[論文レビュー] Polarized structure functions from the lattice

Tom Blum, Shinobu Sasaki|ArXiv.org|Feb 17, 2000

Inorganic Fluorides and Related Compounds参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ドメインウォールフェルミオンを用いたラティスQCD計算を通じて、スピン極化された核子の構造関数を評価し、演算子積展開を用いて非摂動的行列要素から構造関数のモーメントを抽出する。主な結果として、カイラル極限における核子のパリティ二重項分裂（N と N*）の成功した再現が得られ、ドメインウォールフェルミオンがカイラル対称性を保存していることの裏付けとなり、構造関数計算に不可欠な核子行列要素への信頼できるアクセスが可能になる。

ABSTRACT

We give a brief sketch of lattice structure function calculations and review previous results for the axial coupling $g_A$. We outline a new technique for treating fermions on the lattice that preserves chiral symmetry, domain wall fermions. Finally, we give preliminary results for the nucleon spectrum using this new technique. Remarkably, a large mass splitting between the $N$ and $N^*$, roughly consistent with experiment, is produced in the calculation. These results are encouraging for proposed calculations of nucleon structure functions.

研究の動機と目的

• ラティス場理論を用いて、QCDの第一原理的計算によりスピン極化核子構造関数を計算すること。
• ミンコフスキー時空における摂動的でない行列要素の課題を、オペレーター積展開とユークリッド空間におけるラティス技術を用いて解決すること。
• ドメインウォールフェルミオンが核子行列要素を計算するために実用的であるかを検証するため、核子スペクトルとパリティ二重項分裂を検討すること。
• 将来のラティスQCDによる軸性およびテンソル荷の高精度計算の基盤を提供すること。

提案手法

• ユークリッド時空におけるラティスQCDにドメインウォールフェルミオンを用い、カイラル対称性を保存する。
• オペレーター積展開を適用し、電磁カレントの非局所行列要素を、スピンの高さが増加する局所的オペレーターに関連付ける。
• 局所的スピン2オペレーターの行列要素を用いて構造関数のモーメントを計算し、ウィルソン係数は摂動的に計算する。
• 逆メリン変換を用いてモーメントから構造関数を再構成し、中程度のx値に対しては低次のモーメントに焦点を当てる。
• 核子および励起状態の質量を相関関数から抽出するために、バリオンの補間場B₁⁺, B₂⁺, B₁⁻, B₂⁻を用いる。
• 2状態フィットと混合相関関数を用いて、核子と励起状態の寄与を分離し、B₂⁺が基底状態とほとんど重なりがないことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドメインウォールフェルミオンは、カイラル極限においてN-N*質量差を正確に再現できるか。これはカイラル対称性の保存を示唆する。
• RQ2 局所的スピン2オペレーターのラティス行列要素が、スピン極化構造関数のモーメントをどれほど信頼性を持って得られるか。
• RQ3 なぜB₂⁺オペレーターは核子基底状態に結合しないのか。これはウィルソンフェルミオンの挙動とどのように比較できるか。
• RQ4 ドメインウォールフェルミオンを用いたラティス計算で、混合を最小限に抑えて軸性およびテンソル荷を抽出できるか。
• RQ5 ラティス計算による核子スペクトルの結果は、実験値とどの程度一致するか。特にN-N*分裂に関して。

主な発見

• 核子とそのパリティパートナーN*は、カイラル極限において約15%の質量差を示し、実験値と整合的である。
• N-N*質量比は、偽スカラー中間子対ベクトル中間子質量比が小さくなるにつれて増加し、実験値および改善されたウィルソンフェルミオンの結果と良好に一致する。
• B₂⁺相関関数からは核子のシグナルは検出されず、混合相関関数⟨B₁⁺B̄₂⁺ + B₂⁺B̄₁⁺⟩はゼロに近づくため、⟨0|B₂⁺|N⟩ ≃ 0 であると示唆される。
• B₁⁺オペレーターは基底状態核子を効果的に抽出できるが、B₂⁺は励起状態の正パリティ状態にのみ結合する。
• 結果から、ドメインウォールフェルミオンが異なるバリオン補間場間の混合を抑制し、カイラル対称性を保存するとともに、連続極限に近い振る舞いを改善していることが確認される。
• 軸性荷g_Aはクォークの寄与の差として抽出され、行列要素⟨P,S|bar{q}γ_μγ_5q|P,S⟩と整合的であり、g₁(x)の最低次のモーメントが軸性荷を表す。