニングに応じて反Jaynes-Cummings、Jaynes-Cummings、および動的カシミール効果領域を遷移する。共鳴条件はFloquetスペクトルによって決定される。
• 結合定数 $ g_0(t) $ が変調される場合でも、同様の共鳴挙動が得られ、非ゼロの $ \tilde{\nu}_K $ 係数のおかげで有効性が保たれる。
• 現在の回路QEDプラットフォームが、原子周波数のイン・サイト調整とキャビティ・原子状態の読み出しを可能としており、10 GHz前後の変調周波数が実現可能であるため、実験的実現可能性が裏付けられている。