[論文レビュー] Planck-scale deformation of CPT and particle lifetimes

Michele Arzano, Jerzy Kowalski-Glikman+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2020

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、κ-ポincare代数を用いてプランクスケールでのCPT対称性の破れを調査する。ここで、四元運動量空間は非アーベル的となり、粒子および反粒子の質量殻と崩壊確率が修正される。粒子および反粒子の寿命に関する高精度測定を用いて、変形パラメータκの上限を導出し、現在のデータからκ ≲ (3–4)×10¹⁴ GeV、将来の実験ではκ ≲ 2×10¹⁶ GeVの可能性があることが判明した。

ABSTRACT

We carry out a systematic study of the bounds that can be set on Planck-scale deformations of relativistic symmetries and CPT from precision measurements of particle and antiparticle lifetimes. Elaborating on our earlier work [1] we discuss a new form of departure from CPT invariance linked to the possibility of a non-trivial geometry of four-momentum and its consequences for the particle and antiparticle mass-shells and decay probabilities. Our main result is a collection of experimental bounds that can be obtained for the deformation parameter of the theoretical model under consideration based on current data and sensitivities of planned experiments at high energies.

研究の動機と目的

• κ-ポincare代数を用いて、相対論的対称性のプランクスケールでの変形がCPT不変性に与える影響を調査すること。
• κ-ポincareフレームワークにおける非アーベル的四元運動量空間幾何学が、粒子および反粒子の質量殻と崩壊確率をどのように変化させるかを分析すること。
• 粒子および反粒子の高精度寿命測定を用いて、変形パラメータκの実験的上限を導出すること。
• 現在および将来の実験が、粒子と反粒子の寿命の差異を用いて、このようなプランクスケール効果を検出する感度を評価すること。
• 将来の実験における時間分解能の向上が、κに関する上限をどのように強化できるかを検討すること。

提案手法

• 四元運動量空間が非アーベル的リー群AN(3)としてモデル化されるκ-ポincare代数を用いる。これは、SO(4,1)のIwasawa分解を介してde Sitter空間に埋め込まれる。
• AN(3)の非アーベル群法則から導かれる変形された運動量合成則（式2–3）を適用する。これにより、κ-ミンコフスキー空間における非可換時空構造が記述される。
• 粒子および反粒子の修正された質量殻条件を導出するため、κ変形された自由な複素スカラー場理論を構築する。
• 相対論的ブライト・ヴァイナー形式（式16）を用いて崩壊分布をモデル化し、変形されたCPT変換に起因する運動量依存補正を組み込む。
• 有効崩壊幅ṫilde{Γ}（式18）を、変形されたエネルギー運動量関係の虚部として導出する。κに依存する実部を考慮する。
• Γ/Mの一次にまで展開した崩壊幅（式19）を用い、κが直接的に崩壊幅に影響しないが、 propagator 内のエネルギー運動量関係を変更することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 κ-ポincare代数の非アーベル的四元運動量空間幾何学は、粒子および反粒子の崩壊過程におけるCPT不変性の破れをどのように引き起こすか？
• RQ2 κ変形された運動量合成則の観測可能な影響は、粒子および反粒子の寿命にどのような影響を及えるか？
• RQ3 現在の粒子および反粒子の寿命に関する高精度測定を用いて、変形パラメータκにどの程度の実験的上限を設定できるか？
• RQ4 将来の高エネルギー実験における時間分解能の向上は、プランクスケールCPT破れを検出する感度をどのように向上させるか？
• RQ5 非指数的崩壊補正や閾値効果は、κに関する導出された上限にどの程度の影響を及えるか？

主な発見

• 現在の実験データ（ミューオンおよびパイオンドの寿命測定）に基づき、変形パラメータκはκ ≲ (3–4)×10¹⁴ GeVに制限される。
• 将来の実験、特にFCCでは、モデルに新たな物理が存在しないと仮定すると、上限をκ ≲ 2×10¹⁶ GeVまで改善できる可能性がある。
• 有効崩壊幅ṫilde{Γ}は、κの一次のオーダーでκに依存しない。κはエネルギー運動量関係の実部にのみ寄与し、虚部（崩壊）に影響しない。
• 近似式ṫilde{Γ} ≈ MΓ / √(M² + p²)（式19）は非常に高い精度で成り立ち、O(Γ²/M²)のオーダーで有効であり、ミューオンでは10⁻¹⁶未満、将来のコライダーでは10⁻²⁰未塔の補正を伴う。
• 現在の実験分解能では、非指数的崩壊補正は無視できる。補正項は1/γ⁴に比例し、10⁻¹²〜10⁻²⁰の範囲にとどまる。
• フェムト秒レーザーを用いたイメージング（約1 fs）による時間分解能の向上は、κに関する感度をさらに高め、κの上限を厳しく制約できる。