[論文レビュー] Point-Pattern Matching Technique for Local Structural Analysis in Condensed Matter

Arash Dehghan Banadaki, Jason J. Maldonis+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2018

3D Shape Modeling and Analysis被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、原子数が変動し、方位が未知の複雑な凝縮系物質において、局所的な原子構造モチーフを自動的かつ幾何的に頑健に同定するための新規な点パターン一致（PPM）アルゴリズムを提示する。この手法は回転および平行移動不変の幾何平均誤差（GME）度合を用いて構造的類似性を検出する。これにより、金属ガラスや界面欠陥におけるイコサヘドロンおよび多面体ユニットの正確な検出が可能となり、トポロジカル記述子に比べて感度と連続性に優れていることが実証された。

ABSTRACT

The local arrangement of atoms is one of the most important predictors of mechanical and functional properties of materials. However, algorithms for identifying the geometrical arrangements of atoms in complex materials systems are lacking. To address this challenge, we present a point-pattern matching algorithm that can detect instances of a `template' structure in a given set of atom coordinates. To our knowledge this is the first geometrical comparison technique for atomistic configurations with very different number of atoms, and when the optimal rotations and translations required to align the configurations are unknown. The pattern matching algorithm can be combined with an appropriate set of metrics to quantify the similarity or dissimilarity between configurations of atoms. We demonstrate the unique capabilities of the point-pattern matching algorithm using two examples where the automated analysis of local atomistic structure can help advance the understanding of structure-property relationships in material science: (a) identifying local three-dimensional polyhedral units along interfacial defects, and (b) the analysis of quasi-icosahedral topologies in the atomistic structure of metallic glasses. We anticipate that the pattern matching algorithm will be applicable in the analysis of atomistic structures in broad areas of condensed matter systems, including biological molecules, polymers and disordered metallic systems. An online implementation of the algorithm is provided via the open source code hosted on GitHub (https://github.com/spatala/ppm3d).

研究の動機と目的

• 原子数が変動し、方位が未知の複雑な非結晶性原子配列を同定するための汎用アルゴリズムの欠如に対処すること。
• 局所的原子配置の連続的かつ微小な原子変位に頑健な幾何的記述子を、トポロジカル記述子ではなく開発すること。
• 金属ガラスや界面欠陥におけるイコサヘドロンクラスターや多面体ユニットといった構造モチーフの自動検出を可能にすること。
• 材料科学分野における原子スケールのシミュレーションの高スループット解析に適したスケーラブルでオープンソースのツールを提供すること。
• 原子ごとの秩序パラメータやボロノイインデックスなどのトポロジカル記述子に見られる、縮退性と摂動に対する高い感受性といった制限を克服すること。

提案手法

• PPMアルゴリズムは、ターゲット原子配置と事前に定義されたテンプレート構造との間で点パターン一致を実行し、構造的類似性を測定するために幾何平均誤差（GME）度合を用いる。
• SE(3)空間におけるすべての可能な剛体変換（回転と平行移動）を最適化することで、テンプレートとターゲット構造間のGMEを最小化する。
• モデル集合に外れ値（遮蔽）を許容することで、一部の原子が欠損またはずれている場合でも、一貫性のある最大部分構造の検出が可能になる。
• GMEのグローバル最小値を確実に見つけるためのグローバル最適化戦略を用いることで、信頼性の高い構造一致を実現する。
• 実装は並列化されており、GitHub（ppm3d）でオープンソースとして公開されており、原子スケールのシミュレーションワークフローへの統合を支援する。
• 金属ガラスや粒界構造からの合成的および実際の原子スケールデータを用いて、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的パターン一致アプローチは、原子数が変動し、方位が未知の不規則な材料において、局所的構造モチーフを検出可能か？
• RQ2 原子のずれに対する感受性という観点から、幾何平均誤差（GME）度合はボロノイインデックスのようなトポロジカル記述子と比べてどうか？
• RQ3 PPMは金属ガラスや界面欠陥において、準イコサヘドロンおよび多面体構造ユニットをどの程度検出可能か？
• RQ4 一部の原子が欠損または遮蔽されている状況下でも、正しいテンプレートが事前に分かっていない状態で、PPMアルゴリズムが構造モチーフを同定可能か？
• RQ5 幾何的記述子は、温度変化や組成変化に伴う構造的類似性の連続的かつ物理的に意味のある測定を提供するか？

主な発見

• PPMアルゴリズムは、ターゲット構造の原子数がテンプレートと異なる場合でも、金属ガラスや界面欠陥におけるイコサヘドロンおよび多面体構造ユニットを成功裏に同定した。
• 幾何平均誤差（GME）度合は、原子のずれに伴い滑らかに変化する連続的で物理的に意味のある「構造的距離」を生成した。これに対してトポロジカル記述子は、急激に変化する可能性がある。
• 準イコサヘドロンのボロノイインデックスを持つクラスタの一部のみが幾何的にイコサヘドロンであった。これは、幾何学的特徴とトポロジカル特徴が構造的特徴付けにおいて乖離しうることを示している。
• 本手法は金属ガラス構造において非イコサヘドロンモチーフ（三重キャップド三角柱）を検出できた。これはガラス転移や塑性変形における可能性ある役割を示唆している。
• 微小な摂動や遮蔽に対しても本手法は頑健であり、原子が欠損している場合でも一貫性のある最大部分構造の検出が可能であった。
• オープンソースで並列化されたPPMアルゴリズムの実装は、https://github.com/spatala/ppm3d で入手可能であり、高スループット材料シミュレーションへの応用が可能である。