[論文レビュー] Possibility of Narrow High-Mass Exotic States

Marek Karliner, Harry J. Lipkin|ArXiv.org|Oct 22, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、相空間が広くても、ループ図による最終状態相互作用による破壊的干渉のおかげで、$Q\bar{Q}q\bar{q}$ などの四クォーク系において、狭い高質量のExotic状態が出現しうることを提案している。このメカニズムは、2つのほぼ縮退した色 singlet ディクォーク-アントディクォーク状態（$\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}$ および $\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}}$）の混合によって生じる。そのうちの1つの固有状態が主要な崩壊モード（例：$J/psi\pi$）から分離され、結果として相空間が広くても幅が狭くなる。

ABSTRACT

Narrow high-mass states can arise despite large phase space when two nearly degenerate states are coupled to the same dominant decay mode. Mixing via a final-state interaction loop diagram can produce one very broad state and one narrow state. Such a situation is generic in exotic hadrons where a color singlet with given flavor and spin quantum numbers can be constructed with two distinct internal color couplings of quarks. The simplest realization of this idea are the (Q Qbar q qbar) tetraquarks containing two heavy and two light quarks. We discuss possible experimental implications, including recent data from Belle.

研究の動機と目的

• 崩壊のための相空間が広いにもかかわらず、ハドロン分光法における狭い高質量Exotic状態が存在する理由を説明すること。
• 一部の $Q\bar{Q}q\bar{q}$ 四クォーク状態が $J/\psi\pi$ や $\Upsilon\pi$ モードに広く崩壊しない理由というパズルを解明すること。
• 2つのほぼ縮退した色 singlet ディクォーク-アントディクォーク構成の混合が、最終状態相互作用のループを通じて崩壊振幅を抑制することを示すこと。
• Exoticハドロンにおける幅抑制のメカニズムを提供すること。これは、Belleの $\psi'\pi^+$ 状態のような観測された狭い共鳴状態に関連する。

提案手法

• ほぼ縮退した $\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}$ および $\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}}$ 色結合を持つ四クォーク状態の2状態混合モデルを用いる。
• 中間状態 $[\bar{Q}Q]_1[X]_1$（例：$J/\psi\pi$）が2つの四クォーク固有状態の間の混合を媒介するループ図に摂動論を適用する。
• 破壊的干渉による幅抑制条件を導出し、抑制因子は $\epsilon^2 \sim (\delta m / \Gamma)^2$ となる。
• 調和振動子モデルを用いて質量比 $\mathcal{R} = M(\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}) / M(\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}})$ を計算し、$c$-クォークでは $\mathcal{R} \approx 1.09$、$b$-クォークでは $1.17$ であることを示した。
• 波動関数の混合角 $\theta$ を用いて、物理的固有状態 $|[Tet]_S\rangle$ および $|[Tet]_L\rangle$ を色基底状態の重ね合わせとして表現する。
• 崩壊行列要素 $\alpha = \langle[\bar{Q}Q]_1[X]_1|T|\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}\rangle$ および $\beta = \langle[\bar{Q}Q]_1[X]_1|T|\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}}\rangle$ を評価し、破壊的干渉の度合いを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相空間が広くても、高質量Exotic状態に狭い共鳴が出現しうるか？
• RQ2 $Q\bar{Q}q\bar{q}$ 四クォーク系において、主要な崩壊モード $J/\psi\pi$ がどのように抑制されるメカニズムがあるか？
• RQ3 2つのほぼ縮退した色 singlet ディクォーク-アントディクォーク構成の混合が、どのように幅抑制を引き起こすか？
• RQ4 Belleの $\psi'\pi^+$ 共鳴状態は、この混合誘発幅抑制メカニズムの候補となるか？
• RQ5 異なる色構成からの崩壊振幅の偶然的キャンセルは、charm または bottom ペア生成をどのように抑制するか？

主な発見

• 混合メカニズムにより、$[\bar{Q}Q]_1[X]_1$ への崩壊振幅が抑制された1つの固有状態（$|[Tet]_S\rangle$）が生じ、破壊的干渉のおかげで幅が狭くなる。
• 抑制因子は $\epsilon^2 \sim (\delta m / \Gamma)^2$ であり、$\delta m$ は質量差、$\Gamma$ は中間状態の崩壊幅である。
• $c$-クォーク四クォークでは質量比 $\mathcal{R} \approx 1.09$、$b$-クォークでは $\mathcal{R} \approx 1.17$ であり、混合に十分な縮退が存在することが示された。
• $\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}$ および $\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}}$ 状態は、質量行列の対角化によって決定される混合角 $\theta$ を用いて物理的固有状態の重ね合わせとして表される。
• Belleの $\psi'\pi^+$ 共鳴状態はこのメカニズムで説明可能であるが、スピン・パリティおよび分岐比の追加データが必要である。
• $\bar{\mathbf{3}}\mathbf{3}$ および $\mathbf{6}\bar{\mathbf{6}}$ 状態からの崩壊振幅の偶然的キャンセルは、$c\bar{c}$ や $b\bar{b}$ ペア生成を抑制する可能性がある。