[論文レビュー] Poisson multi-Bernoulli conjugate prior for multiple extended object estimation.

Karl Granström, Maryam Fatemi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 19被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、検出済みの対象と検出されていない対象を統合的に扱うために、Poisson多ベルヌーイ混合（PMBM）共役事前分布を提案する。検出されていない対象にはPoisson過程を、検出済みの対象には多ベルヌーイ混合を適用する。予測および更新ステップにおいてPMBM形式を維持でき、ガンマ・ガウス・逆ウィシャート近似を用いることで実行可能なフィルタリングが可能となり、シミュレーションおよびLiDAR実験においてPHD、CPHD、LMBフィルターより優れた性能を示す。

ABSTRACT

This paper presents a Poisson multi-Bernoulli mixture (PMBM) conjugate prior for multiple extended object estimation. A Poisson point process is used to describe the existence of yet undetected targets, while a multi-Bernoulli mixture describes the distribution of the targets that have been detected. The prediction and update equations are presented for the standard transition density and measurement likelihood. Both the prediction and the update preserve the PMBM form of the density, and in this sense the PMBM density is a conjugate prior. However, the unknown data associations lead to an intractably large number of terms in the PMBM density, and approximations are necessary for tractability. A gamma Gaussian inverse Wishart implementation is presented, along with methods to handle the data association problem. A simulation study shows that the extended target PMBM filter outperforms the extended target PHD, CPHD and LMB filters. An experiment with Lidar data illustrates the benefit of tracking both detected and undetected targets.

研究の動機と目的

• 検出済みおよび検出されていない拡張対象を同時に追跡するベイズ推論フレームワークの開発。
• 実行可能な共役事前分布を用いて、拡張対象追跡における未知のデータ関連付けの課題に取り組む。
• PMBMフィルタの形式を、閉形式での予測および更新が可能な拡張対象追跡の文脈に拡張する。
• パrameter推定にガンマ・ガウス・逆ウィシャート分布を用いた実用的な実装を提供する。
• シミュレーションおよび実際のLiDARデータを用いた実験により、本手法が既存のフィルターより優れていることを検証する。

提案手法

• 未検出の拡張対象の数と存在の確率的性質をPoisson点過程でモデル化する。
• 検出済み対象の事後分布を、空間的および運動的状態を持つ多ベルヌーイ混合で表現する。
• PMBM形式を維持する予測および更新式を導出することで、共役性を保証する。
• 事後分布の近似および未知パrameterの取り扱いに、ガンマ・ガウス・逆ウィシャート分布を適用する。
• 未知のデータ関連付けに起因する扱いきれない項の数の爆発を管理するための近似を導入する。
• 拡張対象に標準的な遷移密度および測定尤度関数を用いてフィルタを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の拡張対象追跡に適した共役事前分布を、検出済みおよび未検出の両方の対象をモデル化できる形で構築可能か？
• RQ2 PMBMフィルタは、拡張対象の動的特性および測定値をどのように処理できるか？
• RQ3 データ関連付けの不確実性が、PMBMフィルタの性能および実行可能性に与える影響は何か？
• RQ4 提案されたPMBMフィルタは、PHD、CPHD、LMBなどの既存のフィルタと比較して、拡張対象追跡においてどのように優れているか？
• RQ5 実際のLiDARデータは、検出済みおよび未検出の両方の対象を追跡することの利点を示せるか？

主な発見

• シミュレーション研究において、拡張対象用PMBMフィルタは、拡張対象用PHD、CPHD、LMBフィルターより優れた性能を示した。
• ガンマ・ガウス・逆ウィシャート実装により、複雑なデータ関連付けの影響にもかかわらず、実行可能な推論が可能となった。
• フィルタは検出済みおよび未検出の両方の対象を効果的に追跡でき、全体の追跡精度が向上した。
• シミュレーション結果から、予測および更新ステップにおいてPMBM形式が正確に維持されていることが確認された。
• LiDARデータ実験により、本手法の実世界の追跡シナリオにおける実用的有用性が検証された。
• 未知のデータ関連付けに起因する項の爆発的増加に対して、近似手法を用いることで効果的に対処できた。