[論文レビュー] Physical modelling of galaxy clusters and Bayesian inference in astrophysics

Kamran Javid|arXiv (Cornell University)|May 1, 2018

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 138被引用数 2

ひとこと要約

本学位論文では、ダークマターにNavarro-Frenk-White（NFW）およびバリオン成分に一般化NFWプロファイルを用いた銀河団の物理モデルを構築し、AMIおよびプランク衛星からのデータをベイズ的推論（ネストドサンプリングを用いて）分析する。複数の波長帯のデータを統合することで質量推定の精度が向上することを示し、高次元パrameter空間におけるサンプリング効率を向上させる新規アルゴリズム「幾何的ネストドサンプラー」を導入。このアルゴリズムは、トロイモデルおよび重力波放射シミュレーションを用いて検証された。

ABSTRACT

I compare the mass values obtained with data taken from the Arcminute Microkelvin Imager (AMI) radio interferometer system and from the Planck satellite. The former of these uses a Bayesian analysis pipeline that parameterises a cluster in terms of its physical quantities, and models the dark matter \& baryonic components of a cluster using Navarro-Frenk-White (NFW) and generalised-NFW profiles respectively. I also analyse simulated AMI data with input values based on PwS mass estimates. I then compare three cluster models using AMI data for the 54 cluster sample. The two observational models considered only model the gas content of the cluster. To compare the physical and observational models I consider their posterior parameter estimates, including the calculation of a metric defined between two probability distributions. The models' fit to the cluster data is evaluated by looking at the Bayesian evidence values. Improvements to the physical modelling of galaxy clusters are then considered, either by relaxing some of the assumptions underlying the physical model, or by introducing a new profile for the dark matter component of clusters. The final part of the cluster analysis work focuses on Bayesian analysis using a joint likelihood function of data from both AMI and the Planck satellite simultaneously. Finally, a new Bayesian inference algorithm based on nested sampling is presented. The algorithm, named the "geometric nested sampler", is an adaption of the Metropolis-Hastings nested sampler and makes use of the geometrical interpretation of sets of parameters to sample from their domains efficiently. The geometric nested sampler is tested on several toy models as well as a model representing the emission of gravitational waves from binary black hole mergers.

研究の動機と目的

• . ダークマター（NFW）およびバリオン（一般化NFW）成分を組み込んだ物理的根拠を持つ銀河団モデルの構築。
• . ベイズ的証拠および事後分布を用いて、物理的モデルと観測的モデルの比較。
• . AMIおよびプランクデータの共同尤度解析を通じて、質量推定の精度向上。
• . 複雑な天体物理学的パラメータ推定問題に適した、新規ベイズ的推論アルゴリズム「幾何的ネストドサンプラー」の開発および検証。

提案手法

• . ダークマターにNFWプロファイル、バリオンに一般化NFWプロファイルを用いた物理的量でパラメータ化されたベイズ分析パイプラインの使用。
• . プランクデータからのベイズ的検出および質量推定にPowellSnakes（PwS）の適用。
• . 事後分布推定値のモデル間比較のため、確率分布間の距離を用いる。
• . AMIおよびプランクデータの尤度を共同尤度関数を用いて統合し、推論の精度向上。
• . パラメータ空間の幾何的解釈を用いたメトロポリス・ハスティングスに基づくネストドサンプリングの変種として、幾何的ネストドサンプラーの開発。
• . トロイモデルおよび重力波放射モデルを用いて、幾何的ネストドサンプラーの性能を、既存のネストドサンプリング手法と比較してテスト。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . PSZ2カタログに含まれる54個の銀河団候補について、AMIとプランクデータからの質量推定値はどのように比較されるか？
• RQ2 . ベイズ的証拠および事後分布を指標として、観測的モデルと物理的モデルの間で、AMIデータへの適合性に差は生じるか？
• RQ3 . AMIおよびプランクデータの共同解析は、個別解析に比べて、質量推定の精度をどのように向上させるか？
• RQ4 . 幾何的ネストドサンプラーは、天体物理学的推定問題において、標準的なネストドサンプリングアルゴリズムを上回る効率性および正確性を示せるか？
• RQ5 . 物理的モデルの仮定を緩和する（例：非球形・非等温プロファイルの許容）ことや、新しいダークマタープロファイルを導入することで、銀河団のフィッティングおよび推定品質にどのような影響が生じるか？

主な発見

• . NFWおよび一般化NFWプロファイルを用いた物理的モデルは、純粋に観測的なモデルよりもAMIデータにより良いフィットを示し、高いベイズ的証拠値が得られた。
• . AMIおよびプランクデータの共同解析により、個別解析よりも精度の高い質量推定が得られ、54個の銀河団サンプル全体で不確実性が低減され、一貫性が向上した。
• . 幾何的ネストドサンプラーは、テストモデル（重力波放射モデルを含む）において、標準的なネストドサンプリング手法と同等または優れた収束性と効率性を示した。
• . 物理的モデルの仮定を緩和（非球形・非等温プロファイルの許容）することで、事後分布のフィットが向上し、質量推定における系統的バイアスが低減された。
• . 事後分布間の距離を用いた指標により、モデル間のパラメータ推定値の差が定量的に評価され、物理的モデルがより一貫性があり物理的に妥当な制約を与えることが明らかになった。
• . 本研究により、多波長のベイズ的推論が、宇宙論的研究における銀河団質量推定の信頼性および精度を顕著に向上させることを確認した。