[論文レビュー] Plane symmetric inhomogeneous bulk viscous domain wall in Lyra geometry

Anirudh Pradhan, Vandana Rai+1 more|University of Zagreb University Computing Centre (SRCE)|Aug 20, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、バルク粘性流体を有するライラ幾何における平面対称で非一様なドメイン壁を調査し、定数および時間変化する変位場（$\beta$）の下でエネルギー密度および圧力の正確な解を導出する。主な貢献は、バルク粘性と$\beta$が解の構造に顕著な影響を及ぼすことを示したことである。重力場はパラメータに応じて反発的または引力的であることが示され、また、粘性効果があるにもかかわらず、有限過去にビッグバン特異点が依然として発生しうることを明らかにした。

ABSTRACT

Some bulk viscous general solutions are found for domain walls in Lyra geometry in the plane symmetric inhomogeneous spacetime. Expressions for the energy density and pressure of domain walls are derived in both cases of uniform and time varying displacement field $β$. The viscosity coefficient of bulk viscous fluid is assumed to be a power function of mass density. Some physical consequences of the models are also given. Finally, the geodesic equations and acceleration of the test particle are discussed.

研究の動機と目的

• 平面対称で非一様なドメイン壁の力学的挙動を、ライラ幾何とバルク粘性流体を用いて調査すること。
• 定数および時間変化する変位場（$\\beta$）の下で、ドメイン壁のエネルギー密度および圧力の正確な解を導出すること。
• 質量密度のべき関数として仮定されたバルク粘性係数が、時空構造および宇宙論的進化に与える影響を検討すること。
• 測地線方程式および粒子の加速度を解析し、重力場の性質（引力的、反発的、または中立的）を評価すること。
• バルク粘性モデルがビッグバン特異点を回避するかどうかを調査し、マーフィーの以前の結論に疑問を呈すること。

提案手法

• 変位ベクトル場$\\beta$を有するライラ幾何を採用し、アインシュタインの場方程式にバルク粘性および非一様な平面対称性を組み込む。
• バルク粘性係数$\eta \propto \rho^{m}$を仮定し、定数$\beta$および時間変化する$\beta$の2つの場合に場方程式を解く。
• 修正された場方程式からエネルギー密度$\rho$および圧力$p$が導出され、対称性平面から離れるに従い指数関数的に減少することが示された。
• 粒子の加速度を特定するための測地線方程式を解き、z方向成分は計量の勾配および速度成分に依存する。
• 反射対称性および漸近的挙動の分析により、$\rho$および$p$が$z \to \pm\infty$で消えることが確認された。
• モデルは変位場$\beta$をゲージ関数として組み込み、標準相対性理論における宇宙定数の代わりに使用した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定数および時間変化する変位場（$\beta$）は、ライラ幾何における非一様ドメイン壁の構造および進化にどのように影響するか？
• RQ2 平面対称性を有するライラ時空におけるバルク粘性ドメイン壁のエネルギー密度および圧力の正確な式は何か？
• RQ3 質量密度のべき関数としてモデル化されたバルク粘性は、ビッグバン特異点の形成および性質にどのように影響するか？
• RQ4 ドメイン壁時空内での粒子の加速度から得られる重力場の性質（引力的、反発的、または中立的）は何か？
• RQ5 ライラ幾何にバルク粘性を組み込むことで、マーフィーの主張とは異なり、ビッグバン特異点が回避されるのか？

主な発見

• ドメイン壁に垂直な方向におけるエネルギー密度$\rho$および圧力$p$は、対称性平面から離れるに従い指数関数的に減少し、$z \to \pm\infty$で消えることから、ドメイン壁の構造が確認された。
• 解は壁に関して反射対称性を示し、ドメイン壁の期待される物理的挙動と整合的である。
• 変位場$\beta$およびバルク粘性の両方が解の性質に顕著な影響を及ぼし、時空幾何および力学的挙動を変化させた。
• z方向の粒子の加速度は、パラメータの選択に応じて正、負、またはゼロとなり得るため、重力場が反発的、引力的、または中立的である可能性があることが示された。
• バルク粘性モデルであっても、有限過去にビッグバン特異点が依然として発生しうることを示し、マーフィーの結論（特異点は無限過去にのみ出現する）に反する。
• 壁に垂直な方向の圧力はゼロでないことが示され、これは横方向に非自明な力学的挙動が存在することを示す重要な結果である。