[論文レビュー] Planetesimal Formation without Thresholds. II: Gravitational Instability of Solids in Turbulent Protoplanetary Disks

Andrew N. Youdin|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2005

Astro and Planetary Science参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、乱流が弱い（αg ≲ 10⁻⁶–10⁻³）場合、しきい値条件を必要とせず、固体が重力不安定性を示して微惑星を形成できることを示している。成長は、特に粒子の表面密度が高く、ガス密度が低いか、公軌道周期が短い領域（たとえば星の近くや外縁部）では、ディスク寿命や径方向移動よりも速く進行し、短周期系外惑星の現地形成を可能にする。

ABSTRACT

We show that small solids in low mass, turbulent protoplanetary disks collect into self-gravitating rings. Growth is faster than disk lifetimes and radial drift times for moderately strong turbulence, characterized by dimensionless diffusivities, $α_g < 10^{-6} -- 10^{-3}$ when particles are mm-sized. This range reflects a strong dependance on disk models. Growth is faster for higher particle surface densities. Lower gas densities and larger solids also give faster growth, as long as aerodynamic coupling is tight. In simple power law models, growth is slowest around ~0.3 AU, where drag coupling is strongest for mm-sized solids. Growth is much faster close to the star where orbital times are short, with implications for in situ formation of short period extrasolar planets. Growth times also decrease toward the outer disk where lower gas densities allow greater particle settling. Beyond roughly Kuiper Belt distances however, solids are sufficiently decoupled from gas that dissipative gravitational instabilities are less effective. Turbulence not only slows growth, but also increases radial wavelengths. The initial solid mass in an unstable ring can be ~0.01 M_Earth or greater, huge compared to km-sized planetesimals. Nonlinear fragmentation, which has not been studied in detail, will lower the final planetesimal mass. We consider applications to the asteroid belt and discuss the alternate hypothesis of collisional agglomeration.

研究の動機と目的

• 重力不安定性を示す固体（GIS）が、厳密な安定性しきい値を必要としない条件下で、乱流のある原始惑星系円盤内で微惑星を形成できるかどうかを調査すること。
• GISの成長 timescale がディスク寿命および径方向移動 timescale よりも短くなる条件を特定すること。
• 乱流の強さ（αg で定量化）および粒子の性質（粒子サイズ、表面密度）が、急速な微惑星形成を可能にする役割を評価すること。
• 短周期系外惑星の現地形成および小惑星帯における組成勾配の起源に与える影響を検討すること。
• 現実的なディスク条件下での局所的線形解析の妥当性を評価し、渦の再循環時間の成長率への影響を検討すること。

提案手法

• 式 [I.13] の線形軸対称分散関係を用いて、次元なしの成長率 γ をモデル化し、成長時間 t_grow = 1/(γΩ) を定義する。
• 乱流駆動と粒子沈降のバランスに基づき、重力不安定性を定量化するための安定性パラメータ Q_T（速度分散）および Q_R（密度対比）を用いる。
• 乱流拡散を次元なし拡散率 αg でモデル化し、渦の再循環時間 t0 = 1/Ω（公軌道時間スケール）を用い、代替的な高速渦シナリオを検討する。
• 垂直方向の沈降と乱流拡散のバランスから粒子のスケール高さ h を導出（式 [I.29]）、乱流のキックとエピサイクロイダル運動から速度分散 c を導出（式 [I.25]、[I.32]）。
• 制約条件として、t_grow < 0.1 t_disk（約10⁵ yr）、t_grow < t_drift、および λ_f < R/2 を課し、局所的適用可能性と物理的妥当性を確保する。
• αg、粒子サイズ、および径方向位置を変化させたべき乗則ディスクモデルを用い、ディスク全体にわたる成長時間のマップを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力不安定性を示す固体が、しきい値条件を必要としない乱流ディスク内で微惑星を形成できるか？
• RQ2 どの程度の乱流レベル（αg）が、GISの成長がディスク寿命および径方向移動時間より速くなるか？
• RQ3 特に星の近くおよび外縁部において、GISの成長率は径方向距離にどのように依存するか？
• RQ4 粒子サイズ、表面密度、および空気力学的結合度がGISの成長をどのように加速するか？
• RQ5 高速渦の再循環時間（t0 ≪ 1/Ω）は、公軌道時間スケールと比較して安定性パラメータおよび成長率にどのように影響するか？

主な発見

• αg ≲ 10⁻⁶–10⁻³ の条件下では、特にミリメートルサイズの固体に対して、しきい値を必要とせず重力不安定性が微惑星を形成できる。
• 短い公軌道周期のおかげで、星の近くで成長が最も速く、熱いネプチューンや木星型惑星の現地形成が可能になる。
• 外縁部（最大約100 AU）でも、低ガス密度のおかげで粒子沈降が促進され、Q_R が低下するため成長が速くなるが、100 AUを超えると粒子が分離するため遅くなる。
• 不安定なリングに最初に存在する質量は約10⁻² M⊕ に達し、通常のキロメートルサイズの微惑星よりもはるかに大きく、巨大天体の直接形成の可能性を示唆する。
• 乱流は径方向の波長を長くし、成長を遅くするが、αg ≤ 10⁻³ の範囲では成長が依然として可能であり、特にdrag結合が最も強い τs ≈ 0.3 AU で最も速くなる。
• 高速渦（t0 ≪ 1/Ω）は、緩く結合された粒子（τs > 1）では成長を促進するが、強く結合された粒子（τs < 1）では妨げられる可能性がある。ただし、衝突による減衰が後者の場合に成長を強化する可能性がある。