[論文レビュー] Physical results from 2+1 flavor Domain Wall QCD

Enno E. Scholz|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、2+1フレーバーのドメインウォールQCDシミュレーションを用い、SU(2)の歪み理論(ChPT)を用いてメソン質量、崩壊定数、および軽い quark 質量を分析した物理的結果を提示する。RBCおよびUKQCD共同研究グループは、特にカリオン領域において、SU(2) PQChPTがSU(3) ChPTよりも良好なフィットを示すことを発見した。この結果、格子間隔が 1/a = 1.73 GeV のとき、$ m_{ud}^{ar{ ext{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\,\text{MeV} $ および $ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\,\text{MeV} $ が得られた。より細かい格子間隔での予備結果は、残留スカラー対称性破れの制御が向上していることを示している。

ABSTRACT

We review recent results for the chiral behavior of meson masses and decay constants and the determination of the light quark masses by the RBC and UKQCD collaborations. We find that one-loop SU(2) chiral perturbation theory represents the behavior of our lattice data better than one-loop SU(3) chiral perturbation theory in both the pion and kaon sectors. The simulations have been performed using the Iwasaki gauge action at two different lattice spacings with the physical spatial volume held approximately fixed at (2.7 fm)^3. The Domain Wall fermion formulation was used for the 2+1 dynamical quark flavors: two (mass degenerate) light flavors with masses as light as roughly 1/5 the mass of the physical strange quark mass and one heavier quark flavor at approximately the value of the physical strange quark mass. On the ensembles generated with the coarser lattice spacing, we obtain for the physical average up- and down-quark and strange quark masses m_ud(MSbar,2GeV)=3.72(0.16)_stat(0.33)_ren(0.18)_syst MeV and m_s(MSbar,2GeV)=107.3(4.4)_stat(9.7)_ren(4.9)_syst MeV, respectively, while we find for the pion and kaon decay constants f_pi=124.1(3.6)_stat(6.9)_syst MeV, f_K=149.6(3.6)_stat(6.3)_syst MeV. The analysis for the finer lattice spacing has not been fully completed yet, but we already present some first (preliminary) results.

研究の動機と目的

• 2+1フレーバーQCDにおける物理的軽いquarkおよびストレンジクォーク質量を、ドメインウォールフェルミオンを用いた格子シミュレーションを用いて決定すること。
• パイオンおよびカリオン領域におけるチャーミカルエクストラポレーションに、SU(2)とSU(3)の歪み理論の妥当性を評価すること。
• 固定された空間体積（約(2.7 fm)³）と複数の格子間隔を用いることで、システム的不確実性を低減すること。
• 高度な歪み理論フィットを用いて、メソン崩壊定数および低エネルギー定数の正確な評価を向上させること。

提案手法

• 2つの格子間隔で、Iwasakiゲージ作用素を用いたシミュレーションが実施され、空間体積は約(2.7 fm)³に固定された。
• 2つの簡約な軽いクォークと、より重いストレンジクォークに類似た動的フレーバーを含むドメインウォールフェルミオンが使用された。
• 1ループのSU(2)部分的ブレンド歪み理論(PQChPT)を用いたチャーミカルエクストラポレーションが実施され、平均クォーク質量 $ m_{\text{avg}} \leq 0.01 $ のカットが適用された。
• 物理的結果は、$ \Omega^{-} $バリオン、パイオン、カリオン質量への一致によって抽出され、残留スカラー対称性破れは、粗いグリッド上での $ m_{\text{res}} = 0.00315(2) $ で測定された。
• より細かい間隔での予備フィット（$ 1/a \approx 2.5\,\text{GeV} $）では、動的および部分的ブレンドデータに対する非相関および相関のあるSU(2) ChPTフィットが使用された。
• 有限体積補正は、リュシュラー公式の再結合を用いたSU(2) ChPTで推定され、最も軽いバリオンパイオンでは補正が約1%であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(2)歪み理論は、パイオンおよびカリオン領域において、SU(3) ChPTよりも格子データに良好なフィットを提供するか？
• RQ2 2 GeVにおける$ \overline{\text{MS}} $スキームでの上/下クォークおよびストレンジクォーク質量の物理的値は何か？
• RQ3 チャーミカル極限における軽いクォーク質量に依存するパイオンおよびカリオンの崩壊定数 $ f_\pi $ および $ f_K $ はどのように変化するか？
• RQ4 体積効果は、$ m_{\text{PS}} \approx 300\,\text{MeV} $ のとき、メソン質量および崩壊定数にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 ストレンジクォーク質量を物理的値に固定した場合、SU(2) ChPTはカリオン領域を信頼できる形で記述できるか？

主な発見

• 物理的平均上/下クォーク質量は $ m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\,\text{MeV} $ と決定され、主に統計的不確実性が支配的である。
• ストレンジクォーク質量は $ m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 107.3^{+4.4}_{-9.7} \pm 4.9\,\text{MeV} $ と求められ、物理的期待値と整合的である。
• パイオン崩壊定数は $ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\,\text{MeV} $ であり、カリオン崩壊定数は $ f_K = 149.6^{+3.6}_{-6.3}\,\text{MeV} $ であり、両者とも統計的誤差が小さい。
• SU(2) PQChPTでは $ \chi^2/{\rm d.o.f.} = 0.3 $ となり、良好なフィットであることが示された。一方、SU(3) PQChPTでは、高次の補正（約60–70%）が顕著で、物理的でない。
• より細かい格子間隔（$ 1/a \approx 2.5\,\text{GeV} $）での予備結果では、残留質量が $ 6.76(0.11) \times 10^{-4} $ であり、粗いグリッドの5倍小さい。
• 最も軽いバリオンパイオンの有限体積補正は約1%であり、$ R_m = 2.00(0.08)\% $ および $ -R_f = 0.41(0.02)\% $ であり、$ m_{\text{PS}} \approx 236\,\text{MeV} $ での中程度の効果が示された。