[論文レビュー] Physics-inspired optimization for constraint-satisfaction problems using a digital annealer.

Maliheh Aramon, Gili Rosenberg+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2018

Parallel Computing and Optimization Techniques被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、完全接続型の二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題を解くための特殊なCMOSハードウェアアクセラレータである富士通デジタルアンネーラーを提示する。このデバイスは、並列試行と動的脱出メカニズムを備えた物理学にインspiredされた最適化アルゴリズム（シミュレーテッドアニーリングの変種）を用いる。完全接続型スピンガラス問題（二値およびガウス型結合を有する）において、単一コアのシミュレーテッドアニーリングおよびパラレルテンパリングよりも、解に至るまでの時間で約2桁の速度向上を達成する。

ABSTRACT

The Fujitsu Digital Annealer (DA) is designed to solve fully connected quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problems. It is implemented on application-specific CMOS hardware and currently solves problems of up to 1024 variables. The DA's algorithm is currently based on simulated annealing; however, it differs from it in its utilization of an efficient parallel-trial scheme and a dynamic escape mechanism. In addition, the DA exploits the massive parallelization that custom application-specific CMOS hardware allows. We compare the performance of the DA to simulated annealing and parallel tempering with isoenergetic cluster moves on two-dimensional and fully connected spin-glass problems with bimodal and Gaussian couplings. These represent the respective limits of sparse versus dense problems, as well as high-degeneracy versus low-degeneracy problems. Our results show that the DA currently exhibits a time-to-solution speedup of roughly two orders of magnitude for fully connected spin-glass problems with bimodal or Gaussian couplings, over the single-core implementations of simulated annealing and parallel tempering Monte Carlo used in this study. The DA does not appear to exhibit a speedup for sparse two-dimensional spin-glass problems, which we explain on theoretical grounds. We also benchmarked an early implementation of the Parallel Tempering DA. Our results suggest an improved scaling over the other algorithms for fully connected problems of average difficulty with bimodal disorder. The next generation of the DA is expected to be able to solve fully connected problems up to 8192 variables in size. This would enable the study of fundamental physics problems and industrial applications that were previously inaccessible using standard computing hardware or special-purpose quantum annealing machines.

研究の動機と目的

• 古典的アルゴリズムでは到達できない大規模な完全接続型QUBO問題を解くためのハードウェアアクセラレートドソルバーの開発。
• 並列処理と動的脱出メカニズムを用いて、密度が高く、縮退度の高い問題における最適化性能の向上。
• シミュレーテッドアニーリングや等エネルギークラスターモーブを伴うパラレルテンパリングといった確立されたモンテカルロ法と比較して、デジタルアンネーラーのベンチマーク評価。
• スプライス（2次元）および完全接続（3次元）のスピンガラスモデル、異なる不規則性タイプを用いた、デジタルアンネーラーのスケーラビリティとパフォーマンスの評価。
• 物理学および産業分野における古典的に解けない問題を解ける可能性をデジタルアンネーラーが示すこと。

提案手法

• デジタルアンネーラーは、複数の候補解を同時に評価する並列試行スキームを備えたシミュレーテッドアニーリングの変種を実装している。
• 局所的最小値に閉じ込められるのを防ぐために、動的脱出メカニズムを採用し、グローバル最適解への収束性を向上させている。
• アルゴリズムは、最大1024変数にわたる大規模並列処理を可能にする、カスタムアプリケーション特化CMOSハードウェア上で実行されている。
• スプライス（2次元）および完全接続（3次元）のスピンガラス問題に対して、二値およびガウス型結合を用いて、スパarses（疎）および密度の高い問題領域を表している。
• 研究では、デジタルアンネーラーを単一コアのシミュレーテッドアニーリングおよび等エネルギークラスターモーブを伴うパラレルテンパリングの実装と比較している。
• 完全接続問題におけるスケーリング特性を評価するため、初期版のパラレルテンパリングDAもベンチマークに含めている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全接続型QUBO問題において、デジタルアンネーラーは、古典的単一コアモンテカルロ法よりも顕著な速度向上を達成するか？
• RQ2 なぜ、並列アーキテクチャを備えながらも、スプライスな2次元スピンガラス問題では速度向上が得られないのか？
• RQ3 完全接続型問題において、二値不規則性を有する平均的な難易度の問題に対して、パラレルテンパリングDAの変種の性能は問題サイズに伴いどのようにスケーリングするか？
• RQ4 問題構造、特にスパarsity（疎）と完全接続性の違いが、デジタルアンネーラーの有効性に与える影響は何か？
• RQ5 標準的なハードウェアや量子アンネーリング機器では解けない、産業的および物理学的基礎的意義のある問題を、デジタルアンネーラーは解けるか？

主な発見

• 完全接続型スピンガラス問題（二値およびガウス型結合を有する）において、デジタルアンネーラーは単一コアのシミュレーテッドアニーリングおよびパラレルテンパリングに対して、解に至るまでの時間で約2桁の速度向上を達成する。
• スプライスな2次元スピンガラス問題では速度向上が観察されないが、これは問題のエネルギー・ランドスケープの理論的分析とアルゴリズム的制限によって説明されている。
• 初期版のパラレルテンパリングDAは、二値不規則性を有する平均的な難易度の完全接続問題において、改善されたスケーリング特性を示している。
• 現在のデジタルアンネーラーのアーキテクチャは最大1024変数の問題をサポートしており、次世代では8192変数までスケーリングされる見込みである。
• デジタルアンネーラーは、大規模で完全接続型のQUBOインスタンスを処理できる能力により、これまでアクセス不可能だった基礎物理学的問題や産業応用の研究を可能にする。
• 結果から、密度の高い最適化問題において、並列試行や動的脱出といったハードウェアに特化したアルゴリズム的強化が、パフォーマンス向上に不可欠であることが示された。