[論文レビュー] Pilot Contamination and Precoding in Multi-Cell TDD Systems

Jubin Jose, Alexei Ashikhmin+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2009

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非直交なパイロットシーケンスがチャネル推定に干渉を引き起こすTDDマルチセルMIMOシステムにおけるパイロット混信の低減を目的として、マルチセルMMSEに基づくベクトル強化方式を提案する。この手法は、セル内信号品質とセル間干渉の両方を最適化し、特にパイロット混信が顕著な状況下で、ZFやGPSといった単セルベクトル強化手法に比べて顕著なスループット向上を達成する。

ABSTRACT

This paper considers a multi-cell multiple antenna system with precoding used at the base stations for downlink transmission. For precoding at the base stations, channel state information (CSI) is essential at the base stations. A popular technique for obtaining this CSI in time division duplex (TDD) systems is uplink training by utilizing the reciprocity of the wireless medium. This paper mathematically characterizes the impact that uplink training has on the performance of such multi-cell multiple antenna systems. When non-orthogonal training sequences are used for uplink training, the paper shows that the precoding matrix used by the base station in one cell becomes corrupted by the channel between that base station and the users in other cells in an undesirable manner. This paper analyzes this fundamental problem of pilot contamination in multi-cell systems. Furthermore, it develops a new multi-cell MMSE-based precoding method that mitigate this problem. In addition to being a linear precoding method, this precoding method has a simple closed-form expression that results from an intuitive optimization problem formulation. Numerical results show significant performance gains compared to certain popular single-cell precoding methods.

研究の動機と目的

• 非直交な上行リンクトレーニングを伴うマルチセルTDDシステムにおけるパイロット混信が下行リンク性能に与える根本的影響を分析すること。
• 隣接セルからの相関干渉のため、従来のベクトル強化手法がパイロット混信下で失敗することを特定すること。
• トレーニングシーケンスの再利用を明示的に考慮し、セル内およびセル間干渉の両方を最小化する分散型、閉形式のベクトル強化方式を開発すること。
• 提案手法がZFやGPSといった単セルベクトル強化手法に比べ、最小ユーザーレートおよび合計レートの観点で優れていることを実証すること。

提案手法

• 非直交パイロットシーケンスを用いたマルチセルTDDシステムにおけるチャネル推定のための数学的モデルを導出する。その結果、推定値が他のセルからの干渉によって混信されることを示す。
• 目的のユーザーにおける平均二乗誤差（MSE）とセル間干渉の合計を最小化する最適化問題として定式化された、新規のマルチセルMMSEベースのベクトル強化手法を提案する。
• 最適ベクトル強化行列の閉形式表現を導出する：$\mathbf{A}_l^{\text{opt}} = \alpha^{\text{opt}} \left( \sum_{j \neq l} \mathbf{\hat{F}}_{jl}^\dagger \mathbf{\hat{F}}_{jl} + \gamma^2 \sum_{j \neq l} \mathbf{\hat{F}}_{jl}^\dagger \mathbf{\hat{F}}_{jl} + (\delta_{ll} + \gamma^2 \sum_{j \neq l} \delta_{jl} + K)\mathbf{I}_M \right)^{-1} \mathbf{\hat{F}}_{ll}^\dagger$、ここで$\alpha^{\text{opt}}$はパワーを正規化する。
• この手法は分散型であり、ローカルなCSIとトレーニングシーケンスの割り当てのみを必要とし、基地局間の連携を必要としない。
• チャネル推定誤差に強く、トレーニングシーケンス再利用パターンを通じてパイロット混信の影響を明示的に組み込んだベクトル強化が可能である。
• 数値評価では、$L=4$セル、$M=8$アンテナ、$K=2$ユーザー/セル、$\tau=4$トレーニングシンボルといった現実的なシステムパラメータを用いて、ZFおよびGPSベクトル強化と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非直交トレーニングシーケンスを伴うマルチセルTDDシステムにおいて、パイロット混信はベクトル強化の性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 パイロット混信が存在する状況下での実現可能なレートの根本的限界は何か？また、基地局アンテナ数の増加に伴い、その限界はどのようにスケーリングするか？
• RQ3 パイロット混信によって生じるセル内およびセル間干渉を低減できる分散型ベクトル強化方式を設計可能か？
• RQ4 提案されたマルチセルMMSEベクトル強化手法は、ZFやGPSといった従来の単セルベクトル強化手法に比べて、性能はどの程度向上するか？
• RQ5 パイロットシーケンスの再利用とセル間チャネルゲインが、パイロット混信下でのシステム性能に与える影響は何か？

主な発見

• パイロット混信により、基地局のベクトル強化ベクトルが他のセルのユーザーへのチャネルと相関関係を示し、顕著なセル間干渉を引き起こす。
• パイロット混信下では、基地局アンテナ数の増加に伴ってユーザーの実現可能レートが飽和する傾向を示し、根本的な性能限界があることを示す。
• 提案されたマルチセルMMSEベクトル強化は、$a$および$b$のさまざまな値において、ZFおよびGPSベクトル強化に比べて顕著に高い最小ユーザーレートを達成する。
• 数値結果から、高干渉状態（$a=0.8$, $b=0.1a$）下で、最小レート性能がZFおよびGPSに比べて最大30%向上することが示された。
• セル間干渉が強い状況で性能向上が最も顕著であり、パイロット混信の低減に本手法の有効性が確認された。
• 閉形式解により低複雑性の実装が可能であり、マルチセルTDDシステムにおけるリアルタイム導入に実用的である。