[論文レビュー] Positive and negative mass solitons in spin-orbit coupled Bose-Einstein condensates

Vassos Achilleos, D. J. Frantzeskakis+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、準一次元スピン軌道結合ボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）における明るいおよび暗いソリトンの統一的解析的・数値的フレームワークを提示する。2成分グロス＝ピタエフケィ方程式を多重スケール展開により有効な非線形シュレーディンガー方程式に簡略化する。主な発見は、スピン軌道結合によって分散係数が反転するため、反発的BECにおける明るいソリトンおよび引力的BECにおける暗いソリトンという「負の質量」ソリトンの予測である。このような特異な状態は、SOCが存在する場合にのみ安定して存在可能である。

ABSTRACT

We present a unified description of different types of matter-wave solitons that can emerge in quasi one-dimensional spin-orbit coupled (SOC) Bose-Einstein condensates (BECs). This description relies on the reduction of the original two-component Gross-Pitaevskii SOC-BEC model to a single nonlinear Schr\\"{o}dinger equation, via a multiscale expansion method. This way, we find approximate bright and dark soliton solutions, for attractive and repulsive interatomic interactions respectively, for different regimes of the SOC interactions. Beyond this, our approach also reveals "negative mass" regimes, where corresponding "negative mass" bright or dark solitons can exist for repulsive or attractive interactions, respectively. Such a unique opportunity stems from the structure of the excitation spectrum of the SOC-BEC. Numerical results are found to be in excellent agreement with our analytical predictions.

研究の動機と目的

• スピン軌道結合ボーズ・アインシュタイン凝縮（SOC-BEC）における物質波ソリトン（従来のものおよび特異な状態を含む）を統一的に記述すること。
• 有効な非線形シュレーディンガー方程式における有効運動エネルギー項（分散係数）が負になる領域を特定・特徴づけること。これにより、新しいタイプのソリトンが可能になる。
• 数値的シミュレーションを通じて、これらのソリトンの安定性を示し、スピン軌道結合の依存性を明らかにすること。
• SOCが物質波系における分散管理に与える影響を検討し、光格子とは異なる代替手段を提示すること。

提案手法

• 1次元SOC-BECの2成分グロス＝ピタエフケィ方程式に多重スケール展開法を適用し、有効な単一成分非線形シュレーディンガー方程式を導出する。
• 有効NLSモデルにおける分散係数を分析し、それが負になる領域を特定する。これは「負の質量」領域に対応する。
• 相互作用の強さ（引力的または反発的）に応じて、正および負の分散係数の両方に対して解析的明るいおよび暗いソリトン解を導出する。
• この手法により、エネルギー準位の対称的二重井戸領域で「ストライプ状」のソリトンが予測される。ここでは、最低バンドに二重最小構造が現れる。
• 時間発展のシミュレーション（SOC有無の両方で）を実施し、解析的予測の妥当性を検証する。
• SOCを途中で切った後のソリトンの安定性とダイナミクスをテストすることで、負の質量ソリトンがSOCが活性化されている間のみ持続することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反発的相互作用を持つスピン軌道結合BECや引力的相互作用を持つBECにおいて、標準的NLS理論の枠を超えて明るいおよび暗いソリトンが存在可能かどうか。
• RQ2 有効NLSモデルにおける分散係数が反転する条件は何か。これにより「負の質量」ソリトンが出現可能となる。
• RQ3 SOC-BECにおける正の質量と負の質量の両領域において、ソリトンの構造的および動的性質はどのように異なるか。
• RQ4 負の質量ソリトンはどの程度安定しており、スピン軌道結合が存在しない場合にも支持可能か。
• RQ5 スピン軌道結合は、光格子と同様に物質波系における分散管理のメカニズムとして利用可能か。

主な発見

• 多重スケール展開により導かれた有効非線形シュレーディンガー方程式は、スピン軌道結合によって分散係数が負になる領域を明らかにし、これは「負の質量」領域を示唆する。
• 反発的相互作用では正の質量の暗いソリトンが存在し、引力的相互作用では正の質量の明るいソリトンが存在する。これは標準的BECの挙動と整合する。
• 反発的BECでは負の質量の明るいソリトンが予測され、引力的BECでは負の質量の暗いソリトンが予測される。これは、標準的単一成分BECでは禁じられた領域である。
• 数値的シミュレーションにより、SOCが活性化されている間は負の質量ソリトンが伝搬中に安定であることが確認されたが、SOCを切ると急速に崩壊することが分かった。
• エネルギー準位の対称的二重井戸領域で「ストライプ状」のソリトンの存在が実証された。ここでは、凝縮体密度に周期的な調制が現れる。
• 本研究により、スピン軌道結合が、超低温原子系における有効質量の反転と特異なソリトン状態の実現を可能にする、光格子の代替手段として有効であることが確立された。