[論文レビュー] Planck Scale Remnants in Resummed Quantum Gravity

B. F. L. Ward|ArXiv.org|May 4, 2006

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、高エネルギー領域での発散を抑制するためのインフラレッド効果の再結合を用いる量子重力枠組みにおいて、非常に巨大なブラックホールからのホーキング放射の最終状態が、我々の宇宙から完全にアクセス可能な安定したプランクスケールの残渣であると提案する。この残渣は、指数関数的スクリーニングを伴う修正されたニュートンポテンシャルに起因し、2.38 M_Plの質量にまで完全に蒸発することで生じる。この残渣は、プランクスケールの宇宙線に崩壊する可能性がある。

ABSTRACT

We show that, in a new approach to quantum gravity in which its UV behavior is tamed by resummation of large IR effects, the final state of the Hawking radiation for an originally very massive black hole is a Planck scale remnant which is completely accessible to our universe. This remnant would be expected to decay into n-body final states, leading to Planck scale cosmic rays.

研究の動機と目的

• 量子重力におけるホーキング放射の安定した最終状態を特定することで、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 一般相対性理論における量子論的紫外発散問題を、新しい再結合技術によって解決すること。
• 非常に巨大なブラックホールの最終残渣状態が、事象の地平線の背後に隠されていないが、我々の宇宙から完全にアクセス可能であることを示すこと。
• 再結合量子重力から生じる修正された重力ポテンシャルと、ブラックホール蒸発における有効なニュートン定数の運行を結びつけること。
• 実験的検証が可能なシグナチャーを提案すること：残渣がn体最終状態に崩壊し、プランクスケールの宇宙線を生成すること。

提案手法

• アインシュタイン理論における紫外発散を抑制するため、非アーベル的インフラレッド手法を拡張した再結合手法を採用する量子重力アプローチを採用する。
• 再結合された自己エネルギー補正を有する修正されたグラビトン伝播関数を用い、紫外領域において運動量の任意のべきよりも速く減衰する伝播関数を得る。
• 再結合理論を用いて、すべての標準模型粒子と微小な宇宙定数の寄与を含めた1ループ補正をグラビトン伝播関数に計算する。
• 有効自由度とインフラレッドカットオフに起因し、指数関数的カットオフを伴う改良されたニュートンポテンシャル $\Phi_N(r) = -\frac{G_N M}{r}(1 - e^{-ar})$ を導出する。ここで $a \approx 0.210 M_{Pl}$ である。
• このポテンシャルを、漸近的安全理論からの有効な運行ニュートン定数 $G(r)$ に一致させ、外側の地平線で滑らかな遷移を実現する。
• $G_{\text{eff}}(r) = G_N(1 - e^{-ar})$ を満たす修正されたシュワルツシルト計量を $r < r_>$ に対して解き、内側の地平線が物理的でなくなり、外側の地平線が $r=0$ に収束することを示し、残渣が残ることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 紫外発散が有限な量子重力枠組みにおいて、非常に巨大なブラックホールからのホーキング放射の最終状態は何か？
• RQ2 インフラレッド効果の再結合が、グラビトン伝播関数および有効重力結合定数の振る舞いにどのように影響を与えるか？
• RQ3 再結合量子重力から生じる修正されたニュートンポテンシャルは、漸近的安全理論で観測されるニュートン定数の運行を再現できるか？
• RQ4 修正された重力ポテンシャルは、完全なブラックホール蒸発後に安定でアクセス可能なプランクスケールの残渣を生じるか？
• RQ5 このような残渣の観測可能なシグナチャー、特に高エネルギー宇宙線の形でのものとは何か？

主な発見

• 再結合量子重力アプローチにより、グラビトン伝播関数に再結合された自己エネルギー項を導入することで、すべての量子重力ループ補正が紫外領域で有限になる。
• 有効ニュートンポテンシャルに指数関数的スクリーニングが導入され、$\Phi_N(r) = -\frac{G_N M}{r}(1 - e^{-ar})$ となり、$a \approx 0.210 M_{Pl}$ である。これは、すべての標準模型粒子と重力的インフラレッドカットオフ $m_g \approx 3.1 \times 10^{-33}$ eV の寄与に起因する。
• 再結合ポテンシャルと漸近的安全理論の結果 $G(r)$ の一致は $r_>$ で実現され、物性モデルと整合的であることが保証される。
• $\gamma = 0$ および $\Omega = 0.2$ の場合、外側の地平線は $r = 0$ に収束し、内側の地平線は物理的でなくなる。これにより、完全に蒸発し、残渣に至る。
• 最終的な残渣の質量は $M'_{\text{cr}} = 2.38\, M_{\text{Pl}}$ であり、安定で、我々の宇宙から完全にアクセス可能である。
• この残渣は、$n \geq 2$ の$n$体最終状態に崩壊すると予想され、プランクスケールの宇宙線を生成する。これは、現在のデータおよびホーキングによる最近の研究と整合的である。