[論文レビュー] Possibility of Exotic States in the Upsilon system

Marek Karliner, Harry J. Lipkin|ArXiv.org|Feb 5, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 37

ひとこと要約

論文は、Belleが観測した $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 衰えにおける異常な部分幅が、中間状態としての $\tau^{\pm}_{\bar{b}b} = \bar{b}bu\bar{d}$ テトラクォーク状態に起因する可能性を提案している。charmonium系における $Z(4430)$ 共鳴状態が類似する bottomonium テトラクォーク状態の存在を示唆している。これらの状態は $B\bar{B}$ 閾値より下に位置するが、$\Upsilon\pi\pi$ や $\Upsilon K\bar{K}$ 閾値より上に位置し、$\Upsilon(1S)\pi$、$\Upsilon(2S)\pi$、$\Upsilon(1S)K$、$\Upsilon(2S)K$ の不変質量スペクトルに観測可能なピークを示す可能性がある。

ABSTRACT

Recent data from Belle show unusually large partial widths Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) pi^+pi^- and Υ(5S) --> Υ(2S) pi^+ pi^-. The Z(4430) narrow resonance also reported by Belle in psi' pi^+ spectrum has the properties expected of a (cbar c u dbar) charged isovector tetraquark T^{+-}_cc The analogous state T^{+-} in the bottom sector might mediate anomalously large cascade decays in the Upsilon system, Upsilon(mS) --> T^{+-}_bb pi^{-+} --> Upsilon(nS) pi^+ π^-, with a tetraquark-pion intermediate state. We suggest looking for the (bbar b u dbar) tetraquark in these decays as peaks in the invariant mass of Upsilon(1S) pi or Upsilon(2S) pi systems. The (bbar b u sbar) tetraquark can appear in the observed decays Upsilon(5S) --> Upsilon(1S) K^+ K^- as a peak in the invariant mass of Upsilon(1S) K system. We review the model showing that these tetraquarks are below the two heavy meson threshold, but respectively above the Upsilon pi pi and Upsilon K Kbar thresholds.

研究の動機と目的

• Belleが観測した $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 衰えにおける異常な大きな部分幅を説明すること。
• $Z(4430)$ がcharmium系に存在するのと同様の構造を持つ、アイソスピンベクトルおよびストレンジテトラクォーク状態が bottomonium 系に存在する可能性を検討すること。
• これらのテトラクォーク状態が $B\bar{B}$ 閾値より下に位置し、$\Upsilon\pi\pi$ や $\Upsilon K\bar{K}$ 閾値より上に位置することを予測し、それらが共鳴状態として観測可能であることを示すこと。
• $\Upsilon(nS)\pi$ や $\Upsilon(nS)K$ 最終状態からのカスケード衰えを介して、これらの状態を不変質量ピークとして実験的に探索することを提案すること。

提案手法

• 色の非標準的結合を採用：2つのクォークが色の六重項、2つの反クォークが色の反六重項にあり、強い色空間相関がある。
• 調和振動子ポテンシャルモデルを用いて、テトラクォーク系の基底状態エネルギーを計算し、2粒子状態の閾値と比較する。
• 事前のフィットから得られた換算質量およびポテンシャルパラメータを用いて、$\bar{b}bu\bar{d}$ および $\bar{b}bu\bar{s}$ テトラクォークのエネルギー比を $B\bar{B}$ および $B_s\bar{B}$ 状態と比較して計算する。
• $\bar{b}bu\bar{s}$ 系に対しても同様の形式を適用し、$\bar{c}cu\bar{s}$ ケースと類似した扱いをし、$B_s\bar{B}$ 閾値とのエネルギー比を計算する。
• 論文は、$\Upsilon(5S)$ 衰えが中間状態として $T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp}$ や $T^{\pm}_{s}\bar{K}^{\mp}$ を経由し、$\Upsilon(nS)\pi$ や $\Upsilon(nS)K$ の不変質量スペクトルに観測可能なピークを生じると提案する。
• $Z(4430)$ 共鳴状態をテンプレートとして用い、同様のクォーク構造と質量スケールを持つため、bottomアナログのテトラクォーク状態が存在すると仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異常な大きな部分幅を持つ $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ 衰えは、テトラクォーク中間状態によって説明可能か？
• RQ2 charmium系に存在する $Z(4430)$ 共鳴状態の存在は、bottomonium系にも同様のExotic状態が存在することを示唆するか？
• RQ3 $\bar{b}bu\bar{d}$ および $\bar{b}bu\bar{s}$ テトラクォーク状態は、$\Upsilon(nS)\pi$ や $\Upsilon(nS)K$ 不変質量スペクトルに明確な共鳴ピークとして現れるほど安定か？
• RQ4 これらのテトラクォーク状態は $B\bar{B}$ 閾値より下に位置し、$\Upsilon\pi\pi$ や $\Upsilon K\bar{K}$ 閾値より上に位置するか？ それにより観測可能か？
• RQ5 $\Upsilon(5S)$ のカスケード衰えを用いて、これらのExotic状態を不変質量分布から探索可能か？

主な発見

• $\bar{b}bu\bar{d}$ テトラクォークの基底状態エネルギー比は $E_g(\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{d})] = 1.057$ であり、$B\bar{B}$ 閾値より上に位置するが、$\Upsilon\pi\pi$ 閾値より下にあることを示している。
• $\bar{b}bu\bar{s}$ テトラクォークの基底状態エネルギー比は $E_g(\mathbf{S}) / E_g[(\bar{b}u)(b\bar{s})] = 0.914$ であり、$B_s\bar{B}$ 閾値より下に位置するが、$\Upsilon K\bar{K}$ 閾値より上にあることを示している。
• このモデルは、$\bar{b}bu\bar{d}$ テトラクォークがカスケード衰え $\Upsilon(5S) \to T^{\pm}_{\bar{b}b}\pi^{\mp} \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ を経由して、$\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)\pi^+\pi^-$ の大きな部分幅を媒介すると予測している。
• $\bar{b}bu\bar{s}$ テトラクォークは $\Upsilon(5S) \to \Upsilon(nS)K^+K^-$ 衰えを媒介し、$\Upsilon(1S)K$ や $\Upsilon(2S)K$ の不変質量スペクトルにピークが予想される。
• $Z(4430)$ 共鳴状態の狭い幅とアイソスピンベクトル性から、類似した性質を持つbottomアナログテトラクォーク状態が存在する可能性があり、モデルと整合的である。
• 論文は、実験的探索において、$\Upsilon(5S)$ 衰えからの $\Upsilon(nS)\pi$ および $\Upsilon(nS)K$ システムの不変質量ピークに注目すべきだと提言している。