[論文レビュー] Photon propagation in a cold axion condensate

D. Espriu, Albert Renau|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2013

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、冷たいアキソン凝縮相（CAB）における光子の伝播を調査し、時間的に変化するアキソン背景がローレンツ対称性の破れによって、禁止される波長（運動量ギャップ）を引き起こすことを示している。さらに、磁場を用いた干渉計実験を提案し、周波数分裂と偏光回転を介してCABを検出可能であることを示しており、極めて小さい結合定数でも検出可能な効果が得られる。

ABSTRACT

We discuss some striking properties of photons propagating in a cold axion condensate oscillating coherently in time with a frequency $1/m_a$. Three effects are discussed in this contribution: (a) due to the time dependence of the background, photons moving in the cold axion background have no definite energies and some momenta are not accessible to them. (b) we investigate the combined influence of a magnetic field and the cold axion background and propose a possible interferometric experiment to detect the latter. (c) if the axion condensate has a space dependence, the photon refraction index is modified in the medium, possibly leading to total reflection at the interface with the ordinary vacuum.

研究の動機と目的

• 時間的に振動する冷たいアキソン凝縮相（CAB）が光子分散関係に与える影響を調査すること。
• CABが運動量ギャップを引き起こし、特定の光子波長を禁止するかどうかを検討すること。
• 磁場を用いた干渉計実験を提案し、周波数分裂と偏光回転の測定を通じてCABを検出すること。
• 空間的に変化するアキソン背景が光子の屈折および真空中の全反射に与える影響を分析すること。
• アキソン-光子結合定数および磁場の現実的な実験的制約のもとで、CAB効果がどの程度検出可能かを特定すること。

提案手法

• CABを時間依存背景場 a(t) = a₀ cos(mₐt) としてモデル化し、アキソン-光子相互作用 Lₐᵧᵧ ∝ a/fₐ FμνF̃μν を介して光子ラグランジアンに時間変動する結合項を導入する。
• アキソンの正弦関数的振動を区分的線形関数に近似することで、運動量空間における光子モードの正確な解析的解を得る。
• 時間依存の ημ ∼ ∂μa を含む修正されたマクスウェル方程式を解き、ω± = √(k² + mγ² ± η₀k) の分散関係を得る。ここで η₀ ∝ a₀mₐ/fₐ である。
• 磁場 B を導入して手術的対称性を破り、アキソンおよび光子モードの連立方程式系を構築する。CAB および B が存在する下での、自己エネルギー補正付き伝播関数と固有周波数を導出する。
• 空間的に線形に減少するアキソン密度勾配を持つ領域と真空中の界面における境界条件を分析し、光子の非自明な反射係数を導出する。
• 光子相関関数と時間発展方程式を用いて、偏光回転角および周波数分裂を計算し、η₀ および磁場強度 b に依存する関係を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的に変動するローレンツ対称性の破れによって、冷たいアキソン凝縮相における光子伝播に運動量ギャップが生じるか？
• RQ2 磁場と時間的に振動するアキソン凝縮相の併用が、光子の分散関係および偏光にどのように影響を与えるか？
• RQ3 テーブルトップ型干渉計実験で、CAB が周波数分裂および偏光回転を測定可能に引き起こすか？
• RQ4 空間的に変化するアキソン背景が、光子の屈折および全反射に与える影響は何か？
• RQ5 現在の実験的制約のもとで、アキソン結合定数および磁場の制限を考慮した場合、CAB はどの程度光子伝播の影響を通じて検出可能か？

主な発見

• 時間的に振動するアキソン凝縮相により、運動量ギャップが生じ、特定の光子運動量がアクセス不可能になる。このギャップの幅は (η₀/mₐ)² に比例する。
• 磁場の導入により、二つの偏光モード間の周波数分裂が生じ、Δω² ≈ b²k²/mₐ² + 2η₀²mₐ²/b² となる。これは現実的なパラメータで約 10⁻⁹ eV² のオーダーである。
• CAB 単体による偏光回転は周波数に依存せず、1周期あたり最大 ∼10⁻³ ラジアンに達する。磁場がなくても測定可能な成分が存在する。
• CAB と磁場を併用することで、周波数分裂が η₀ に敏感であり、B の調整によってチューニング可能となるため、CAB 自身の効果の検出感度が向上する。
• アキソン密度が線形に減少する領域と真空中の界面において、光子の反射係数は非自明となり、不変質量 M² および mγ と η₀ の比に依存する。
• 数値的見積もりにより、周波数を17桁の有効数字で解像可能なミケルソン・モーリー型実験では、極めて小さな結合定数でさえもCABに起因する周波数分裂を検出可能であると示唆される。