[論文レビュー] Physical process first law for dynamical black holes and the membrane paradigm

Sumanta Chakraborty, Avirup Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、一般微分同型不変重力理論における動的ブラックホールの物理的過程第一法則を確立し、漸近的ホライズン断面間のエントロピー変化がWaldのエントロピー定義におけるあいまいさに依存しないことを示している。膜模型解釈を導入し、エントロピー変化をホライズン流体エネルギーと関連づけ、一般相対性理論およびLanczos-Lovelock重力理論の両方において、任意の非定常断面に対して一貫した第一法則を導出する。

ABSTRACT

Physical process version of the first law of black hole mechanics relates the change in entropy of a perturbed Killing horizon, between two asymptotic cross sections, to the matter flow into the horizon. Here, we study the mathematical structure of the physical process first law for a general diffeomorphism invariant theory of gravity. We analyze the effect of ambiguities in the Wald's definition of entropy on the physical process first law. We show that for linearized perturbations, the integrated version of the physical process law, which determines the change of entropy between two asymptotic cross-sections, is independent of these ambiguities. In case of entropy change between two intermediate cross sections of the horizon, we show that it inherits additional contributions, which coincide with the membrane energy associated with the horizon fluid. Using this interpretation, we write down a physical process first law for entropy change between two arbitrary non-stationary cross sections of the horizon for both general relativity and Lanczos-Lovelock gravity.

研究の動機と目的

• 一般微分同型不変重力理論における非定常的で動的なホライズンのブラックホール力学の物理的過程第一法則を拡張すること。
• Waldのエントロピー定義におけるあいまいさが線形摂動に対する物理的過程第一法則に与える影響を分析すること。
• 膜模型解釈を用いて、任意の非定常ホライズン断面間のエントロピー変化の一貫した定式化を確立すること。
• 一般相対性理論とLanczos-Lovelock重力理論におけるエントロピー変化の記述を、幾何学的かつ熱力学的枠組みによって統一すること。

提案手法

• 微分同型不変重力理論に対して、共変位相空間法を用いて物理的過程第一法則を定式化する。
• 場の再定義によるネーター電流およびポテンシャルの変化を検討することで、Waldのエントロピー関数へのあいまいさの役割を分析する。
• 線形摂動において、漸近的断面間の統合されたエントロピー変化が、このようなあいまいさに対して不変であることを示す。
• 中間的断面間のエントロピー変化を説明するために、ホライズン流体の力学から生じる膜エネルギー項を導入する。
• 膜エネルギー寄与を組み込むことで、任意の非定常断面に対して有効な一般化された物理的過程第一法則を導出する。
• 形式的体系を一般相対性理論およびLanczos-Lovelock重力理論に適用し、これらの理論間で一貫性があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wald形式におけるエントロピー関数を変化させる場の再定義において、物理的過程第一法則はどのように振る舞うか？
• RQ2 動的ホライズンの2つの漸近的断面間のエントロピー変化は、エントロピー定義におけるあいまいさに依存しないか？
• RQ3 中間的で漸近的でないホライズン断面間で統合する際、エントロピー変化にどのような追加寄与が生じるか？
• RQ4 一般相対性理論およびLanczos-Lovelock重力理論において、任意の非定常ホライズン断面に対して一貫した物理的過程第一法則を定式化できるか？
• RQ5 膜模型は、物理的過程第一法則枠組みにおけるエントロピー変化から自然にどのように出現するか？

主な発見

• 線形摂動において、漸近的ホライズン断面間の統合された物理的過程第一法則は、Waldのエントロピー定義におけるあいまいさに依存しない。
• 中間的断面間のエントロピー変化には、ホライズン流体の膜エネルギーに正確に対応する追加寄与が生じる。
• この膜エネルギー項により、漸近的状況におけるエントロピー変化のあいまいさのない性質が物理的に解釈可能になる。
• 任意の非定常ホライズン断面に対して有効な一般化された物理的過程第一法則が、一般相対性理論およびLanczos-Lovelock重力理論の両方において導出された。
• 一貫した幾何学的かつ熱力学的枠組みを通じて、異なる重力理論における動的ホライズンの熱力学が統一された。
• 結果は、非定常的で動的ブラックホールの文脈において、物理的過程第一法則の頑健性を確認しており、膜模型による明確な物理的解釈が得られた。