[論文レビュー] Physics Informed Bayesian Machine Learning of Sparse and Imperfect Nuclear Data

Jiaming Liu, Yang Su+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2026

Nuclear reactor physics and engineering被引用数 0

ひとこと要約

この論文は物理知識をベイズニューラルネットワークに組み込み、スパースデータからエネルギー依存の独立分裂生成分布を推定する。GEFベースの事前分布と累積生成を制約として用い、情報不足な学習よりも物理的に一貫した高精度な結果を得る。

ABSTRACT

The prevailing data-driven machine learning has been plagued by the absence of physics knowledge and the scarcity of data. We implement the physics-model informed prior into Bayesian machine learning to evaluate the energy dependence of independent fission product yields, which are crucial for advanced nuclear energy applications but only sparse and imperfect experimental data are available. The informative prior is the posterior after learning the generated data from fission models. Furthermore, cumulative fission yields are included as a physical constraint via a conversion matrix to provide augmented energy dependence. Our work demonstrated a truly Bayesian machine learning by incorporating comprehensive physics knowledges as a powerful tool to exploit the sparse but expensive nuclear data.

研究の動機と目的

• 核データのデータ不足と不完全性を受けて、物理情報を組み込んだ学習の必要性を動機づける。
• 物理的事前情報を組み込むベイズニューラルネットワークフレームワークを開発し、独立分裂生成のエネルギー依存性を推定する。
• 累積生成と独立生成をつなぐ変換行列を用いて、物理制約を介してエネルギー依存性を拡張する。
• 情報なし学習と比較して、分裂生成のエネルギー依存性と細い構造の再現性が改善されることを示す。

提案手法

• 物理データ D_phys として235U のエネルギー依存独立生成を GE F モデルで生成し、事前構築のために使用する。
• 生成データで学習した後の事後分布 P(w1|D_phys) を計算し、それを実験データ D_expt の評価用の事前分布 P(w2) として用いる。
• 二層の隠れ層ニューラルネットワーク（各層22ニューロン、 tanh 活性化）を用いて、生成量 Y_i(A_i,Z_i,E_i) をモデル化する。
• MCMC によるベイズ推論を行い、ネットワーク重みをサンプリングして生成量の95%信頼区間を定量化する。
• 独立生成と累積生成を、ベータ崩壊関係をエンコードする変換行列を介して融合し、データタイプの両方に対するカイ二乗項を含む結合損失を用いる。
• 物理制約を取り入れるため、独立生成 Y_i^c を測定累積生成 t_j^e と変換行列を介して結びつけ、全体ノイズスケール sigma とデータ駆動の重み付けを用いる。

Figure 1: Illustration of the physics model informed Bayesian machine learning for evaluations of independent fission yields, with and without physics constraints. The physics model generated data are used to train the informed priors for evaluation of measured data. The heterogenous cumulative yiel

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理情報を組み込んだ事前分布は、スパースな分裂生成データに対するベイズ学習をどう改善できるか。
• RQ2 累積生成を物理制約として組み込むと、独立生成のエネルギー依存性と細部構造は向上するか。
• RQ3 物理情報付き事前分布は、収束性と精度に対して情報なし学習と比べてどのような影響を与えるか。
• RQ4 推定されたエネルギー依存性は、異なるエネルギー領域での既知の評価（例：JENDL-5、ENDF/B-VIII.1）とどう比較されるか。

主な発見

• 情報を用いた学習は、評価データとの一致度を情報なし学習より大幅に改善し、正規化の変動が約5.3%から約0.22%へ低下した。
• 物理的事前分布により、評価データに対する損失値の低下が見られ、情報なし学習よりも訓練の収束が速くなる。
• 累積生成制約を変換行列で取り入れることで、制約付きの損失が大幅に低下し、物理的一貫性がよりよく担保される（データの不一致にもかかわらず）。
• 情報あり学習が予測するエネルギー依存性と細部構造（奇偶 staggering など）は、情報なしの結果と異なり、3–14 MeV を含むさまざまなエネルギーで物理的期待値により近い。
• 物理情報付き事前分布を用いると、エネルギー依存性の非単調性と生成傾向の補間が改善される。

Figure 2: The inferences of neutron induced fission yields of 235 U at different incident energies. (a) mass yields with uninformed learning; (b) charge yields with uninformed learning; (c) mass yields with informed learning; (d) charge yields with informed learning. The evaluated JENDL data (black