[論文レビュー] Polylog-overhead highly fault-tolerant measurement-based quantum computation: all-Gaussian implementation with Gottesman-Kitaev-Preskill code

Hayata Yamasaki, Kosuke Fukui+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 5被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) コードとガウス操作を用いて、多項数的オーバーヘッドを実現する光子系向けの測定基盤量子計算（MBQC）プロトコルを提案する。低オーバーヘッドのキュービット順列構造を導入し、GKPを7キュービットコードと連結することで、7.8 dBのスリーシング閾値を達成するフォールトトレランス計算を可能にし、従来のGKPサーフェスコードプロトコルを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Scalability of flying photonic quantum systems in generating quantum entanglement offers a potential for implementing large-scale fault-tolerant quantum computation, especially by means of measurement-based quantum computation (MBQC). However, existing protocols for MBQC inevitably impose a polynomial overhead cost in implementing quantum computation due to geometrical constraints of entanglement structures used in the protocols, and the polynomial overhead potentially cancels out useful polynomial speedups in quantum computation. To implement quantum computation without this cancellation, we construct a protocol for photonic MBQC that achieves as low as poly-logarithmic overhead, by introducing an entanglement structure for low-overhead qubit permutation. Based on this protocol, we design a fault-tolerant photonic MBQC protocol that can be performed by experimentally tractable homodyne detection and Gaussian entangling operations combined with the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) quantum error-correcting code, which we concatenate with the $7$-qubit code. Our fault-tolerant protocol achieves the threshold $7.8$ dB in terms of the squeezing level of the GKP code, outperforming $8.3$ dB of the best existing protocol for fault-tolerant quantum computation with the GKP surface code. Thus, bridging a gap between theoretical progress on MBQC and photonic experiments towards implementing MBQC, our results open a new way towards realization of a large class of quantum speedups including those polynomial.

研究の動機と目的

• 光子アーキテクチャにおける幾何的制約によって引き起こされる多項数的オーバーヘッドを克服すること。
• 実験的に実現可能なガウス操作とアンプリチュード検出を用いて、光子系におけるフォールトトレランス量子計算を可能にすること。
• キュービット順列およびゲート実装におけるオーバーヘッドを低減し、多項式量子スピードアップを維持すること。
• Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) コードを7キュービットコードと連結することで、高いフォールトトレランス閾値を達成すること。
• 理論的MBQCの進展と実験的光子量子技術の間のギャップを埋めること。

提案手法

• 幾何的制約を最小限に抑えるために、MBQCにおけるキュービット順列のための低オーバーヘッドなエンタングルメント構造を設計する。
• 時間領域多重化（TDM）を用いた連続変数クラスタ状態により、大規模なリソース状態を生成する。
• 状態準備および計算に、アンプリチュード測定とガウスエンタングル操作を用いる。
• 非ガウス状態準備を特定のモードに局在化させることで、論理キュービットをGottesman-Kitaev-Preskill (GKP) コードで符号化し、フォールトトレランスを実現する。
• GKPコードを7キュービットコードと連結することで、論理キュービット空間における2キュービットエラーの検出および訂正を可能にする。
• 補助キュービットと測定に基づくフィードバックを用いて、誤った状態を破棄するエラー検出回路を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的制約がある光子系において、測定基盤量子計算プロトコルが多項対数的オーバーヘッドを達成できるか？
• RQ2 GKPコードを用いて、ガウス操作とアンプリチュード測定のみでフォールトトレランス量子計算を実現できるか？
• RQ3 GKPベースのMBQCプロトコルにおける、実現可能なフォールトトレランス閾値（スリーシングレベル）は何か？
• RQ4 ノイズのある操作下で、GKPと7キュービットコードの連結におけるエラー伝播をどのように制御できるか？
• RQ5 ゲート実装における多項式オーバーヘッドを回避することで、プロトコルが多項式量子スピードアップを保持できるか？

主な発見

• 提案されたMBQCプロトコルは、リソース状態準備およびゲート実装において多項対数的オーバーヘッドを達成し、幾何的制約を克服した。
• プロトコルはガウス操作とアンプリチュード測定のみを用いるため、現在の光子技術で実験的に実現可能である。
• GKPコードのフォールトトレランス閾値はスリーシングレベル7.8 dBであり、既存の最高性能のGKPサーフェスコードプロトコルの8.3 dBを上回る。
• GKPコードと7キュービットコードの連結により、論理キュービット空間における最大2キュービットエラーの検出および訂正が可能になった。
• 回路内に最大2つのエラーが存在しても、プロトコルは高精度で所望の論理状態 |π/8^(l)⟩ を信頼性高く準備できる。
• 補助キュービットと測定結果を用いたエラー検出回路により、すべての論理状態が正しいコード空間に射影されることを保証する。