[論文レビュー] Positive and Negative Goos-Hanchen Shifts and Negative Phase--Velocity Mediums (alias Left-Handed Materials)

A. Lakhtakia|ArXiv.org|May 30, 2003

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、正の位相速度（PPV）媒質と負の位相速度（NPV）媒質の界面におけるグース＝ハンチェンシフトを調査し、シフトの符号（正または負）が偏光状態およびNPV媒質における誘電率と透磁率の実部の符号に依存することを示している。両方の実部が負である必要がないとしても、NPV媒質の誘電率と/または透磁率の実部が負であれば、平行偏光および垂直偏光の両方のビームが負のシフトを示すことが可能であり、これは逆転シフトを生じるには両方の実部が負でなければならないという仮定に反する。

ABSTRACT

On total reflection from a half-space filled with an isotropic, homogeneous, weakly dissipative, dielectric-magnetic medium with negative phase-velocity (NPV) characteristics, it is shown here that a linearly polarized beam can experience either a negative or a positive Goos-Hanchen shift. The sign of the shift depends on the polarization state of the beam as well as on the signs of the real parts of the permittivity and the permeability of the NPV medium.

研究の動機と目的

• 正の位相速度（PPV）媒質と弱い損失を示すNPV媒質の界面におけるグース＝ハンチェンシフトを分析すること。
• 入射ビームの偏光状態がグース＝ハンチェンシフトの符号にどのように影響するかを調査すること。
• NPV媒質における誘電率および透磁率の実部がシフトの方向に与える影響を特定すること。
• 負の位相速度が、誘電率と透磁率の両方が負である必要がないことを明確にし、そのシフト極性への影響を評価すること。
• 先行研究を拡張し、NPV媒質におけるε′またはμ′のいずれかが負であっても、負のシフトが発生しうることを示すこと。

提案手法

• 非損失的PPV媒質と弱い損失を示すNPV媒質の間の平面界面における全内反射をモデル化すること。
• グース＝ハンチェンシフトを、反射位相の横波数に関する微分を用いて推定するアーテマン近似を用いる：$ d = -\frac{\theta\theta\theta}{\theta\theta\theta} $。
• 平行偏光および垂直偏光のフェルスネル反射係数から位相シフト$ \theta_{\theta} $および$ \theta_{\theta} $を導出すること。
• 位相シフトが$ \theta_{\theta} $、$ \theta_{\theta} $、$ \theta_{\theta} $、$ \theta_{\theta} $にどのように依存するかを分析し、特に$ \theta_{\theta} $および$ \theta_{\theta} $の符号変化に注目すること。
• 負の位相速度の成立条件を不等式$ (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) > \theta_{\theta} \theta_{\theta} $を用いて評価し、$ \theta_{\theta} $または$ \theta_{\theta} $のいずれかが負であってもNPV挙動が成立することを示すこと。
• 反射係数式（1）および（2）を適用し、全内反射条件下での二つの偏光状態における位相式（7）および（8）を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の位相速度（NPV）媒質を含む界面において、平行偏光および垂直偏光の両方のビームが負のグース＝ハンチェンシフトを示すことは可能か？
• RQ2 平行偏光ビームのグース＝ハンチェンシフトの符号を決定する要因として、NPV媒質における誘電率の実部が果たす役割は何か？
• RQ3 垂直偏光ビームのグース＝ハンチェンシフトの符号に、NPV媒質における透磁率の実部がどのように影響するか？
• RQ4 負のグース＝ハンチェンシフトを達成するには、NPV媒質における誘電率と透磁率の両方が負でなければならないか？
• RQ5 NPV媒質における弱い損失が、グース＝ハンチェンシフトの符号反転の有効性にどのように影響するか？

主な発見

• NPV媒質における誘電率の実部が負であれば、平行偏光ビームにおいても負のグース＝ハンチェンシフトが発生する。
• NPV媒質における透磁率の実部が負であれば、垂直偏光ビームにおいても負のグース＝ハンチェンシフトが発生する。
• NPV媒質における誘電率および透磁率の両方の実部が負であれば、平行偏光および垂直偏光の両方のビームが負のグース＝ハンチェンシフトを示すことができる。
• グース＝ハンチェンシフトの符号は、反射係数の位相に依存し、その符号は$ \theta_{\theta} $および$ \theta_{\theta} $の符号に依存するが、大きさの大小だけではない。
• 負の位相速度の条件は、$ \theta_{\theta} $と$ \theta_{\theta} $の両方が負である必要はなく、不等式$ (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) > \theta_{\theta} \theta_{\theta} $が満たされていれば成立する。
• 弱い損失を示すNPV媒質においても、虚部が小さい限り、アーテマン近似は全内反射下でのシフトの大きさおよび符号を有効に推定できる。