[論文レビュー] Point process models for spatio-temporal distance sampling data

Yun Yuan, Fabian E. Bachl+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2016

Point processes and geometric inequalities参考文献 48被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、距離サンプリングデータからクジラの密度を細かい空間スケールで推定するために、空間的ロジスティック正規 Cox プロセスと SPDE-INLA を用いたモデルベースの推論フレームワークを提案する。これにより、検出と空間的に構造化された密度を同時にモデル化でき、共変数によって捉えきれない空間的変動も明らかにできる。

ABSTRACT

Distance sampling is a widely used method for estimating wildlife population abundance. The fact that conventional distance sampling methods are partly design-based constrains the spatial resolution at which animal density can be estimated using these methods. Estimates are usually obtained at survey stratum level. For an endangered species such as the blue whale, it is desirable to estimate density and abundance at a finer spatial scale than stratum. Temporal variation in the spatial structure is also important. We formulate the process generating distance sampling data as a thinned spatial point process and propose model-based inference using a spatial log-Gaussian Cox process. The method adopts a flexible stochastic partial differential equation (SPDE) approach to model spatial structure in density that is not accounted for by explanatory variables, and integrated nested Laplace approximation (INLA) for Bayesian inference. It allows simultaneous fitting of detection and density models and permits prediction of density at an arbitrarily fine scale. We estimate blue whale density in the Eastern Tropical Pacific Ocean from thirteen shipboard surveys conducted over 22 years. We find that higher blue whale density is associated with colder sea surface temperatures in space, and although there is some positive association between density and mean annual temperature, our estimates are consitent with no trend in density across years. Our analysis also indicates that there is substantial spatially structured variation in density that is not explained by available covariates.

研究の動機と目的

• ブルーウォレットのような絶滅危惧種に対して、従来の距離サンプリングの細かい空間解像度での動物密度推定の限界を克服すること。
• 従来の方法が調査ストラトムレベルに限定する設計ベースの制約を克服すること。
• 未説明の空間的構造を考慮した柔軟で確率的なアプローチにより、ブルーウォレット密度の時空間的変動をモデル化すること。
• 検出モデルと密度モデルを同時に適合させることで推論の正確性を向上させ、任意の空間スケールでの予測を可能にすること。
• 22年間にわたり、海面水温などの環境共変数がブルーウォレットの分布と個体数動向に与える影響を評価すること。

提案手法

• 検出と空間的分布を結びつけるために、距離サンプリングデータの生成を薄められた空間点過程として定式化する。
• 動物の検出の背後にある強度をモデル化するため、空間的ロジスティック正規 Cox プロセス（LGCP）を用いる。これにより、柔軟な空間的相関構造を扱える。
• 密度の空間的変動を支配する潜在的ガウス過程を表現するために、確率的偏微分方程式（SPDE）アプローチを適用する。
• MCMCサンプリングを用いずに高速かつ正確なベイズ推論を実現するため、統合ネストラス・ラプラス近似（INLA）を用いる。
• 階層的モデルフレームワークを用いて、検出関数のパラメータと空間的に変化する密度を同時に推定する。
• GP表現とSPDE近似を活用することで、任意の所望の空間解像度での密度予測を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルベースのアプローチは、距離サンプリングにおいてストラトムレベルを超えた空間解像度の向上を可能にするか？
• RQ2 ブルーウォレット密度の空間的構造的変動は、海面水温などの環境共変数とどのように関係しているか？
• RQ3 東チモールピーリアン・オセアンにおける22年間の調査期間を通じて、ブルーウォレット密度の時間的傾向は何か？
• RQ4 観察された共変数を考慮した後でも、密度に残存する未説明の空間的変動はどの程度のものか？
• RQ5 SPDE-INLA を用いて検出モデルと密度モデルを同時に適合させた場合、その推定精度はどの程度か？

主な発見

• ブルーウォレット密度は、空間的に冷たい海面水温と有意に相関しており、冷たい水域を好む傾向が示された。
• 平均年間水温とブルーウォレット密度には正の弱い相関があるが、22年間の全体的な傾向は有意な変化がないものと一致している。
• 利用可能な共変数では説明できない、顕著な空間的構造的変動が密度に残存しており、潜在的空間プロセスの重要性が浮き彫りになった。
• SPDE-INLAフレームワークは、細かいスケールでの密度予測と検出および空間的分布の共同モデル化を成功裏に実現した。
• モデルは、ストラトムレベルの推定や単純な共変数モデルでは捉えきれない、ブルーウォレット分布の複雑な空間パターンを明らかにした。
• 本手法は、調査カバーが限定的で、希少種である場合の個体群推定に対して、強固でスケーラブルなアプローチを提供する。