[論文レビュー] Pionic couplings (g^ and g~) in the static heavy quark limit

Damir Bečirević, B. Blossier+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、$N_f=2$ 動的クォークを伴う静的重いクォーク極限におけるパイオン結合定数 $\widehat{g}$ および $\widetilde{g}$ の、初めての非遮断格子QCD計算を提示する。改善されたスミアリングと相関関数を用いて、$\widehat{g} \approx 0.4$--$0.6$ および $\widetilde{g} \approx -0.3$--$-0.1$ を報告し、$\widetilde{g}/\widehat{g} \approx -0.34$--$-0.43$ を得た。これは、$\widetilde{g} = \widehat{g}$ を仮定するパリティ二重項モデルと矛盾する。

ABSTRACT

The couplings between the soft pion and the doublet of heavy-light mesons are basic parameters of the ChPT approach to the heavy-light systems. We compute the unquenched (Nf=2) values of two such couplings in the static heavy quark limit: (1) g^, coupling to the lowest doublet of heavy-light mesons, and (2) g~, coupling to the first orbital excitations. A brief description of the calculation together with a short discussion of the results is presented.

研究の動機と目的

• 非遮断格子QCDを用いて、$N_f=2$ 動的軽クォークを伴う静的重いクォーク極限におけるパイオン結合定数 $\widehat{g}$ および $\widetilde{g}$ を計算すること。
• 以前は遮断近似でのみ得られていた $\widehat{g}$ の最初の非遮断決定を提供すること。
• 重い-軽いメソンの $(1/2)^+$ 軌道励起二重項への結合定数 $\widetilde{g}$ に対する、初めての格子QCD結果を報告すること。
• 動的クォークの影響がパイオン結合定数のチャイラル補外に与える影響を評価し、パリティ二重項モデルの妥当性を検証すること。
• スミアリング、ソース配置、統計的ノイズからの系統的誤差を分析することで、結果の信頼性を評価すること。

提案手法

• $\beta=5.8$ における $24^3 \times 48$ 格子上での、非改善ウィルソンフェルミオンとEichten-Hillの静的クォーク作用を用いた格子QCDシミュレーション。$a \approx 0.06$ fm。
• 信号対ノイズ比の向上のため、ハイパーキューブ（HYP）ブロッキングおよび反復的スミアリングによるゲージリンクのスミアリング。
• 重い-軽いメソン状態間のベクトル・スカラーアクセル電流行列要素を抽出するため、二点および三点相関関数 $C_2(t)$、$\widetilde{C}_2(t)$、$C_3(t_x)$、$\widetilde{C}_3(t_x)$ を計算。
• ソースおよびシンク演算子の両方にスミアリングを適用し、基底状態との重なりを向上させ、励起状態による汚染を抑制。
• 三点関数のプラトー領域から $\widehat{g}(m_\pi^2)$ および $\widetilde{g}(m_\pi^2)$ を抽出し、異なるソース時刻での安定性を確認。
• データに基づくチャイラル補外推定を用い、統計的制限のため $0.4 \leq \widehat{g} \leq 0.6$ および $-0.3 \leq \widetilde{g} \leq -0.1$ の範囲を設定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非遮断 $N_f=2$ 静的重いクォーク極限における、重い-軽いメソンの $(1/2)^-$ 二重項へのパイオン結合定数 $\widehat{g}$ の値は何か？
• RQ2 重い-軽いメソンの $(1/2)^+$ 軌道励起二重項へのパイオン結合定数 $\widetilde{g}$ に対する、最初の格子QCD結果は何か？
• RQ3 非遮断結果の $\widehat{g}$ および $\widetilde{g}$ は、以前の遮断格子QCDおよびQCDサムアップル結果とどのように比較されるか？
• RQ4 パリティ二重項モデルが暗黙的に仮定する $\widetilde{g} = \widehat{g}$ の仮定は、非遮断格子QCDデータと整合するか？
• RQ5 観測された質量分裂 $\widetilde{E}_0 - E_0$ および結合定数 $\widehat{g}$、$\widetilde{g}$ は、$s$ クォークの分裂が $u,d$ クォークの分裂より小さいという実験的パズルを説明できるか？

主な発見

• チャイラル補外後の非遮断格子QCD結果として、$\widehat{g} \approx 0.4$--$0.6$ であり、以前の遮断格子QCD結果と整合する。
• $\widetilde{g}$ は負であり、$\widehat{g}$ よりも絶対値が著しく小さいことが判明し、$\widetilde{g} \approx -0.3$--$-0.1$ である。
• $\widetilde{g}/\widehat{g}$ の比は、さまざまなパイオン質量で $-0.34(3)$ から $-0.43(9)$ に測定され、$\widetilde{g}$ 結合の明確な抑制を示している。
• この結果は、$\widetilde{g}/\widehat{g} = 1$ を要請するパリティ二重項モデルの仮定と強く矛盾しており、その仮定は成立しない。
• 観測された $\widetilde{g}/\widehat{g}$ の値と軌道分裂 $\widetilde{E}_0 - E_0$ は、$s$ クォークの分裂が $u,d$ クォークの分裂より小さいという実験的パズルを解消できない。
• 現在のデータにおける統計的および系統的誤差は、信頼性のあるチャイラル補外を行うには大きすぎるため、将来のシミュレーションでより軽い海クォークとより大きな体積を用いる必要がある。