[論文レビュー] Physics-based Constitutive Equation for Thermo-Chemical Aging in Elastomers based on Crosslink Density Evolution

Maryam Shakiba, Aimane Najmeddine|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2021

Elasticity and Material Modeling参考文献 42被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、平衡状態の溶媒膨張実験を用いて架橋密度の変化を考慮することで、アラールダ＝ボイスの8チェーンモデルを修正し、エラストマーにおける熱化学的酸化老化に物理的根拠を持つ構成方程式を提案する。このモデルは、老化していない材料のパラメータと架橋密度データのみを用いて、老化エラストマーの機械的応答を高い精度で予測でき、老化試料の機械的試験を必要としない。

ABSTRACT

This paper presents a physics-based constitutive equation to predict the thermo-chemical aging in elastomers. High-temperature oxidation in elastomers is a complex phenomenon. The macromolecular network of elastomers' microstructures undergoes chain scission and crosslinking under high temperature and oxygen diffusion conditions. In this work, we modify the network stiffness and the chain extensibility in the Arruda-Boyce well-known eight-chain constitutive equation to incorporate the additional Helmholtz free energy due to network changes in elastomers' microstructures. The effect of network evolution due to aging in changing the shear modulus and the number of chain monomers is considered. The modification is based on chemical characterization tests, namely the equilibrium swelling experiment to measure the crosslink density evolution. The developed constitutive equation predicts the mechanical responses of thermo-chemically aged elastomers independent of any mechanical tests on aged samples. The proposed constitutive equation is validated with respect to a comprehensive set of experimental data available in the literature that were designed to capture thermo-chemical aging effects in elastomers. The comparison showed that the constitutive equation can accurately predict the intermittent tensile tests based on crosslink density evolution input. The developed constitutive equation is physics-based, simple, and includes minimal material parameters.

研究の動機と目的

• 熱力学的に整合性のある構成方程式を構築し、エラストマーの連成的熱・化学・機械的老化を捉えること。
• 現象論的仮定に依存せずに、架橋密度などの化学的に測定可能な量とマクロな機械的挙動を直接結びつけること。
• 老化試料の機械的試験を回避するため、老化していない材料のパラメータと架橋密度の変化データのみを用いること。
• 剪断弾性率と鎖の延長性の変化を高精度に予測できる、最小限のパラメータと物理的根拠を持つモデルを提供すること。
• 拡散反応モデルと統合可能であり、エラストマーにおける老化の完全なマルチフィジックスシミュレーションを可能にすること。

提案手法

• 架橋と切断に起因するネットワーク変化に起因する追加のヘルムホルツ自由エネルギー項をアラールダ＝ボイスの8チェーンモデルに組み込むこと。
• 平衡状態の溶媒膨張実験を用いて、架橋密度の変化をモデルの主な化学的入力として測定すること。
• 架橋密度の変化を、剪断弾性率と鎖モノマー数の変化に関連付ける物理的定式化を行うこと。
• 架橋密度を変数とする保存エネルギー関数を定式化し、化学的変数と機械的変数の間の一対一対応を可能にすること。
• 複数の研究における充填および非充填SBRおよびNRの、さまざまな老化条件下での実験的引張試験データに対してモデルを検証すること。
• クラウジウス＝プランク不等式とエネルギー保存則の原則から構成モデルを導出し、熱力学的整合性を確保すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 老化試料の機械的試験を実施せずに、熱化学的酸化老化に起因するエラストマーの機械的応答をどのように予測できるか。
• RQ2 架橋密度の変化が、老化エラストマーにおける剪断弾性率と鎖の延長性に果たす役割は何か。
• RQ3 物理的根拠を持つ最小限のパラメータを有する構成モデルが、異なるエラストマー種および老化条件下で老化挙動を高精度に予測できるか。
• RQ4 本モデルは、既存の現象論的または多パラメータモデルと比較して、精度と単純さの面で優れているか。
• RQ5 架橋密度が、老化過程におけるマクロな機械的挙動を予測するのに十分な化学的記述子として機能する範囲はどの程度か。

主な発見

• 提案された構成方程式は、老化していない材料のパラメータと架橋密度の変化データのみを用いて、熱化学的酸化老化に起因する間欠的引張挙動を高精度に予測できる。
• SBRおよびNRの複数のデータセットにおいて、平均予測誤差は4.68%〜38.9%の範囲にあり、老化していない状態および短期間の老化状態では、ほとんどの誤差が15%未満であった。
• 100 °Cまでの温度および16日までの老化期間において、架橋生成が支配的なネットワーク変化機構であり、モデルはその挙動を高い忠実度で捉えていた。
• 既存のモデルが多数の経験的パラメータに依存するのに対し、本モデルは平均誤差が低く抑えられており（例：90 °Cで35日間の老化時、5.48%）、優れた性能を示した。
• 物理的根拠を持つ本モデルは、今後の完全なマルチフィジックスシミュレーションを可能にするため、拡散反応フレームワークに直接統合可能である。
• 化学的に測定された架橋密度と機械的エネルギー貯蔵の直接的関連付けにより、複雑な多パラメータ仮定を回避するアプローチが可能になった。