[論文レビュー] Photonic topological insulators induced by non-Hermitian disorders in a coupled-cavity array

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、1次元結合キャビティ配列において、非エルミート的不純度（不純な増幅と減衰）によってのみ誘起される光子的トポロジカル絶縁体を提案している。非エルミート的不純度が、複素数のバルクスペクトル内に局在状態が担う量子化されたトポロジカル不変量を有するトポロジカル相を誘起できることを示している。主な結果は、非エルミート的トポロジカルアンダーソン絶縁体相の出現であり、特徴的な相図と、ラーマー干渉計で測定される双直交的キラル変位を介して実験的にアクセス可能なバルクトポロジーを持つ。

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D coupled-cavity array with disordered gain and loss. Topological photonic states can be induced by increasing gain-loss disorder strength with topological invariants carried by localized states in the complex bulk spectra. The system showcases rich phase diagrams and distinct topological states from Hermitian disorders. The non-Hermitian critical behavior is characterized by the biorthogonal localization length of zero-energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement, which can be extracted from a proper Ramsey interferometer that works in both clean and disordered regions. The proposed coupled-cavity photonic setup relies on techniques that have been experimentally demonstrated, and thus provides a feasible route towards exploring such non-Hermitian disorder driven topological insulators.

研究の動機と目的

• 純粋な非エルミート的不純度（不純な増幅と減衰）が、光子系においてトポロジカル絶縁体相を誘起できるかどうかを調査すること。
• 非エルミート的トポロジカルアンダーソン絶縁体（TAI）における臨界的挙動とバルク-エッジ対応を特徴付けること。
• ラーマー干渉計における双直交的キラル変位を用いた非エルミート的バルクトポロジーを実験的にプローブする、実験的に実現可能な手法を提案すること。
• 非エルミート的TAIの相図とトポロジカル状態を、エルミート的不純度によって誘起されたものと比較すること。

提案手法

• サイトに局所的な増幅と減衰をランダムに配置した1次元キラル対称性を持つ結合キャビティ配列をモデル化する。
• ゼロエネルギーのエッジモードの双直交的局在長さを用いてトポロジカル不変量を計算し、臨界遷移点で発散することを確認する。
• 双直交的キラル変位を介して実験的にバルクトポロジーにアクセスし、クリーン領域および不純度領域で動作するラーマー干渉計から抽出可能である。
• 非エルミートハミルトニアンの導出と、複素エネルギースペクトルおよび固有状態の双直交性の分析を理論的に行う。
• 集積光回路にチューナブルな増幅・減衰を備えた既存の光子技術を用いて、モデルが実現可能であることを示す。
• 局在長さとキラル変位の数値シミュレーションを通じて、理論的結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元結合キャビティ配列において、純粋な非エルミート的不純度が光子的トポロジカル状態を誘起できるか？
• RQ2 非エルミート的トポロジカルアンダーソン絶縁体の相図は、エルミート的TAIのものとどのように異なるか？
• RQ3 非エルミート的TAIの臨界的挙動は何か、そしてどのように特徴づけられるか？
• RQ4 不純度系において非エルミート的バルクトポロジーをどのように実験的にプローブできるか？
• RQ5 双直交的キラル変位は、非エルミート系におけるバルクトポロジーの信頼できる指標であるか？

主な発見

• 増幅・減衰の不純度強度を増加させることで、トポロジカル光子状態が誘起され、複素数のバルクスペクトル内に局在状態が担うトポロジカル不変量が観測される。
• エルミート的不純度と比較して、より豊かな相図と特徴的なトポロジカル状態を示し、エルミートの場合に存在しない非自明な相も含む。
• ゼロエネルギーのエッジモードの双直交的局在長さが、臨界遷移点で発散し、非エルミート的トポロジカル相転移を示す。
• 局在長さの発散と量子化された双直交的キラル変位を介して、バルク-エッジ対応が確立される。
• ラーマー干渉計を用いることで、双直交的キラル変位を実験的に測定でき、クリーン領域および不純度領域の両方で非エルミート的バルクトポロジーを直接プローブ可能である。
• 提案された光子的構成は、既存の集積光子技術を用いて実現可能であり、非エルミート的トポロジカル相の実験的探索が可能となる。