[論文レビュー] Possibilistic Answer Set Programming Revisited

Kim Bauters, Steven Schockaert+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 18被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、可能性論理に基づいて、不確実性をより直感的に扱えるようにするため、可能性的論理に根ざした可能性的帰属集合プログラミング（PASP）の再定式化された意味論を提案する。標準のASPソルバを用いてフレームワークを実装可能であり、ルールに付与された確実性度を伴う結果の整合性と解釈可能性が向上する。

ABSTRACT

Possibilistic answer set programming (PASP) extends answer set programming (ASP) by attaching to each rule a degree of certainty. While such an extension is important from an application point of view, existing semantics are not well-motivated, and do not always yield intuitive results. To develop a more suitable semantics, we first introduce a characterization of answer sets of classical ASP programs in terms of possibilistic logic where an ASP program specifies a set of constraints on possibility distributions. This characterization is then naturally generalized to define answer sets of PASP programs. We furthermore provide a syntactic counterpart, leading to a possibilistic generalization of the well-known Gelfond-Lifschitz reduct, and we show how our framework can readily be implemented using standard ASP solvers.

研究の動機と目的

• 既存のPASPアプローチにおける直感的でwell-motivatedな意味論の欠如に対処すること。
• 可能性論理および可能性分布とのリンクを通じて、PASPに原理的基盤を提供すること。
• 標準ASPソルバとの統合を可能にする、意味論フレームワークの構文的同等物を開発すること。
• 得られる意味論が、不確実性下でもより直感的かつ一貫性のある結果をもたらすようにすること。

提案手法

• 可能性論理を用いて、可能性分布に関する制約を通じて古典的ASPの答え集合を特徴付ける。
• 可能性論理の特徴付けを一般化し、PASPプログラムの答え集合を定義する。
• デフォルト否定を不確実な文脈で扱えるように、Gelfond-Lifschitz再還元の可能性的版を導入する。
• PASPプログラムから可能性論理式への写像を確立し、意味論を保存すること。
• 可能性的再還元をエンコードすることで、標準ASPソルバを用いて答え集合を計算できることを示す。
• ルールに付与された確実性度を、可能性論理フレームワーク内の重みとして用い、モデルの妥当性の順序付けを行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PASPに、不確実性をよりよく扱えるように、より直感的でwell-foundedな意味論をどのように開発できるか？
• RQ2 古典的ASPの意味論を可能性論理の視点から再解釈することで、不確実性モデリングを支援できるか？
• RQ3 実用的計算を可能にする、意味論フレームワークの構文的同等物は何か？
• RQ4 既存のASPソルバは、提案された意味論に基づいて答え集合を計算するためにどのように適合できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、従来のPASPアプローチよりも一貫性があり、解釈が容易な結果をもたらすか？

主な発見

• 提案された意味論は、可能性論理に根ざしているため、PASPの解釈がより直感的かつwell-motivatedなものになる。
• フレームワークは、可能性分布を用いることで、古典的ASPの意味論を不確実性を扱うように効果的に一般化している。
• Gelfond-Lifschitz再還元を可能性的設定に拡張する構文的再還元が導入され、実用的計算が可能になっている。
• アプローチは標準のASPソルバと完全に互換性があり、新しいソルバ技術を必要とせず、効率的な実装が可能である。
• 高い確実性度は、より妥当性の高い答え集合をもたらすことが保証されており、直感的な期待と整合している。