[論文レビュー] PINNslope: seismic data interpolation and local slope estimation with physics informed neural networks

Francesco Brandolin, Matteo Ravasi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2023

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、二重ネットワークアーキテクチャを用いて、同時に折りたたみ済みの地震データを補間し、局所的なスロープ属性を推定する物理情報付きニューラルネットワークフレームワーク、PINNslopeを提案する。主ネットワークによるデータ再構築と、平面波PDEを介した補助ネットワークによるスロープ推定を共同で学習することで、従来のPINNおよび最小二乗法と比較して、再構築精度が高く、収束が速い。特に、大きなギャップや折りたたみが生じる合成データおよび実データにおいて顕著な優位性を示す。

ABSTRACT

Interpolation of aliased seismic data constitutes a key step in a seismic processing workflow to obtain high quality velocity models and seismic images. Building on the idea of describing seismic wavefields as a superposition of local plane waves, we propose to interpolate seismic data by utilizing a physics informed neural network (PINN). In the proposed framework, two feed-forward neural networks are jointly trained using the local plane wave differential equation as well as the available data as two terms in the objective function: a primary network assisted by positional encoding is tasked with reconstructing the seismic data, whilst an auxiliary, smaller network estimates the associated local slopes. Results on synthetic and field data validate the effectiveness of the proposed method in handling aliased (coarsely sampled) data and data with large gaps. Our method compares favorably against a classic least-squares inversion approach regularized by the local plane-wave equation as well as a PINN-based approach with a single network and pre-computed local slopes. We find that introducing a second network to estimate the local slopes whilst at the same time interpolating the aliased data enhances the overall reconstruction capabilities and convergence behavior of the primary network. Moreover, an additional positional encoding layer embedded as the first layer of the wavefield network confers to the network the ability to converge faster improving the accuracy of the data term.

研究の動機と目的

• 折りたたみや不規則にサンプリングされた地震データの補間という課題に取り組み、高品質な速度モデルおよび画像再構築を妨げる要因を克服すること。
• 地震処理における教師あり学習の限界を克服すること。具体的には、ラベル付きトレーニングデータが不足している、または生成に費用がかかるという点である。
• 平面波偏微分方程式（PDE）を構造的事前分布として用いる、教師なしで物理的制約に基づくアプローチを開発すること。
• 専用のスロープ推定ヘッドを備えた二重ネットワークアーキテクチャを導入することで、収束性と再構築精度を向上させること。

提案手法

• 位置符号化を最初の層として適用した主な順方向ニューラルネットワークを、疎で折りたたみ済みのデータから地震波場を再構築するように学習する。
• 同じデータから、平面波PDEを物理的制約として用いて、局所的なスロープパラメータ（遅さ）を推定する、より小さな補助ネットワークを学習する。
• 損失関数は、データ不一致（再構築誤差）と平面波PDEの残差を組み合わせており、物理的整合性を強制する。
• 位置符号化は、主ネットワークの最初の層として適用され、高周波成分を学習する能力を高め、収束を加速する。
• フレームワークは、ラベル付きスロープデータや合成トレーニングペアを必要としない、教師なしのエンドツーエンド学習で訓練される。
• 本手法は、合成データおよび実際のフィールドデータの両方で検証され、PWD-PINNおよび平面波最小二乗法（PWLS）逆問題と性能を比較している。

Figure 1: A diagram explaining the PWD-PINN algorithm. The network is trained while maintaining the slope array fixed during training.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理情報付きニューラルネットワークは、ラベル付きトレーニングデータを必要とせずに、折りたたみ済みの地震データの再構築と局所的スロープの推定を同時に実行できるか？
• RQ2 専用のスロープ推定ネットワークを含めることで、単一ネットワークPINNアプローチと比較して、再構築精度と収束速度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 位置符号化は、ネットワークの高周波成分のフィッティング能力をどの程度向上させ、再構築結果のノイズをどの程度低減するか？
• RQ4 PINNslopeは、大きなギャップや重度の折りたたみを伴うデータに対して、従来の手法（PWLSやPWD-PINN）と比較して、どのように性能を発揮するか？
• RQ5 PINNslopeが推定するスロープは、地震処理分野の標準的手法である平面波破壊フィルタ（PWD）によるものと同等の精度を達成できるか？

主な発見

• PINNslopeは、PWD-PINNおよびPWLSと比較して、特に折りたたみ済みでギャップのあるデータにおいて、優れた信号対雑音比（SNR）を達成する。
• 専用のスロープ推定ヘッドを備えた二重ネットワークアーキテクチャは、単一ネットワークPINNアプローチと比較して、再構築精度を向上させるとともに収束を加速する。
• 位置符号化は、ネットワークの高周波成分のフィッティング能力を顕著に向上させ、補間結果のノイズを低減し、収束を高速化する。
• PINNslopeが推定するスロープは、補間されたデータと整合性があり、平面波破壊フィルタ（PWD）—黄金標準とされる手法—と同等の精度を示す。
• 本手法は、トレーニングデータや事前計算されたスロープを一切必要とせず、物理的制約と観測データのみで、大きなギャップの補間に成功している。
• フレームワークは合成データおよび実際のフィールドデータの両方で頑健であることが示され、実用的な地震処理ワークフローへの応用が有望である。

Figure 2: Double network scheme for joint wavefield and slope estimation in the same training procedure.