[論文レビュー] Planning Truly Dynamic Motions: Path-Velocity Decomposition Revisited.

Quang‐Cuong Pham, Stéphane Caron+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2014

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、運動制約下での経路走行後の正確な到達可能速度区間を計算することにより、真正の動的運動を生成できる新たなアルゴリズムである可容速度伝播（Admissible Velocity Propagation）を提案する。この手法により、経路-速度分解法を用いた動的計画が可能となり、準静的仮定に依存しない完全かつ効率的な運動計画が達成される。

ABSTRACT

Path-velocity decomposition is an intuitive yet powerful approach to address the complexity of kinodynamic motion planning. The difficult trajectory planning problem is solved in two separate, simpler, steps: first, find a path in the configuration space that satisfies the geometric constraints (path planning), and second, find a time-parameterization of that path satisfying the kinodynamic constraints. A fundamental requirement is that the path found in the first step should be time-parameterizable. Most existing works fulfill this requirement by enforcing quasi-static constraints in the path planning step, resulting in an important loss in completeness. We propose a method that enables path-velocity decomposition to discover truly dynamic motions, i.e. motions that are not quasi-statically executable. At the heart of the proposed method is a new algorithm -- Admissible Velocity Propagation -- which, given a path and an interval of reachable velocities at the beginning of that path, computes exactly and efficiently the interval of all the velocities the system can reach after traversing the path while respecting the system kinodynamic constraints. Combining this algorithm with usual sampling-based planners then gives rise to a family of new trajectory planners that can appropriately handle kinodynamic constraints while retaining the advantages associated with path-velocity decomposition. We demonstrate the efficiency of the proposed method on some difficult kinodynamic planning problems, where, in particular, quasi-static methods are guaranteed to fail.

研究の動機と目的

• 準静的制約に依存する従来の経路-速度分解法の限界を解消し、完全性を確保するとともに動的運動を排除する。
• 経路-速度分解フレームワーク内で、準静的でない方法では実行できない真正の動的運動を同定可能にする。
• 最初の段階で得られた経路が、実際の運動制約下で時間パラメータ化可能であることを保証する手法を開発する。
• 与えられた経路を走行した後に到達可能なすべての速度の集合を、正確かつ効率的に計算するアルゴリズムを提供する。
• 提案手法をサンプリングベースの計画者に統合し、複雑な運動計画問題において完全かつ効率的な新しい軌道計画手法の族を構築する。

提案手法

• 運動制約下で与えられた経路を走行した後の到達可能速度区間を正確に計算するアルゴリズムである可容速度伝播（AVP）を導入する。
• 区間解析を用いて速度の境界を経路に沿って前方に伝播させ、過剰な過大評価を避けることで、すべての動的実行可能な速度を網羅する。
• 速度伝播を二点境界値問題として定式化し、経路走行後に妥当な終端速度に至る初期速度の集合を求める。
• AVPをサンプリングベースの運動計画者に統合し、サンプリングされた経路が運動制約下で時間パラメータ化可能かどうかを検証する。
• 経路計画と時間パラメータ化を分離することで、経路-速度分解のモularityを維持しつつ、AVPによって動的実行可能性を保証する。
• AVPの正確性を活かして、速度境界の保守的過大評価を回避し、計画者の効率性と完全性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 経路-速度分解法を、準静的仮定に依存せずに真正の動的運動を生成できるように拡張することは可能か？
• RQ2 運動制約下で経路を走行した後の到達可能速度の正確な集合を、保守的近似ではなく正確に計算することは可能か？
• RQ3 速度到達可能性計算を、運動計画のためのサンプリングベースの計画者に効率的かつ統合可能にする方法は何か？
• RQ4 動的運動が実行可能性に不可欠な問題において、本手法は準静的アプローチを上回る性能を示すか？
• RQ5 加速度制限や非ホロノミック制約を有する非自明な動的系に対しても、本手法は計画の完全性を保証できるか？

主な発見

• 提案された可容速度伝播（AVP）アルゴリズムは、経路走行後の到達可能速度区間を正確に計算し、従来手法で一般的な過大評価を回避する。
• 本手法により、経路-速度分解法が準静的でない方法では実行できない真正の動的運動を生成可能となり、完全性が向上する。
• サンプリングベースの計画者に統合された本手法は、準静的アプローチが完全に失敗するような運動計画問題に対しても、効果的に解決を達成する。
• 区間ベースの伝播を用いることで、計算効率を維持し、複雑なシナリオにおいてリアルタイムまたはニアリアルタイム計画を可能にする。
• 特に高加速度や非自明な動的特性を要する困難な動的運動計画問題において、優れた性能を示す。
• 本手法は、経路-速度分解のモularityとシンプルさを保ちつつ、動的システムへの応用範囲を著しく拡張する。