[論文レビュー] Plasticity models of material variability based on uncertainty quantification techniques

Francesco Rizzi, Reese E. Jones+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、埋め込み誤差法を用いて材料のばらつきを塑性モデルのパrameterに直接組み込むことで、添加製造金属における微細組織的ばらつきを正確に表現できるベイズ的不確実性評価（UQ）フレームワークを提案する。この手法は、従来の加法的ノイズモデルと比較して、アンサンブル的不確実性を正しく捉え、モデルのキャリブレーションを向上させ、スラブベースのマルコフ連鎖モンテカルロサンプリングにより、頑健な性能予測を可能にする。

ABSTRACT

The advent of fabrication techniques like additive manufacturing has focused attention on the considerable variability of material response due to defects and other micro-structural aspects. This variability motivates the development of an enhanced design methodology that incorporates inherent material variability to provide robust predictions of performance. In this work, we develop plasticity models capable of representing the distribution of mechanical responses observed in experiments using traditional plasticity models of the mean response and recently developed uncertainty quantification (UQ) techniques. We demonstrate that the new method provides predictive realizations that are superior to more traditional ones, and how these UQ techniques can be used in model selection and assessing the quality of calibrated physical parameters.

研究の動機と目的

• 添加製造（AM）金属における微細組織的欠陥やプロセス由来のばらつきに起因する、内在的な材料ばらつきをモデル化する課題に対処すること。
• ハイ・スルーレット実験データで観測される機械的応答の分布を捉えることができる定式化モデルフレームワークを開発すること。
• 不確実性評価を用いて材料ばらつきを前方に伝搬させることで、設計の頑健性を向上させること。
• 材料応答のばらつきの文脈において、埋め込み誤差UQ手法と従来の加法的ノイズモデルを比較すること。
• ベイズ的キャリブレーションによる不確実性の定量的評価を通じて、キャリブレートされた塑性パラメータのモデル選択とパラメータ評価を可能にすること。

提案手法

• Sargsyanら[13]の埋め込み誤差UQ手法を、塑性モデルパラメータ上の分布として内在的材料ばらつきを表現できるように適応する。
• 情報的事前分布を用いたベイズ推論を用い、材料パラメータに関する初期知識を表現する。
• 有限要素シミュレーションのスラブモデルを構築し、事後分布推定のための効率的なマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを可能にする。
• モデル予測と実験的応力-ひずみデータを比較する尤度関数を定式化し、測定誤差と内在的ばらつきを区別する。
• 非侵襲的サンプリングを用いて、パラメータの不確実性を定式化モデルを介して前方に伝搬させ、性能予測を実施する。
• スラブモデルからの感度分析を用いて、モデル選択を支援し、パラメータの重要度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性評価技術は、添加製造金属の塑性モデルにおける内在的材料ばらつきをどのように表現できるか？
• RQ2 微細組織的ばらつきを捉える観点で、埋め込み誤差モデルと従来の加法的ノイズモデルの相対的な利点は何か？
• RQ3 スラブモデリングは、不確実性下での塑性パラメータの効率的ベイズ的キャリブレーションを可能にするか？
• RQ4 埋め込み誤差定式化は、標準的手法と比較して、モデル選択とパラメータ評価をどのように改善するか？
• RQ5 キャリブレートされたばらつきモデルは、工学的応用において高い信頼性で性能マージンを予測できるか、その範囲はどの程度か？

主な発見

• 埋め込み誤差法は、測定誤差と混同する加法的ノイズモデルとは異なり、実験データ内のアンサンブル的不確実性を正確に特徴づける。
• 提案手法により、材料ばらつきの頑健な前方伝搬が可能となり、設計における高信頼性な性能予測が可能になる。
• スラブモデルは計算コストを顕著に低減し、複雑な塑性モデルにおけるMCMCベースのベイズ的キャリブレーションを現実可能にする。
• スラブモデルからの感度分析により、微細組織的ばらつきの影響を最も受ける主要なパラメータが特定され、モデルの単純化と選択に貢献する。
• データが増加するに従い収束し、異なる材料バッチ間のばらつきを正しく区別する。
• 本フレームワークは、外部の測定ノイズと内在的材料ばらつきの両方を、統一された確率的モデリング枠組み内で表現する。