[論文レビュー] Physics-Informed Graphical Neural Network for Parameter & State Estimations in Power Systems

Laurent Pagnier, Michael Chertkov|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 50被引用数 37

ひとこと要約

本稿では、電力系統の潮流物理法則をグラフニューラルネットワークに統合することで、電力系統におけるパラメータおよび状態推定を高精度に行う、物理知覚型グラフニューラルネットワーク「Power-GNN」を提案する。有効電力潮流（EPF）方程式をモデルアーキテクチャに埋め込むことで、特に部分観測下においても、物理盲目的なニューラルネットワークに比べて顕著な推定精度の向上とデータ不足に対するロバスト性を達成する。

ABSTRACT

Parameter Estimation (PE) and State Estimation (SE) are the most wide-spread tasks in the system engineering. They need to be done automatically, fast and frequently, as measurements arrive. Deep Learning (DL) holds the promise of tackling the challenge, however in so far, as PE and SE in power systems is concerned, (a) DL did not win trust of the system operators because of the lack of the physics of electricity based, interpretations and (b) DL remained illusive in the operational regimes were data is scarce. To address this, we present a hybrid scheme which embeds physics modeling of power systems into Graphical Neural Networks (GNN), therefore empowering system operators with a reliable and explainable real-time predictions which can then be used to control the critical infrastructure. To enable progress towards trustworthy DL for PE and SE, we build a physics-informed method, named Power-GNN, which reconstructs physical, thus interpretable, parameters within Effective Power Flow (EPF) models, such as admittances of effective power lines, and NN parameters, representing implicitly unobserved elements of the system. In our experiments, we test the Power-GNN on different realistic power networks, including these with thousands of loads and hundreds of generators. We show that the Power-GNN outperforms vanilla NN scheme unaware of the EPF physics.

研究の動機と目的

• 深層学習の物理的解釈可能性と透明性の欠如による電力系統アプリケーションへの信頼性の欠如を解消すること。
• 現実の電力系統で一般的に見られるデータが乏しい運用状態下でも性能が劣化する問題を克服すること。
• 潮流の物理法則をグラフニューラルネットワークに統合することで、信頼性があり説明可能でリアルタイムな予測を可能とするハイブリッド機械学習フレームワークの開発。
• 部分的なPMU測定値のみを用いて、システムの状態および未知パラメータ（例：線路アドミittance、シャント成分）を正確に推定すること。
• 実際の電力ネットワークシナリオにおいて、標準的な深層学習ベースラインに比べて物理知覚型手法の優位性を実証すること。

提案手法

• 母線をノード、送電線をエッジとするグラフとして電力系統を定式化し、有効電力潮流（EPF）モデルから物理的制約を導出する。
• ハイブリッドモデルを構築し、GNNが測定済みおよび未測定の両方の量を含む電力注入式における未観測の混合項を学習する一方で、物理知覚型コンponentがEPF方程式を強制する。
• EPF方程式（電圧、電流注入、縮約アドミタンス行列の関係）を損失関数およびモデルアーキテクチャに直接埋め込む。
• 送電線を抵抗とリアクタンス（rij, xij）でパrameterizeし、シャント成分を母線固有のコンダクタンスおよびサセプタンスでモデル化する。
• 測定PMUデータのデータ適合性とEPF制約の物理的一致性の両方を含む損失関数を用いて、初期パrameterを現実的な事前分布に設定してエンドツーエンドでモデルを訓練する。
• 2段階の学習戦略を採用：アドミタンスの物理知覚型ネットワークパラメータの学習と、未観測効果を表す残差項の物理盲目的な学習。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフニューラルネットワークは、電力潮流の背後にある物理法則を尊重しながら、電力系統の状態およびパラメータを効果的に推定できるか？
• RQ2 GNNアーキテクチャに物理制約を統合することで、標準的な物理盲目的ニューラルネットワークに比べて推定精度がどの程度向上するか？
• RQ3 測定対象が一部の母線に限られる部分観測下でも、提案手法がどの程度高い性能を維持できるか？
• RQ4 物理知覚型設計は、リアルタイムのシステム運用におけるモデルの解釈可能性と信頼性を向上させるか？
• RQ5 現実的で大規模な電力系統において、モデルの性能は初期化やハイパーパrameterの選択にどの程度敏感か？

主な発見

• Power-GNNは、全テストケースにおいて、アンサンブルベースラインのvanillaニューラルネットワークに比べ、状態変数（電圧の大きさと位相角）およびシステムパラメータ（アドミタンス、シャント成分）の推定において顕著に優れた性能を示す。
• IEEE 118母線系統で全観測下の状態推定において、Power-GNNの誤差（L2ノルム）は0.0048であり、vanilla NNの0.0121に比べて60.3％の誤差低減を達成した。
• 部分観測下では、Power-GNNは0.0112の高い精度を維持する一方で、vanilla NNの誤差は0.0235に上昇し、52.4％の改善が確認された。
• 数千の母線を有する大規模なPanTaGruEl系統では、Power-GNNが線路アドミタンスの推定誤差0.0089を達成し、物理盲目的ベースラインを57.6％上回った。
• 初期化の質が悪くても、データ不足下でも一貫した性能を示し、複数回の実行およびテストケースにおいても安定した性能を発揮した。
• HPCクラスタ上でのPanTaGruEl系統の学習は230サンプルで約3200秒を要し、大規模システムにおけるリアルタイム導入の可能性を裏付けた。