[論文レビュー] Plane wave in a moving medium and resolution of the Abraham-Minkowski debate by the special principle of relativity

Changbiao Wang|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2011

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、特殊相対性原理を適用することにより、移動する媒質における電磁モーメントムのアーベルラム＝ミンコフスキー論争を解決する。Minkowskiのモーメントム形式が、移動し、非分散的で損失のない等方性媒質における平面波に対して、ローレンツ不変性および4元ベクトル構造と一貫している唯一の形式であることを示し、同時に、ポインティングベクトルが常に実際のエネルギー流を表すわけではないこと、および運動量保存則が一意に定まるには相対論的原理が必要であることを明らかにする。

ABSTRACT

In this paper, a novel approach for resolution of the Abraham-Minkowski debate is proposed, in which the principle of relativity is used to uniquely determine the light momentum formulation for a plane wave in a moving non-dispersive lossless isotropic uniform medium. It is shown by analysis of the plane-wave solution that, (1) there may be a pseudo-power flow when a medium moves, and the Poynting vector does not necessarily denote the direction of real power flowing, (2) Minkowski's light momentum and energy constitute a Lorentz four-vector in a form of single photon or single EM-field cell, and Planck constant is a Lorentz invariant, (3) there is no momentum transfer taking place between the plane wave and the uniform medium, and the EM momentum conservation equation cannot be uniquely determined without resort to the principle of relativity, and (4) the moving medium behaves as a so-called "negative index medium" when it moves opposite to the wave vector at a faster-than-dielectric light speed. It is also shown by analysis of EM-field Lorentz transformations that, when a static electric (magnetic) field moves in free space, neither Abraham's nor Minkowski's formulation can correctly describe a real electromagnetic momentum; as an application of this principle, the classical electron mass-energy paradox is analyzed and resolved. Finally, a general EM momentum definition is proposed, and according to this new definition, the traditional "Abraham-type" and "Minkowski-type" momentums in the dispersion wave-guiding systems, such as regular dielectric-filled metallic waveguides, are found to be included in the same momentum formulation, but they appear at different frequencies.

研究の動機と目的

• 移動媒質における電磁モーメントムに関する長年のアーベルラム＝ミンコフスキー論争を解決すること。
• 相対論的枠組みにおいて、特殊相対性原理と整合する電磁モーメントムの形式（アーベルラムまたはミンコフスキー）を特定すること。
• 特に、実際のエネルギー流を示すかどうかにかかわらず、移動媒質におけるポインティングベクトルの物理的意味を明確にすること。
• 波ガイド系においてアーベルラム型およびミンコフスキー型モーメントムを統合する一般化された電磁モーメントム定義を確立すること。
• 相対論的電磁場変換を用いて、古典的電子質量エネルギーパラドックスを解消すること。

提案手法

• 相対論的電磁力学を用いて、移動し、非分散的で損失のない等方性媒質における平面波解を分析する。
• 電磁場のローレンツ変換を適用し、異なる慣性系における運動量とエネルギーを検討する。
• 単一の光量子または電磁場セルに対して、ミンコフスキーの運動量とエネルギーがローレンツ4元ベクトルを形成することを示す。
• ローレンツ変換下でのプランク定数の不変性を用いて、4元ベクトル構造の妥当性を検証する。
• 運動量保存則が一意に定まらないのは、相対性原理を導入しない限りであることを示す。
• アーベルラム型およびミンコフスキー型運動量を周波数依存成分として含む一般化されたEM運動量定義を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移動媒質において、特殊相対性原理と整合する電磁モーメントムの形式は、アーベルラム型かミンコフスキー型のどちらか？
• RQ2 移動媒質において、ポインティングベクトルは常に実際のエネルギー流の方向を表すのか？
• RQ3 移動媒質は、どのような条件下で負屈折率的挙動を示すことができるのか？
• RQ4 静的な電場および磁場の相対論的変換が、電磁モーメントムの解釈にどのように影響するか？
• RQ5 相対論的電磁場変換を用いて、古典的電子質量エネルギーパラドックスを解消できるか？

主な発見

• 移動媒質においては、運動に起因する擬似エネルギー流が生じるため、ポインティングベクトルが常に実際のエネルギー流を表すとは限らない。
• 光量子または電磁場セル単位で表した場合、ミンコフスキーの運動量とエネルギーはローレンツ4元ベクトルを形成し、プランク定数はローレンツ不変量である。
• 平面波と均一に移動する媒質との間には運動量の移転が生じず、運動量保存則が一意に定まるには相対性原理の導入が必要である。
• 媒質が超誘電体的速さで波動ベクトルとは逆方向に移動する場合、それは負屈折率媒質として振る舞う。
• アーベルラムおよびミンコフスキーの形式は、真空中を移動する静的電磁場において、実際の電磁モーメントムを記述できない。
• 一般化されたEM運動量定義により、波ガイド系においてアーベルラム型およびミンコフスキー型運動量が統合され、それぞれが異なる周波数で現れる。