[論文レビュー] Playing with Neutrino Masses

Sheldon L. Glashow|ArXiv.org|Dec 25, 2009

Neutrino Physics Research被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、現在の oscillation データを用いてニュートリノ質量行列の構造に関する6つのアドホックな理論的仮説（ゼロ行列式、ゼロの ee 成分、等しい対角成分など）を検証し、ニュートリノ質量の和（Σ）、有効な電子ニュートリノ質量（mβ）、およびニュートリノ無し二重ベータ崩壊の有効質量（mββ）を制約する。これらの仮説が Σ、mβ、mββ に対して明確でテスト可能な予測をもたらすことが示され、実験的進展にもかかわらずニュートリノ質量生成メカニズムにおける根本的な不確実性が浮き彫りになる。

ABSTRACT

Most of what is known about neutrino masses and mixings results from studies of oscillation phenomena. We focus on those neutrino properties that are not amenable to such studies: $Σ$, the sum of the absolute values of the neutrino masses; $m_β$, the effective mass of the electron neutrino; and $m_{ββ} $, the parameter governing neutrinoless double beta decay. Each of these is the subject of ongoing experimental or observational studies. Here we deduce constraints on these observables resulting from any one of six {\it ad hoc\} hypotheses that involve the three complex mass parameters $m_i$: (1) Their product or (2) sum vanishes; (3) Their absolute values, like those of charged leptons or quarks of either charge, do not form a triangle; (4) The $e$-$e$ entry of the neutrino mass matrix vanishes; (5) Both the $μ$-$μ$ and $τ$-$τ$ entries vanish; (6) All three diagonal entries are equal in magnitude. The title of this note reflects the lack of any theoretical basis for any of these simple assertions.

研究の動機と目的

• 理論的根拠のない単純でアドホックなニュートリノ質量行列構造に関する仮説の効果的結果を調査すること。
• oscillation 実験では直接測定できない観測可能なニュートリノ質量パラメータ—Σ、mβ、mββ—の制約を導出すること。
• 各仮説のもとで Σ、mβ、mββ に対して明確でテスト可能な予測を特定することで、今後の実験的アプローチを導くこと。
• 現在のデータと整合する多くの異なるモデルが依然として存在することを示すことにより、ニュートリノ質量の起源における深い不確実性を強調すること。

提案手法

• フレーバーベースにおける 3×3 複素対称 Majorana 質量行列を仮定し、3つの複素質量 mi と混合角をパrameter化する。
• 既知のニュートリノ振動データ（Δa ≈ ±2390 meV²、Δs ≈ 77 meV²、θ1 ≈ 0.068、sin²θ3 ≈ 0.312）を入力制約として使用する。
• 6つのアドホックな条件のいずれかを課す：行列式がゼロ、Mee がゼロ、非三角形質量構造、Mμμ と Mττ がゼロ、対角成分が等しい、または対角成分の絶対値が等しい。
• s2² と Δs のような小さな項を無視する近似を用いて、各仮説のもとで Σ、mβ、mββ の解析的表現を導出する。
• パラメータ空間を制約するため、保守的な上限 Σ ≤ 750 meV を適用する。
• Majorana位相とCP対称性破れ位相が mββ を決定する役割を分析し、特にパラメータ μ = cos(φ2 − φ1) の重要性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノ質量行列の行列式がゼロであると仮定した場合、Σ、mβ、mββ にどのような影響があるか？
• RQ2 Mee = 0 または Mμμ = Mττ = 0 といった制約が、mβ と mββ の予測値にどのように影響するか？
• RQ3 ニュートリノ質量が三角不等式を満たさないという仮定が、Σ や mββ に観測可能なずれをもたらす可能性はあるか？
• RQ4 ニュートリノ質量行列の3つの対角成分が絶対値で等しいと仮定した場合、どのような予測が得られるか？
• RQ5 等しい対角成分仮説のもとで、Majorana位相の異なる選択が mββ の値にどのように影響するか？

主な発見

• det(M) = 0 かつ m1 = 0（正常質量階層）という仮説のもとで、Σ ≈ 57 meV、mβ ≈ 5 meV、mββ ≈ 3 meV が得られる。
• m3 = 0（逆質量階層）の場合、Σ ≈ 98 meV、mβ ≈ 49 meV、mββ は 31 から 49 meV の範囲をとる。
• Mee = 0 の場合、mββ は恒等的にゼロとなり、Σ ≈ 64 meV、mβ ≈ 7 meV、mββ = 0 meV となる。
• 三角不等式を満たさないニュートリノ質量（正常質量階層）の場合、Σ は 58 から 116 meV の間で制限され、mβ < 29 meV となる。
• Mμμ = Mττ = 0 の場合、μ ≈ 0.91 で mββ は最大 248 meV に達し、Σ ≈ 750 meV に達する。これはほぼ最大の CP 対称性破れ（δ ≈ π/2）を要する。
• 等しい対角成分仮説のもとで、縮退質量（R = 1）では Σ = 750 meV、mβ = mββ = 250 meV となり、最小の R ≈ 0.65 では Σ = 199 meV、mβ = 75 meV、mββ = 57 meV となる。